5.3一次函数.3一次函数(二)教学评价设计与反思.docx

53一次函数（二）赤溪中心学校 季利丹一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在前面已经学习过一元一次方程和二元一次方程组，会列简单实际问题中的函数表达式. 会根据函数表达式已知自变量的值，求相应的函数值；或已知函数值，求相应自变量的值.在本章上一节课中，又学习了一次函数和正比例函数的概念。会利用待定系数法求正比例函数表达式。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已知道正比例函数求表达式得方法，感受到用建一次函数模型的思想解决问题的重要性和作用；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二、教学任务分析数学教学由一系列相互联系而又渐次梯进的课堂组成，因而具体的课堂教学也应满足于整个数学教学的远期目标，或者说，数学教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。本节课是八上第五章第3节一次函数第二课时的内容，从属于“数与代数”这一数学学习领域，因而务必服务于数与代数教学的远期目标，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。教科书基于学生对一次函数的认识的基础之上，提出了本课的具体学习任务，本节课的教学目标是：1、通过实例进一步理解一次函数，并掌握用待定系数法求一次函数的表达式 2、利用一次函数（已知一个变量求另一个变量）解决一些简单的实际问题3、感知函数、方程的不同作用与内在联系，并渗透“转化”思想。4、训练大家能利用数学知识去解决问题的能力.5、体验建模是有效解决现实问题的重要数学方法.三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：自主学习；第二环节：探究合作学习；第三环节：归纳与反思；第四环节：拓展提升；第五环节：布置作业。导学过程设计设计意图三、自主学习我预学1.已知函数 y=kx+b. 当k ，b 时是一次函数；当k ，b 时是正比例函数. 2. 已知y与x成正比例，且x=2时，y=-6，求y与x的函数关系式，请你用自己的语言说说求函数解析式的基本步骤.（要求：写出“关键”的解题步骤）总结：由于正比例函数的表达式中，有一个待定系数 ，所以求正比函数的表达式时，只需一组对应的 我类比.已知y是x的一次函数，当x=2时，y=3；当x=1时，y=3求这个函数表达式； 一次函数表达式的确定：由于一次函数的表达式中，有两个待定系数 ，所以求一次例函数的表达式时，需要两组对应的 3.某弹簧的自然长度为9厘米，在弹簧限度内，所挂物体的个数x每增加1个，弹簧长度y增加0.8厘米（1）你能写出y与x之间的关系式吗？如果不能列表试试：物体个数 x0123弹簧的长 y （2）y是x的一次函数吗？4、若对本题进行如下修改：某弹簧在弹性限度内，所挂物体个数每增加1个，弹簧增加长度相同；且所挂物件个数x和弹簧长度y满足如下表关系 （1）求出该弹簧的原长（2）当挂10个这种物件时，弹簧的长为多少？物体个数x03410弹簧的长y？11.512？四、合作探究我类比：某地区从1995年底开始，沙漠面积几乎每年以相同的速度增长据有关报道，到2002年底，该地区的沙漠面积已从1998年底的110.6万公顷扩大到111.4万公顷（1）可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化？（2）如果该地区的沙漠化得不到治理，那么到2025年底，该地区的沙漠面积将增加到多少万公顷？ 反思：该问题解决之后有没有通法，是否可以列其他关系式也能得出相同的结果？你悟出了怎样的道理？对本题你还能再编一个问题吗？可以尝试用不等式、方程、函数模型解决我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：五、归纳与反思我梳理 用待定系数法求一次函数解析式的基本步骤：1设设所求的一次函数的解析式为 （其中k、b为待确定的常数）；2代把 对已知的自变量与函数值代入解析式，得关于k、b的 ；3解解关于k、b的 ，求出k、b的值；4写将求出k、b的值代入 ，得所求一次函数的解析式个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：应用题如何解决：六、拓展提升我达标1、已知是的一次函数，且当时，；当时，求：（1）这个一次函数的表达式和自变量x的取值范围 （2）当时，函数的值2下列各题：汽车以60千米/时的速度行驶，行驶路程y(千米)与行驶时间x（时）之间的关系；圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系；一棵树现在高50cm，每个月长高2cm，x月后这个棵树的高度为y(cm). 其中y是x的一次函数的为 .(填序号).3如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：(1)求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭碗数x(个)之间的一次函数解析式；(2)把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，求这摞饭碗的高度；我挑战1温度计上表示了摄氏温度（）与华氏温度（）的刻度.能否用一个一次函数关系式来表示摄氏温度y（）和华氏温度x（）的关系？如果气温是摄氏32度，那相当于华氏多少度2已知y与2x+1成正比例，且x=1时，y=2，则y与x的函数解析式为 .3设m、n(m0)为常数，如果正比例函数y=kx中，自变量x增加m，对应的函数y增加n，那么k的值是（ ）A. B. C. D.七布置作业：A层：我达标和我挑战同步作业本最后一题B层：我达标以及同步作业本 C层：我达标三、1温故知新：通过复习突出k,b为待定常数，加强概念记忆和加深理解。2根据已学知识和解题经验总结一般规律；既为下面求一次函数解析式铺设了台阶又为其提供类比这样设计是突出解题思想填空形式是引导学生思考3问题1,是让每位同学积累实际问题的解题经验；列表是获取两对x.y值得方法这一问是为了突出本题类型中y,x是一次函数关系4变式中，我修改了0.8为相同长度，学生可以通过类比知道y是x的一次函数通过表格可知两对两对x.y值求这个“相同的长”和弹簧原长，课上教师可以引导k，b的实际意义问题2就是已知x求y以上环节我落实了本节课的重点四、我把数据作了小调整目的是防止一些不自觉的同学直接抄课本上的答案同时兼顾能力差的同学可以参照书本分析思考解题思路不变又不违背实际求得的k值依然为0.2.目的：是为了引导学生“活”用建模思想，同时k，b的实际意义得到了体现，用其可以方便解题。一题多解，多角度把这个问题进行分析，既能发展学生的发散性思维，又能提升学生的综合能力。一种种不同解法的分享，可以感受到集体合作成就和快乐，又能从中获得更多启发。编题是为了检测知识内化情况引导学生更高层次的发展此环节我突破了本节课的难点五、通过知识梳理使学生形成知识框架；总结通法期望学生能达到做一题通一类培养学生的归纳和反思意识。六、检测本课基础知识通过课堂学习后用更成熟的思想解决问题通过此题达到练习巩固的目的 挑战题是种创新能力的体现题检测学生的能力七、作业分层布置让不同层次学生有最适合的评估以求更好的巩固教学活动过程设计CB助手A组长A副组长B助手CA:善学者 B：乐学者 C：勤学者第一环节小展示互动我先布置学生订正老师批改的导学案（先自己订正，然后以小组为单位集体讨论订正小组长批改），同组间“生”教“生”， 也可以不同组间进行交流。尽可能地展示各种解题方法，提出各种有意义有价值的问题。同时教师对这一过程进行以加分形式评价，若小组中有组长不负责扣分，B同学教C同学怎加1分C同学教C同学加2分以此督促学生充分合作第二环节大展示安排四个组将自主学习1、2、（3，4）和探究活动题进行大展示要求一人板书一人分析总结，其他组进行点评同时教师对学生进行评价展示加分，点评加分。展示要完整起到释疑，点评要有价值在此环节也需要教师抛砖引玉适时引导此环节充分发挥学生的主动性体现“以学生为主体教师为组织者引导者”的新课程理念第三环节 师生共同总结提升梳理知识，突出主题。如果前两个环节视为“宽放”的话，那么这个环节应视为“紧收”达到深入浅出的效果。五、教学自我评价和反思本节课我始终围绕用待定系数法求一次函数解析式这一重点设计题目和活动课前引导层层递进，从较直接的条件求一次函数表达式到可以简单利用列表格提炼出两个条件。再变式为用语言自变量每增加1应变量也相应增加或减少相同量。最后探究每年以相同速度增长模型的题目也可以用一次函数模型解题。课堂引导重思维能力的螺旋上升，先明确求解析式只要求出k，b的值，只要知道两对x，y的值通过待定系数法便可求出k,b从而求出解析式，在实际应用题中要提炼出这样的两对x，y的值。通过设问b=10, k=0.5的实际意义，得出k为增长速度，b为x=0时y的值就是弹簧的原长。为下面探究活动第二种解题思路积累了解题经验。果然学生和预设的一样生成了先求出增长速度，再根据变后量=原量+增长量，求出经过x年后的沙漠面积。也为后面一题多解埋下了伏笔。此时我趁学生们成功解决这一难题的成中又设了一问，本题中k，b实际意义是什么？如果从1998年开始算可以如何列式 ？有感而发再提一问能不能从98年开始后经过的年数设为x解题呢？结果是想引出更优化的方法。 课堂中我只分析了58分钟，其