4.4平行四边形判定定理（1）课后作业.doc

4.4平行四边形的判定定理（1）作业1.已知四边形ABCD，请从下列条件中取两个加以组合，得出四边形ABCD是平行四边形（选4种组合，不需要证明）（1）ABCD（2）BCAD（3）AB=DC（4）BC=AD（5）A=C（6）B=D2如图，已知ABCD中，AE平分BAD，CF平分BCD，分别交BC、AD于E、F求证：AF=EC3.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BEAC于点E，DFAC于点F（1）求证：ABECDF；（2）连接BF、DE，试判断四边形BFDE是什么样的四边形？写出你的结论并予以证明4.如图，在方格网中已知格点和点.（1）画和关于点成中心对称；（2）请在方格网中标出所有使以点、为顶点的四边形是平行四边形的点.5. 已知，如图，在平行四边形ABCD中，AB=2，BC=6，A=60,动点P从点A出发，沿着折线A-B-C运动，速度为每秒2个单位；同时动点Q从点D出发，沿DA方向运动，速度为每秒1个单位。当点P到达点C时，两点同时停止运动。设运动时间为t秒。（1）求平行四边形ABCD的面积。（2）当PAQ的面积等于平行四边形ABCD的面积的时，求t的值。（3）在点P、Q的整个运动过程中，是否存在t的值，使平行四边形ABCD中的两个顶点以及点P、Q组成的四边形是平行四边形？若存在，求出所有t的值。若不存在，请说明理由。参考答案：1. （1） ABCD BCAD四边形ABCD为平行四边形。（2）ABCD AB=DC四边形ABCD为平行四边形。（3）BCAD BC=AD四边形ABCD为平行四边形。（4） AB=DC BC=AD四边形ABCD为平行四边形（5）A=C B=D四边形ABCD为平行四边形2.考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质 分析：根据平行四边形性质得出B=D，AD=BC，AB=CD，BAD=BCD，求出EAB=FCD，证ABECDF，推出BE=DF即可证明：四边形ABCD是平行四边形，B=D，AD=BC，AB=CD，BAD=BCD，AE平分BAD，CF平分BCD，EAB=BAD，FCD=BCD，EAB=FCD，在ABE和CDF中ABECDF，BE=DFAD=BCAF=EC3、考点：平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质 分析：（1）根据“AAS”可证出ABECDF；（2）首先根据ABECDF得出AE=FC，BE=DF，再利用已知得出ADEBCF，进而得出DE=BF，即可得出四边形BFDE是平行四边形（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABCDBAC=DCABEAC于E，DFAC于F，AEB=DFC=90在ABE和CDF中，ABECDF（AAS）（2）四边形BFDE是平行四边形，理由：ABECDF，AE=FC，BE=DF，四边形ABCD是平行四边形，AD=CB，ADCBDAC=BCA在ADE和BCF中，ADEBCF，DE=BF，四边形BFDE是平行四边形4、图略5. 解：（1）作BHAB，垂足为H.求得BH= 平行四边形ABCD的面积= -2分 （2）当P在AB上运动时，解得舍去， 当P在BC上运动时，解得t=4 （3）当P在AB上运动时不存在。 当P在BC上运动时，共四种情况，当PB平行且等于