圆的面积教学设计及反思.docx

圆的面积教学设计及反思（王利明）教学目标：1、让学生用转化思想，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。2、会用圆面积计算公式正确地计算圆面积并解决一些简单的实际问题。3、培养学生积极参与，互助合作，主动探求精神。教学重点：圆面积公式的推导过程教学难点：让学生在有限的时空里领略“无限”的含义，适时适度的渗透“无限”思想，让学生感知“无限逼近”。一、 创设情境，揭示课题出示一张纸师：老师在一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸上画了一个最大的圆，请问这个圆的半径是多少厘米？然后我把它剪了下来。师：请问我剪掉了多少纸？其实是求什么？请两名学生来指一指圆的面积在哪里？师：对，我们把圆所占平面的大小叫做圆的面积。板书课题：圆的面积课件演示：集体读一读圆面积的概念。二、 质疑问难，揭示学习目标师：那你会求这个圆的面积吗？方案一：会，板书计算公式，然后追问：那你知道这个面积计算公式是怎么推导出来的吗？那这节课我们就来探究一下圆面积计算公式的推导过程。方案二：不会，那这节课我们就来探究一下圆面积计算公式的推导过程。三、 推导圆的面积计算公式师：同学们还记得我们学习平行四边形面积时，是怎么得出平行四边形的面积计算公式的？根据学生回答并板书：剪拼 转化 化未知为已知师：这是我们数学上常用的数学方法。那我们今天探究圆的面积计算公式是不是也可以通过剪拼转化成我们以前学过的图形呢？你认为可以怎么剪怎么拼？转化为我们学过的什么图形呢？根据学生回答，课件演示你认为还可以分成几等份？课件演示。这么分下来，你发现了什么？得出结论：平均分得份数越多，每一份就越小，拼成的图形就会越接近长方形。师：把圆剪拼成一个近似的长方形后，它们的面积变了吗？板书：圆的面积=拼成的近似长方形的面积我们知道长方形的面积等于长乘宽，那么这个长跟圆的什么有关？宽又跟圆的什么有关？如果能知道他们之间的联系，是不是就可以利用长方形的面积推导出圆的面积公式了呢？好，下面我们就四人小组动手来拼一拼，观察一下，把你的发现说一说，填一填： 拼成的长方形的长是（ ），宽是（ ）因为长方形的面积=（ ）*（ ）所以圆的面积=（ ）*（ ）=（ ）汇报交流，（多指几名学生说一说拼成的近似长方形的长和宽与圆的周长、半径的联系）引导得出板书：指名学生再完整地来说一说圆面积计算公式的推导过程。我们再完整地看电脑演示来回顾一下圆面积计算公式的推导过程。师：现在你知道如何计算圆的面积了吗？指名学生来说一说，要求用文字来说，然后用字母来表示。四、 圆面积的应用1、知道了圆面积的计算方法，现在能帮老师来解决开始留下的这个问题了吗？老师从长方形中剪去了多少纸？学生独立完成在练习本上。反馈将不同的做法展示出来，加以指导纠正。师：看来知道了圆的半径就能很容地求出这个圆的面积了，那如果给你圆的直径，你会求这个圆的面积吗？那就来试试看吧。2、出示p67主题图，求草坪的占地面积。学生独立完成，并反馈。师：原来已知直径也能求这个圆的面积，但有时半径、直径没法直接得到，如这棵大树，那你会怎么办？出示课件引出题目3、求这棵大树的横截面是多少？出示：经过测量这棵大树的周长是125.6厘米。学生独立完成并反馈。4、小结：通过3种题型的练习，你发现要求圆的面积，首先要求圆的什么？五、 课堂总结： 通过这节课的学习，你有什么收获？六、 作业：课堂作业本的相关练习。课后反思： 本课是在本单元学习的圆的初步认识和圆的周长的基础上进行教学的。本课的教学重点是理解圆面积的推导过程，难点是领略“无限逼近”的含义。圆面积公式推导过程中隐含着一种重要的“转化”数学思想方法。教学中我主要通过回忆平行四边形面积推导过程中把平行四边形转化成长方形迁移到把圆转化为近似的长方菜，体现一种“化圆为方”、“化未知为已知”的转化思想。教学中主要通过学生的动手操作、观察、发现拼成的近似长方形的长和宽与圆的什么有关，从而推导出圆的面积。通过回忆、迁移、动手操作自主探索，最后课件清晰演示加以辅助，理解圆面积公式的推导过程，从而突破本课的重难点。本课的不足之处：1、从学生的学习效果来看，学生对于面积公式的推导过程基本清楚，但是对于圆周长的一半乘半径如何得出圆周率乘半径的平方，还是有一部分学生不太清楚，说明在课堂上圆周长的一半如何转化为圆周率乘半径的过程展示还不够清晰。我觉得还是应该像第一次试教时一样，直接把它完整地板书在黑板上来得好些。2、课堂上学生有胆子很小，生怕说错，举手的人不多3、教师的语言缺少生趣