【导与练】高考物理大一轮复习 4.4 万有引力与航天对点训练 新人教版(1).doc

第4讲万有引力与航天a对点训练练熟基础知识题组一天体质量的估算1(2013山东威海一中检测)如图445所示，是美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道若“卡西尼”号探测器在半径为r的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，已知万有引力常量为g，则下列关于土星质量m和平均密度的表达式正确的是()图445am，bm，cm，dm，解析设“卡西尼”号的质量为m，“卡西尼”号围绕土星的中心做匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供，gm(rh)2，其中t，解得m又土星体积vr3，所以答案d2(2013唐山模拟)为研究太阳系内行星的运动，需要知道太阳的质量，已知地球半径为r，地球质量为m，太阳与地球中心间距为r，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期为t则太阳的质量为()a bc d解析在地球表面：gmg地球绕太阳公转：gm2r由得：m故d项正确答案d题组二卫星运行参量的分析与计算3人造地球卫星可以绕地球做匀速圆周运动，也可以沿椭圆轨道绕地球运动对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星，以下说法正确的是()a近地点速度一定等于79 km/sb近地点速度一定大于79 km/s，小于112 km/sc近地点速度一定小于79 km/sd远地点速度一定小于在同高度圆轨道上的运行速度解析第一宇宙速度是卫星在星球表面附近做匀速圆周运动时必须具有的线速度，而对于绕地球沿椭圆轨道运动的卫星，在近地点时的线速度与第一宇宙速度无关，可以大于第一宇宙速度，也可以小于第一宇宙速度(此时的“近地点”离地面的距离较大，不能看成是地面附近)，故a、b、c错误；卫星在远地点的速度一定小于在同高度圆轨道上的运行速度，否则不可能被“拉向”地面，d正确答案d4(2013重庆市高三期末)已知地球质量是月球质量的a倍，地球半径是月球半径的b倍，下列结论中正确的是()a地球表面和月球表面的重力加速度之比为b环绕地球表面和月球表面运行卫星的速度之比为c环绕地球表面和月球表面运行卫星的周期之比为d环绕地球表面和月球表面运行卫星的角速度之比为解析由mg，得g，则a错误由得v，b项正确由mr得，t2得，c项错误由知，d项错误答案b5(2013重庆南开中学高三月考)我国预计在2015年建成由30多颗卫星组成的“北斗二号”卫星导航定位系统，此系统的卫星处在三个不同高度的轨道上，从低到高依次为中轨道、高轨道和地球同步轨道现在正在服役的“北斗一号”卫星定位系统的三颗卫星都定位在距地面36 000 km的地球同步轨道上，而美国的全球卫星定位系统(简称“gps”)由24颗卫星组成，这些卫星距地面的高度均为20 200 km则下列说法中正确的是()a“北斗一号”中的三颗卫星的质量必须相等b“北斗二号”中的中轨道卫星的线速度小于高轨道卫星的线速度c“北斗二号”中的每颗卫星比“北斗一号”中的每颗卫星的周期都短d美国gps系统中的每颗卫星比“北斗一号”中每个卫星的加速度都大解析卫星的质量不一定相等，a项错由v知，中轨道卫星的线速度大于高轨道卫星的线速度，b项错“北斗二号”中的同步轨道卫星的周期与“北斗一号”中每颗卫星的周期都相等，c项错由a知，d项正确答案d题组三星体表面的重力加速度6美国航空航天局发射的“月球勘测轨道器”lro，每天在50 km的高度穿越月球两极上空10次若以t表示lro在离月球表面高度h处的轨道上做匀速圆周运动的周期，以r表示月球的半径，则()alro运行时的向心加速度为blro运行时的线速度为c月球表面的重力加速度为d月球表面的重力加速度为解析lro运行时的向心加速度为a2r2(rh)，a错误；由v知b项错误；根据gm2(rh)，又gmg，两式联立得g，d正确答案d7(2013河南郑州联考，17)宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处已知该星球的半径与地球半径之比r星r地14，地球表面重力加速度为g，设该星球表面重力加速度为g，地球的质量为m地，该星球的质量为m星空气阻力不计则()agg51 bgg15cm星m地120 dm星m地180解析小球以相同的初速度在星球和地球表面做竖直上抛运动，星球上：v0g得，g，同理地球上的重力加速度g；则有gg15，所以a错，b正确由星球表面的物重近似等于万有引力可得，在星球上取一质量为m0的物体，则有m0gg，得m星，同理得：m地，所以m星m地180，故c、d错误答案b8(2013江南十校联考)“静止”在赤道上空的地球同步气象卫星把广阔视野内的气象数据发回地面，为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，下列说法中正确的是()a同步卫星运行速度是第一宇宙速度的倍b同步卫星的运行速度是地球赤道上随地球自转的物体速度的倍c同步卫星运行速度是第一宇宙速度的 倍d同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的 倍解析设地球半径为r，质量为m，则第一宇宙速度v1 ，根据万有引力等于向心力得同步卫星的运行速度v ，所以同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的 倍，a错、c对；同步卫星和地球赤道上随地球自转的物体角速度相同，根据vr，同步卫星的运行速度是地球赤道上随地球自转的物体速度的n倍，b错；由gma，可得同步卫星的向心加速度a，地球表面重力加速度g，所以同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的倍，d错答案c题组四双星、多星问题9(2013重庆双桥中学高三模拟)宇宙中两个星球可以组成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕球心连线的某点做周期相同的匀速圆周运动根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法错误的是()a双星相互间的万有引力减小b双星做圆周运动的角速度增大c双星做圆周运动的周期增大d双星做圆周运动的半径增大解析由m1r12m2r22及r1r2r得，r1，r2，可知d正确；fgm1r12m2r22，r增大，f减小，a正确；r增大，减小，b错误；由t知t增大，c正确答案b10如图446所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为m，半径为r下列说法正确的是()图446a地球对一颗卫星的引力大小为b一颗卫星对地球的引力大小为c两颗卫星之间的引力大小为d三颗卫星对地球引力的合力大小为解析地球与卫星之间的距离应为地心与卫星之间的距离，选项a错误，b正确；两颗相邻卫星与地球球心的连线互成120角，间距为r，代入数据得，两颗卫星之间引力大小为，选项c错误；三颗卫星对地球引力的合力为零，选项d错误答案b11宇宙中有这样一种三星系统，系统由两个质量为m的小星体和一个质量为m的大星体组成，两个小星体围绕大星体在同一圆形轨道上运行，轨道半径为r关于该三星系统的说法中正确的是()a在稳定运行情况下，大星体提供两个小星体做圆周运动的向心力b在稳定运行情况下，大星体应在小星体轨道中心，两小星体在大星体相对的两侧，大量体提供小量体做圆周运动的向心力解析三星系统稳定运行时，两个小星体应在大星体的两侧，且在同一直径上，小星体的向心力是由大星体的万有引力和另一小星体的万有引力共同提供的，a、b错误；由mr，可得出：，故c正确；大星体为中心天体，d错误答案cb深化训练提高能力技巧122012年6月，“神九”飞天，“蛟龙”探海，实现了“可上九天揽月，可下五洋捉鳖”这个充满浪漫主义气概的梦想处于340 km高空的“神九”和处于7 000 m深海的“蛟龙”的向心加速度分别为a1和a2，转动的角速度分别为1和2，下列说法中正确的是()a因为“神九”离地心的距离较大，根据得12b根据可知，与圆周运动的半径r无关，所以12c因为“神九”离地心的距离较大，根据a得a1a2解析根据可知，做圆周运动的角速度不仅与r有关，还与线速度v有关，所以a、b均错；因为“蛟龙”属于天体自转问题，它转动的角速度与地球同步卫星相同，“神九”与同步卫星相比，根据gm2r得“神九”的角速度较大，即“神九”的角速度大于“蛟龙”随地球自转的角速度，根据a2r得c错，d正确答案d13近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆，正在进行着激动人心的科学探究，为我们将来登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该运动的周期为t，则火星的平均密度的表达式为(k为某个常数)()akt b ckt2 d解析火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动时，mr，又mr3，可得：，故只有d正确答案d14(2013四川卷，4)迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“gliese581”运行的行星“g1581c”却很值得我们期待该行星的温度在0 到40 之间、质量是地球的6倍、直径是地球的15倍、公转周期为13个地球日“gliese581”的质量是太阳质量的031倍设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则()a在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同b如果人到了该行星，其体重是地球上的2倍c该行星