数学异分母分数加减法评析(曹春媛).doc

常州市教科研立项课题有效教学的组织与实施 数学异分母分数加减法评析（曹春媛）苏教版小学数学第十册第一课 教者：曹春媛 评析者：卫建枚【活动掠影】 2009年4月，迎来了教研组蹲点建设的第一次活动。围绕“学习材料的有效选择”为研究的主题，我执教了异分母分数加减法。整堂课从“复习导入新知探究巩固练习总结反思”四个块面开展教学。1、 复习导入环节，为新知学习作铺垫。2、 新知探究环节，让学生经历异分母分数加减法的计算方法的探究过程，认识将新知转换成旧知是获得知识的重要途径。3、 巩固练习环节，让学生巩固异分母加减法的一般计算和验算方法，会正确的进行计算和验算，并能灵活运用所学知识解决实际问题。4、 总结反思环节，培养学生的反思意识。【片段写真1】学习材料：这节课用1/8的时间复习，1/2的时间讲新课，3/8的时间练习。你能根据这些信息提出相关的数学问题吗？学习目标：复习同分母分数加减，为新课学习做准备和铺垫，唤起学生的经验基础。活动实录一、谈话导入师：今天，老师很高兴和大家一起来上课，这节课我打算用1/8的时间复习，1/2的时间讲新课，3/8的时间练习。你能根据这些信息提出相关的数学问题吗？生1：(1)复习和练习共占整节课时间的几分之几？ 1/8+3/8 生2、(2)复习和新课共占整节课时间的几分之几？ 1/8+1/2生3、(3)新课比练习多占整节课时间的几分之几？ 1/2-3/8生4、(4)练习比复习多占整节课时间的几分之几？3/8-1/8师板书问题(1)、 (2)、 (3)。师：同学们真行，提出了这么多的数学问题，今天我们重点解决这三个问题。这三个问题中，你能解决哪个问题？生：我能解决第一个问题，1/8+3/8=4/8=1/2，我是这样想的，1/8是1个1/8，3/8是3个1/8，1个1/8加3个3/8就是4个1/8，就是4/8，化简后得1/2。师：思路非常清晰，象这样分母相同的分数加减法我们怎样计算？生：同分母分数相加减，分母不变，分子直接相加减，计算的结果，能约分的要约成最简分数。师：简洁明了，声音洪亮。为什么同分母分数可以直接相加减？生：因为他们的分数单位相同。师：1/8和3/8的分数单位是多少？生：1/8和3/8的分数单位是1/8。师：另外两题和这一题有什么区别？生：这一题分数的分数分母相同，另外两题分数的分母不同。师：你很注意观察。象这样分母不同的分数叫异分母分数，今天就让我们一起来探究异分母分数加减法的计算方法。（板书课题）【教者感言】复习引入环节中，在收集信息并提出数学问题阶段，针对学生提出的数学问题，教师根据学生渴求赞扬和鼓励的心理特点，给予合理的，积极的，肯定的课堂即时评价。如在进入问题阶段时，教师对提出问题阶段同学们表现出的积极态度予以肯定的评价，说：“同学们真行，提出了这么多的数学问题，今天我们就重点解决这三个问题。”这里运用了总结性评价，指向性非常明确，既对学生前一个阶段的学习进行小结，又体现了评价的服务性功能，为后续学习打好基础。【片段写真2】学习材料：1/8+1/2学习目标：让学生经历异分母分数加减法的计算方法的探究过程，认识将新知转换成旧知是获得知识的重要途径。让学生巩固异分母加减法的一般计算和验算方法，会正确的进行计算和验算，并能灵活运用所学知识解决实际问题。活动实录：二、新知探究师：异分母分数的加减法怎样计算呢？我们任选一题，就选1/8+1/2吧，猜猜得多少？生1：我猜得1/10。师：你真勇敢，是第一个敢于猜测的同学。生2：我猜得1/5。生3：我猜得5/8。师：到底谁猜对了呢？请同学们拿出准备的学具，两人一组来摆一摆、画一画、折一折、剪一剪、算一算、说一说，看到底谁猜对了。生两人一组开始探究。师巡视指导，随机评价：这个小组的同学很会分工协作，一样大的圆片一人拿一个，一个同学画出表示1/2的圆片，一个同学画出表示1/8的圆片。这个小组的同学把表示1/2的这张圆片又平均分成了8份，这是为什么呀。看这个小组的同学在相互说自已的想法，多认真呀。师：哪个小组愿意上台来谈谈你们的想法？小组1：（边板书算法边说）1/8=1/8 1/2=1*4/2*4=4/8 1/8+4/8=5/8 计算时，我们先找出分母2和8的最小公倍数8，然后进行通分，这样1/8=1/8，1/2=4/8，分母相同了，就可以直接相加了，1/8+4/8=5/8。（边演示边说）我们是这样想的，把圆片平均分成两份，其中的一份表示1/2，把同样大小的圆片平均分成8份，其中的一份表示1/8，把它们加在一起，看不出来是多少，我们就把表示1/2的圆片平均分成8份，这样1/2就变成了4/8，这样就能够直接相加了，1/8是1个1/8，4/8是4个1/8，1个1/8加4个1/8就是5个1/8，就等于5/8，所以我们认为黄伟城猜对了。师：思维敏捷，非常善于表达，长大一定比老师强。同学们有什么想跟他们说吗？小组2：我认为我们小组可以比他们讲得更清楚。师：这么有自信呀，好吧，这个机会给你了。小组2：（边演示边说）我们是这样想的：把圆片平均分成两份，其中的一份表示1/2，把同样大小的圆片平均分成8份，其中的一份表示1/8，1/2和1/8的分数单位不同，不能直接相加，我们就把表示1/2的圆片平均分成8份，这样1/2就变成了4/8，分数单位相同了，就可以分母不变，分子直接加起来，1/8+4/85/8，所以1/8+1/25/8。师：难怪这么自信，说得多好呀，我们为她鼓掌。还有什么要向这个小组的同学说的？小组3：我们的想法和他们一样，但写法不同，我觉得他们写得乱了一点。师：那请你们在黑板上写出来吧。生上台边写边说：1/8+1/21/8+4/85/81/8和1/2分数单位不同，不能直接相加，我们就找出分母2和8的最小公倍数8做新的分母进行通分，这样，1/8还是1/8，1/2就变成了4/8，1/8+4/85/8。师：同学们认为哪种写法更简单明了呢？生：我觉得第二种方法更加清晰，一目了然。师：老师也认为第二种方法更简单明了一些，建议同学们在以后的练习中就用第二种方法书写，同意吗？生赞同。师：这几个小组同学们的想法多好呀，黄伟城同学确实猜对了，看来你还很有猜想能力哟。同学们能用刚才自己探索出来的方法计算出 1/2-3/8吗？生独立计算。反馈计算方法。师指导学生总结计算方法。三、巩固练习师：老师的QQ宠物在宠物村遇到了麻烦，它必须解决金蛋中的问题后获得4把钥匙，才能打开宝箱获得宝藏，你们愿意帮助它吗？出示练习题：(1)填空(练习用分母的最小公倍数作新的分母通分，让学生说清算理)3/4+1/6 5/8-5/10=( )/( )+ ( )/( ) =( )/( )- ( )/( )=( )/( ) =( )/( )师评价语：算理说得真清楚，佩服。没关系，再说一遍，一定能说好，试一试。(2)计算(使学生掌握一般计算方法，通过学生互评掌握验算方法) 1/3+5/8= 5/6-2/9=师生评价语：他做的正确吗？可以怎样验算？我觉得虽然他没有用最小公倍数做新分母通分，但也是正确的，因为我验算过了，用他算出来的和减其中一个加数等于另一个加数，所以他做的也是对的。我认为用最小公倍做新的分母进行通分计算要简单些。(3)发现规律(发现分母互质的分数单位相加减的规律)1/2+1/3= 1/3-1/4=1/3+1/5= 1/2-1/7=1/2+1/5= 1/3-1/7=师评价语：你真善于总结规律，说得真精彩。补充得好，你们的发言合起来就更全面了。(4)小明昨天过生日，爸爸妈妈买了一个蛋糕，小明吃了1/2，爸爸吃了1/3，妈妈吃了1/4，可能吗？为什么？(学习三个异分母分数的连加计算方法)师评价语：对于没学过的，你看他用了多么巧妙的算法，真不简单。如果这样订正一下，就锦上添花了。【教者感言】在探究学习环节和巩固练习环节，教师利用了丰富多样的评价语言。猜测验证时，教师主要应用准确、巧妙、富有感染力、充满真情的激励性语言，对学生的课堂表现，从知识、能力、情感态度价值观等方面热情地给予褒奖。如“你很聪明。”“你真了不起。”“条理清晰，表达能力强。”“如果把你的字写得更工整就更好了。”“难怪这么自信，说得多好呀，我们为她鼓掌。”“对于没学过的，你看他用了多么巧妙的算法，真不简单” 让学生实现情感共鸣和思想融通，真切地体会成功的愉悦，从而充分发挥教学评价的激励功能，这些激励性的语言评价同时也具有导向功能，有助于同学们理清思路，明晰算理。在学生探究验证环节中，师生评价、生生评价、学生自我评价体现得最为突出，在一系列的数学活动中，教师充分给予了学生自我表现、互评交流的