新课程理念对高三文科数学教学的启示.doc

新课程理念对高三文科数学复习的启示平湖中学 李美娟内容提要高三文科生的数学学习有着和理科不同的特点，结合当前正在推行的新课程标准理念，高三的数学复习要加强学生的思想引导，明确数学科目的重要地位，重视对基础知识、基本方法和基本技能的复习；结合文科生特点，倡导积极主动、积极探索的学习方式，努力提高学生的思维水平，积极挖掘和利用数学的文化价值，重视学生的情感体验，激发学好数学的信心。关键词：数学课程改革 基础性 学习方式 文化价值一.强调数学的基础性 普通高中数学课程标准（以下简称新课标）指出：高中教育属于基础教育。高中数学课程应具有基础性，它包括两方面的含义：第一，在义务教育阶段之后，为学生适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础，使他们获得更高的数学素养；第二，为学生进一步学习提供必要的数学准备。文科生学习数学的心理因素比理科生要复杂得多。高中分文理科的时间一般在高二，由于缺乏必要的指导，有相当一部分同学并不是因为自己的喜好选择分科的，只是听了从家长的意见，更有一部分同学是因为理科太差才报文科的，这种做法促成了文理课数学教学和考试要求的不同。数学是一门基础学科，当代科学技术的发展，不仅使自然科学和工程技术离不开数学，人文社会科学的许多领域也已发展到不懂数学的人望尘莫及的阶段。越来越多的人已经认识到，新时代的人文社会科学工作者也应当掌握一些数学知识。但我国中学教育的现实情况是：普通高中的文理分科和从初中就开始出现的文理偏科，不仅使得学生的知识结构不合理，而且导致很多学生在学习态度和学习情感上的失衡。文科学生中的很多人视数学为猛兽，把进大学后可以不学数学当作是一种解脱。这是中学阶段教育教学工作的一种失败。因此，高三文科数学教学首先要对学生进行思想教育，使学生充分到数学的重要性，激发学生学习数学的热情，使学生明白，要学好文科数学也是一个很重要的基础，有一定的理科底子再来学文科的话会更有好处，思维会更加开阔，在强调理性的时代，多一些逻辑和理性的文科生会更占好处。君不见，获得诺贝尔文学奖的罗素同时还是一位伟大的数学家。数学的基础性同时还提示我们，同时也要告诉学生，文科数学在复习时要强调基础知识、基本方法的复习，加强通性通法的训练，如数列复习中的基本量方法，习题的难度要严格控制，尽量避免偏、偏、怪题。对数学基础比较薄弱的同学要加强基础的训练和复习内容的滚动练习，采用分解难点、逐个击破的战术，降低学习难度，提高同学成功体验，激发学习数学的兴趣。比如立体几何中的向量方法是比较容易为学生所掌握的，通过12个星期的强化跟踪训练就一定可以收到良好的效果的。当基础逐渐夯实时，也是学生信心逐渐增强的时候。二. 倡导积极主动、勇于探索的学习方式新课标指出，学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。针对文科生对数学采取的被动学习的特点，教师要积极创造条件，引导学生动手实践，如立体几何中涉及的线与线、线与面、面与面的位置关系判断，或有关于折叠性问题，鼓励学生借助于自己的人、笔、书本，还有教室里的桌面、地面、墙面等，能动手且需动手一定动手操作，以增强自己的空间想象能力；充分利用文科生文字能力特长，还可以将数学学习内容做归纳概括成口诀形式，以助记忆，比如，学生们在教师指导下，将书最重要的三种元素之间的两种关系，用一张图表就可以概括完整，这样一条线索，加上一个异面关系和向量方法，就把立体几何的所有知识（概念、定理、性质以及方法）都串联起来了，形成了一个便于记忆的知识结构系统。线线平行线面平行面面平行线线垂直线面垂直面面垂直求二面角的方法方法很多，转换也非常灵活，为了便于掌握，鼓励学生对方法进行归纳，以下是同学中归纳比较顺口的：二面角，哪里见？先看是否有垂线，一条垂线用三垂线，过点面内引垂线，两条垂线有棱垂面，交线一作角出现。没有垂线作垂线，或用面积把角算，能用向量更好办，昂首挺胸去交卷。另外，建立错题集或好题集也是文科生学好数学的有效的学习方法。作为一名文科考生，积累尤为重要。与理科天马行空式的奇思妙想相比，文科的功力，更在于细水长流，厚积薄发。平时按兵不动，临阵调兵遣将的“突击法”，也许只存在于战场中，而不适合于考场。日积月累，水滴石穿，政史如此，语数外也概莫如此。教师应当根据文科生的特点和特长，鼓励、指导并督促学生建立具有个人风格的的错题集，错题集可单科进行，也可以两科或多科建立在一起，建立良好的指导和监督机制，鼓励同学之间互相借鉴、互相帮助，将错题集的作用发挥到极致。三. 注重提高学生的数学思维能力新课标指出提高学生的数学思维能力是数学教育的基本目标之一。人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想像、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断。数学思维能力在形成理性思维中发挥着独特的作用。一般学生可能认为，文科生在数学上之所以有着和理科生不一样的态度，除了学习数学是被逼无奈，更多的可能是认为文科其他科目的学习和数学科目的学习是截然不同的。其实文科科目的学习，也远不是靠死记硬背就可以解决的。有些同学书背得很熟，可是考试成绩却很不理想。个中缘由，很可能是因为领悟不够。记忆的过程是学的过程，而领悟的过程就是思的过程。学而不思则罔，思而不学则殆。这个“悟”在数学上也有，叫做数学思维能力。如果上课听讲、课后作业以及测试，都能用心思考、主动参与、开启思路、促成领悟的过程，数学课和其他科目一样能学的很好，而且它反过来对其他科目的学习有促进作用。因此，教师在复习的过程中充分利用学生其他科目的特长，加强学生的直观感知体验，加强纯文字角度的审题分析，问题的抽象概括和数学符号的运用可以和英汉互译进行类比，以提高学生的数学表达能力，鼓励学生之间的交流和课堂问题的分析表述等，使文科生的特长得以在数学审题和分析中发挥应有的作用，逐渐加强内心对数学的亲和感，树立学好数学的信心。如人教版高二（下B）排列组合中的一个例题：用0，1，2，3，9这10个数学,可以组成多少个没有重复数字的3位数?分析(1):3位数是怎样的(引导学生说出3位数的限制条件:首位数不为0)分析(2):首位数不为0,那首位数是什么?(分步计数)分析(2):首位数不为0,那0能在那里?(分类计数)分析(3):首位数不为0,是否去掉首位数为0的三位数就可以呢?(间接法)分析(4):首位数不为0,那么首位数为0与首位数为1的可能性一样吗?(等几率法)简单的一个例题，通过字面的理解，引发了5个小问题，切入点比较低，学生容易理解，但融合了多种思想方法。如果能够长期坚持训练，学生的思维能力一定能够得到极大的提高。另外，一题多解的方法也是提高学生逻辑思维能力的一种很好的办法，选题要注重基础（最好是教材中的例题），知识覆盖面比较大，这样可以让学生在一个题中复习到更多的基础知识和基本方法。如，教材中有一个习题：若，复习时我们可以采用比较法（作差、作商都可以），可以用分析法，还可以用综合法：来完成，这样一个包含了不等式证明中最基本的三种方法的主要类型及要点，还复习了基本不等式等知识，复习效率非常高。 四. 体现数学的文化价值新课标指出，数学是人类文化的重要组成部分。数学在人类文明中一直是一种主要的文化力量。它不仅在科学推理中具有重要的价值，在科学研 究中起着核心的作用，在工程设计中也必不可少。而且，数学决定了大部分哲学思想的内容和研究方法，摧毁和构造了诸多宗教教义，为政治学和经济学提供了依据， 塑造了众多流派的绘画、音乐、建筑和文学风格，创立了逻辑学。数学为我们回答人与宇宙的根本关系的问题提供了最好的答案。作为理性的化身，数学已经渗透到以前由权威、习惯、风俗所统治的领域，并取而代之，成为其思想和行动的指南。这提示我们，由于文科生对文化价值的敏感度比理科生更加强烈一些，在复习中，如果数学的文化价值挖掘或运用得当，将是一个具有非常诱惑力的切入口。数学是美的，而美育和智育是互相联系的、互相作用的、互相补充的。教学心理学和脑生理学的研究表明：智育和美育相结合，形象思维和抽象思维相结合，能充分发挥人脑两个半球的功能，使其互相补充、相得益彰。培养学生用数学美的思想方法去解决问题，既能帮助学生加 深对知识的理解，又能启迪学生积极思维，发展他们的创造能力。同时，数学美与艺术美一样是无法定义的。但研究数学的人鉴赏数学美并不会觉得困难（狄拉克）。 苏霍姆林斯基也认为：自然界里许多美的事物，如果不事先指给孩子们看、讲给孩子们听，他们自己是不会留意的。但限于学生的接受能力，限于学生的数学知识，对于数学的美学教育我们一定要在进行数学复习的时候，指导和启发学生去发现数学的美，使学生在数学知识的学习过程中得到美的体验。所以，在教学中应结合教学内容，揭示数学美的本质，展示数学美的巨大魅力和作用，激发学生认识数学美的兴趣。数学家乔治波 利亚在他著名的解题表中，安排了“检验回顾”这一解题步骤，这不仅是引导解题者回顾小结解题中的收获与体会，而且还有让我们去发现和体验题目和解法中蕴含的数学美的意思。那种意境，文科生更容易和王国维的学术三境界的第三境界联想起来， “众里寻他千百度，回头蓦见，那人正在，灯火阑珊处”，阑珊“灯火”让心中的愉悦感喷涌。因此，我们在数学教学中，要有意识地引导学生发现、欣赏数学美，热爱、追求数学美，进而能发现美中不足，改造美中不足，进而提高学生的数学素养。高三数学复习的功利性非常明显却不是教育的追求目标，其实，素质教育和应试教育从来不矛盾，只要教师或学校管理者在考虑学校的社会效益和经济效益的时候能将短期效益和长期效益适度结合。教师如果在进行复习教学能让同学感受到数学文化的力量和数学的美，学生就会从内心产生学好数学的兴趣和长远的动力，高考数学复习的过程就会变成一个美好的享受过程。高一的新课标实验今年已经在我省全面开展，作为高三的教师也深切地感受到新课标新的教育理念的力量，这是时代的要求，是社会发展的需要，实验的关键在于转变我们的教学观念，以学生的发展为本，帮