数形结合4.doc

第4课时一、 学习目标：能运用数形结合求条件概率及利用一次函数图像构成的可行域求解一些线性规划的问题。理解向量的几何意义，并能适当地加以运用，能利用导数判断一些较为复杂的函数的性质，能运用数形结合求解一些与立体几何相关的问题及解决现实生活中的一些应用问题，理解极限的思想并能根据几何图形的特殊位置进行解题,理解复数代数运算的几何意义。二、问题解析：1选择题：(1)若坐标原点O在直线l上的射影是点N(-2,1),则直线l的方程是( )A.2x-y+5=0 B.2x-y+3=0 C.x+2y=0 D.x+2y-4=0【答案】A. (2)一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法：单向倾斜；双向倾斜；四向倾斜，记三种盖法屋顶面积分别为Pl，P2，P3若屋顶斜面与水平面所成的角都是，则（ ）(A)P3P2P1 (B)P3P2=P1 (C)P3=P2P1 (D)P3=P2=P1 (2001年全国高考试题)【答案】D.(3)己知h，命题甲为：两个实数a、b满足a；命题乙为：两个实数a、b满足a且，那么 （ ）A甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件；B.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件；C甲是乙的充要条件 D.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件.【答案】B.(4)正三棱锥S-ABC，其相邻两侧面所成的二面角为，则的取值范围是（ ）A.（0，） B.（，）C.（，） D.（，）【答案】C.2填空题：(1)在一块并排10垄的田地中,选项择2垄分别种植A、B两种作物，每种作物种植一垄，为有利于农作物生长，要求A、B两种作物的间隔不小于6垄，则不同的种植方法共有 种.【答案】12. (2)设f(x)=ax2+bx，且1f（1）2，2f（1）4，则f（2）的取值范围是 .【答案】5，10(3)甲、乙两人约定某日早晨8时到9时之间在某处会面,并约定先到者等候对方一刻钟即可离去,则两人见面的概率是 .【答案】3解答题：(1) 求（）（）（）的最小值.t最小=.(2)设maxa1，a2，an为a1，a2，an中的最大值，设f（x）=max2x，x2+6x4，.求maxf(0)，f(2)；.求方程f（x2）的解；.若f(x)在区间0，a（a）上的最大值为f（a），求a的取值范围.【解析】. maxf(0)，f(2).=. a的取值范围为a.(3)已知，为锐角，且 cos 2 +cos 2 +cos 2 =1, 求证 + + 四、测试与练习：选择题：(1)己知函数f(x)=在区间(-内是减函数,则a的取值范围是( )A.a0 B.0a0.5 C.a0.5 D.0.5a1 【答案】 (2)如图，液体从一圆锥形漏斗注入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟注完已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系用图象表示只可能是（ ）。【答案】(3)设命题甲：0x5；命题乙：|x2|3，那么甲是乙的( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A.(4)如果复数z满足z+i+zi=2，那么z+i+l的最小值是( )(A)1 (B) (c)2 (D) 【答案】A.(5)已知不等式（其中，为常数）的解集是空集，则的取值范围是（ ）A.(-1,1) B(0,1) C1,+) D(0, +)【答案】(6)曲线与直线的交点个数是（） （A）0（B）1 （C）2（D）3【答案】(7)已知长方形的四个顶点A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1）一质点从AB的中点P0沿与AB夹角为的方向射到BC上的点P1后，依次反射到CD、DA和AB上的点P2、P3和P4（入射角等于反射角）.若P4与P0重合，则tg=（ ）ABCD1(03年全国高考试题)【答案】C. (8)a 阿 a 阿 a 阿 a 阿 a 阿 a 阿 a 阿 a 阿 O 阿 O 阿 O 阿 O 阿 (A)(B)(C)(D)如果函数的图象与轴有两个交点，则点平面上的区域（不包含边界）为（ ）（03年江苏高考题）【答案】5填空题：(1)P是抛物线y=x2上的任意一点，则当点P和直线x+y+2=0上的点的距离最小时，点P与该抛物线的准线的距离是 . 【答案】(2)在平面直角坐标系中，直线x+y=n（n3且nN）与x轴、y轴所围成区域Q（包括边界）的整点个数为f（n）（整点就是横纵坐标均为整数的点）则f(n)= 【答案】 (3) 已知0x1，0y2，3y+z2且x+y+z=1，则函数F=2x+6y+4z的最大值为，最小值为【答案】F max=8，Fmin=4(4)如果直线y=ax+2与直线y=3xb关于直线y=x对称，那么a= ，b= .【答案】a=，b=6()椭圆的左、右焦点分别是F1、F2，A（1，1）点是椭圆内一点，P是椭圆上的点，则PA+PF2的最小值是 .【答案】(6)不等式组表示的平面区域的面积为 .【答案】36.6.解答题:(1)动点M到点A（-3，0）、B（3，0）连线的斜率之积为常数K(K0)。求点M的轨迹方程及轨迹。 （）当K0时，点M的轨迹是以（3，0）为焦点，实轴长为6的双曲线。 （）当K0时，方程变形得+ =1。 .当9=-9K，即K=-1时，轨迹是以O（0，0）为圆心，半经为3的圆；.当9-9K，即-1K0时，轨迹是以（3，0）为焦点，长轴长为6的椭圆；.当9-9K，即K-1时，轨迹是以（0，3）为焦点，长轴长为6的椭圆。 以上各曲线均除去x=3，y=0时的点。 (2)设有函数f(x)=a+和g(x)=x+l，已知x-4，0时，恒有f(x)g(x)，求实数a的范围；(答案:a-5).(3)在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如