广东省汕头市龙湖实验中学九年级数学上册《22.1.1 一元二次方程及方程的解（第1课时）》教案 新人教版.doc

广东省汕头市龙湖实验中学九年级数学上册22.1.1 一元二次方程及方程的解（第1课时）教案 新人教版教材内容1本单元教学的主要内容 一元二次方程概念；解一元二次方程的方法；一元二次方程应用题2本单元在教材中的地位与作用 一元二次方程是在学习一元一次方程、二元一次方程、分式方程等基础之上学习的，它也是一种数学建模的方法学好一元二次方程是学好二次函数不可或缺的，是学好高中数学的奠基工程应该说，一元二次方程是本书的重点内容教学目标1知识与技能 了解一元二次方程及有关概念；掌握通过配方法、公式法、因式分解法降次解一元二次方程；掌握依据实际问题建立一元二次方程的数学模型的方法；应用熟练掌握以上知识解决问题2过程与方法 （1）通过丰富的实例，让学生合作探讨，老师点评分析，建立数学模型根据数学模型恰如其分地给出一元二次方程的概念 （2）结合八册上整式中的有关概念介绍一元二次方程的派生概念，如二次项等 （3）通过掌握缺一次项的一元二次方程的解法直接开方法，导入用配方法解一元二次方程，又通过大量的练习巩固配方法解一元二次方程 （4）通过用已学的配方法解ax2+bx+c=0（a0）导出解一元二次方程的求根公式，接着讨论求根公式的条件：b2-4ac0，b2-4ac=0，b2-4ac0 （5）通过复习八年级上册整式的第5节因式分解进行知识迁移，解决用因式分解法解一元二次方程，并用练习巩固它 （6）提出问题、分析问题，建立一元二次方程的数学模型，并用该模型解决实际问题3情感、态度与价值观 经历由事实问题中抽象出一元二次方程等有关概念的过程，使同学们体会到通过一元二次方程也是刻画现实世界中的数量关系的一个有效数学模型；经历用配方法、公式法、分解因式法解一元一次方程的过程，使同学们体会到转化等数学思想；经历设置丰富的问题情景，使学生体会到建立数学模型解决实际问题的过程，从而更好地理解方程的意义和作用，激发学生的学习兴趣教学重点 1一元二次方程及其它有关的概念 2用配方法、公式法、因式分解法降次解一元二次方程 3利用实际问题建立一元二次方程的数学模型，并解决这个问题教学难点 1一元二次方程配方法解题 2用公式法解一元二次方程时的讨论 3建立一元二次方程实际问题的数学模型；方程解与实际问题解的区别教学关键 1分析实际问题如何建立一元二次方程的数学模型 2用配方法解一元二次方程的步骤 3解一元二次方程公式法的推导课时划分教学目标：1、通过学生自学探究理解一元二次方程的概念2、掌握一元二次方程的一般形式教学重点：一元二次方程的概念.教学难点：将方程整理一元二次方程的一般形式.教学过程：一、出示学习目标：二、自学指导：（阅读课本p25-27页，思考下列问题）1、阅读问题及问题1，2中建立的数学模型一元二次方程2、理解一元二次方程的概念及一般形式3、完成p27练习1、2三、效果检测：1、让学生通过阅读问题1、2自己归纳定义：只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。2、判断下列方程是否为一元二次方程？（由中下层学生口答、检查自学情况）（1）（2）（3）（4）a2、引入一元二次方程的一般形式：a x2 + b x + c = 0（a0）3、引入一般形式中，一次项系数、二次项系数及常数项的概念.（重点强调二次项与二次系数的区别）4、p27 练习 第1、2题 中下层学生在自学完之后先板演效果检测时，由同座的同学给予点评与纠正5、例题点评：问题1：有一块矩形铁皮,长100,宽50,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?问题2：要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?（由学生点评这两个实际问题的特点并由老师进行归纳，为接下来学习实际问题进行铺垫）四、当堂训练：1.已知方程（2a-4）x2-2bx+a=0, 当_时，此方程为一元二次方程；a2当_时，此方程为一元一次方程。a2且b02.已知关于x的方程mx|m-2|+（2m+1）x+3=0 是一元二次方程，则m=_。 43.下列方程中,无论a为何