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2013中考数学图形变换与平面几何综合简析天津卷在平面直角坐标系中,已知点,点,点E在OB上,且OAEOBA. ()如图,求点的坐标;()如图,将沿x轴向右平移得到,连接.设,其中,试用含的式子表示,并求出使取得最小值时点的坐标;当取得最小值时,求点的坐标(直接写出结果即可)图图第(25)题答案河南卷如图1,将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置,其中C=90,B=E=30.(1)操作发现如图2,固定ABC,使DEC绕点C旋转,当点D恰好落在AB边上时,填空:线段DE与AC的位置关系是_;A(D)B(E)C图1ACBDE图2设BDC的面积为S1,AEC的面积为S2,则S1与S2的数量关系是_.(2)猜想论证M图3ABCDEN当DEC绕点C旋转到图3所示的位置时,小明猜想(1)中S1与S2的数量关系仍然成立,并尝试分别作出了BDC和AEC中BC、CE边上的高,请你证明小明的猜想.(3)拓展探究ECDBA 图4 已知ABC=60,点D是其角平分线上一点,BD=CD=4,DE/AB交BC于点E(如图4).若在射线BA上存在点F,使SDCF=SBDE,请直接写出相应的BF的长.答案南京卷对于两个相似三角形,如果沿周界按对应点顺序环绕的方向相同,那么称这两个 三角形互为顺相似;如果沿周界按对应点顺序环绕的方向相反,那么称这两个三角形互为 逆相似。例如,如图,ABCABC且沿周界ABCA与ABCA环绕的方向相同, 因此ABC 与ABC互为顺相似;如图,ABCABC,且沿周界ABCA与 ABCA环绕的方向相反,因此ABC 与ABC互为逆相似。kABCjABCABCABC (1) 根据图I、图II和图III满足的条件,可得下列三对相似三角形: ADE与ABC; GHO与KFO; NQP与NMQ。其中,互为顺相似的是 ;互为逆相 似的是 。(填写所有符合要求的序号) (2) 如图,在锐角ABC中,ABCD)沿过A点的直线折叠,使得B点落在AD边上的点F处,折痕为AE(如图);再沿过D点的直线折叠,使得C点落在DA边上的点N处,E点落在AE边上的点M处,折痕为DG(如图)如果第二次折叠后,M点正好在NDG的平分线上,那么矩形ABCD长与宽的比值为 ABCDABCDEFABCDEGMN答案(例三)下列图案给出了折叠一个直角边长为2的等腰直角三角形纸片(图1)的全过程:首先对折,如图2,折痕CD交AB于点D;打开后,过点D任意折叠,使折痕DE交BC于点E,如图3;打开后,如
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