平移中的考点赏析.doc

平移中的考点赏析在日常生活中，我们经常看到一些美丽的图案，这些图案有一个共同的特点，是每个图案都可以通过平行移动这个图案中的某一个图形得到.现在我们学习了平移，那么本部分知识重点考察哪些内容呢？考点1：能根据平移的定义及性质进行平移作图图2BACBACABAC图1例1 如图1，平移三角形ABC，使点A移动到点A处，画出平移后的三角形ABC.分析：本题应先画出各特殊点的平移方向，即过各特殊点作A A的平行线，然后在平移方向线上，截取等于A A的长的线段.即可确定各特殊点平移后的对应点，连接相应的各点.解：如图2所示，连接A A，过B点作A A的平行线，在上截取B B= A A，则B点就是B点的对应点.用同样的方法过C点作AA的平行线，在上截取C C= A A，则C点即是C点的对应点.连接AB、AC、BC即可得到平移后的三角形ABC. 反思：在进行平移作图时，应把握好以下几点：（1）平移的方向.在作图时，各点的平移方向都相同，确保平移后，连接各对应点的线段互相平行.（2）平移的距离.在作图时，各点的平移距离都等于题中要求的距离，确保平移后连接各对应点的线段长都相等.（3）确定特殊点.在作图时，应根据各种图形的具体特征，确定特殊点，确保平移图形的形状与原图形完全相同.考点2：能根据平移的性质和定义进行判定说理例2 如图3，三角形ABC沿射线OE的方向平移一定的距离到三角形ABC，请利用平移相关知识找出图中相等的线段、角和完全相同的图形，并予以解释.BBACACEO图3 分析：此题可根据平移的定义和性质，对平移前后的两个图形以及平移过程中各对应点连接的线段进行分析. 解：相等的线段有AB=AB,BC=BC,AC=AC（平移运动中，对应线段分别相等）；A A= B B= C C（平移运动中，对应点的连接线段平行且相等）；A=A，B=B，C=C（平移运动后中，对应角分别相等）；三角形ABC与三角形ABC的大小、形状完全相同（平移运动不改变图形的形状、大小，平移前后的两个图形全等）. 反思：在日常生活中，对一些图案中的一些基本图形的判断可利用平移的知识来解决. 考点3：能根据平移的知识进行实际应用 例3 如图4，是一块矩形ABCD的场地，长AB=102m，宽AD=51m，从A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为（ ）A5050m2 B4900m2 5000m2 4998m2，图5图4分析：为了求解本题草坪部分的面积，我们不妨将含有线段AD和BC图作平移，使它们首先沿着DC的方向向中间平移，再沿着AD的方向向下平移此时该图则变成了如图5所示的矩形图，其长为100m，宽为50m，则其面积为5000. 解：本题应选C反思：通过图形的平移可巧妙轻松的解决许多图形中的面积问题. 考点4：能根据平移的知识进行简单的图案设计例4 如图6，请利用所给的图形进行图案设计，并简单的对所设计的图案的意义进行说明.图6图7分析：本题可利用连续平移来设计图案.解：图案如图7所示，创意：奥运五环旗，代表五大洲人民手拉手，共同团结奋进. 反思：通过生活中的平移现象，我们可以设计出许多既均匀，又协调的精美图案.平移考题典型例析把一个图形整体沿某一方向移动，得到一个新的图形，图形的这种移动，叫平移.平移变换是中考的一个热点.与平移有关的题型主要有以下几种情况.一、考查平移的特征平移具有以下特征：（1）平移后得到的新图形与原图形的形状和大小完全相同；（2）新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等.例1（湖南娄底）下列A、B、C、D四幅图案中，能通过平移图案（1）得到的是（ ） （1） A B C D分析：要判断一个所给的四个选项中哪一组是平移变换，则需要根据所给图形的特征以及平移的特征进行分析.根据平移前后和平移后的图形的大小相等，形状相同，且对应点所连接的线段互相平行、相等这些特征.可以判断出符合要求的只有B.而其他三个选项都符合平移的特征.解：选B.提示：两个图形具有平移关系应满足：（1）两个图形的大小相等，形状相同；（2）对应点所连接的线段互相平行、相等.例2（北京海淀）在55方格纸中将图1-1中的图形N平移后的位置如图1-2中所示，那么正确的平移方法是（ ）.(A)先向下移动1格，再向左移动1格 (B)先向下移动1格，再向左移动2格(C)先向下移动2格，再向左移动1格 (D)先向下移动2格，再向左移动2格 图1-1 图1-2分析：本题可通过比较两个图形中的对应点A的平移情况确定图形N的平移方法，点A从图1-1变到图1-2，经过了先向下平移2格，然后再向左平移1格的过程，观察四个选项，正确的应为（C）.解：选(C).提示:本题也可以看作先向作平移1个单位,然后再向下平移2个单位得到.例3 (陕西)观察如图2网格中的图形，解答下列问题：将网格中左图沿水平方向向右平移，使点A移至点A处，作出平移后的图形： 图2分析：本题是一道和平移有关的作图问题，解决问题首先要确定平移的方向和平移的距离，从已知可知平移方向由AA，平移的距离为AA的长度，即11个单位，然后确定关键点有：B、C、D、F、G、H、K，将这些关键点都向右平移11个单位，得到对应点B、C、D、F、G、H、K，按原图形的顺序连接即得到平移后的图形.解：所作的图形如图2所示. 提示：本题已知图形的关键点比较多，作图时要找准这些关键点. 平移规律好解题在平面直角坐标系中，对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移个单位长度.灵活运用以上平移规律，可以快速解决一类与平移有关的问题.图1例1 (1)已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图1所示，将ABC向右平移6个单位，则平移后A点的坐标是（ ）A.（-2，1）B.（2，1） C.（2，-1） D.（-2，-1）(2)如图，把图中的ABC经过一定的变换得到图中的ABC，如果图中ABC上点P的坐标为（a，b），那么这个点在图中的对应点P的坐标为（ ）321123321123xy图321123321123xy图ABCA.(a-2,b-3) B.(a-3,b-2)C.(a+3,b+2) D.(a+2,b+3) 解析:本题考查了在平面直角坐标系内点的平移与坐标的变化规律，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（xa，y）或（xa，y）；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，yb）或（x，yb）.(1)ABC经过向右平移6个单位长度，则点A（-4，1）同样向右平移6个单位长度，所以平移后A点的坐标是（2，1）.所以应选B.(2)观察图形可知，ABC经过向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到ABC，所以点P的坐标为（a+3，b+2）.所以应选C .图2例2如图2，在平面直角坐标系中，线段是由线段平移得到的，已知两点的坐标分别为，若的坐标为，则的坐标为解析:本小题考查坐标的平移.依题意知:点平移后为,因为3-(-2)=5,4-3=1,所以说明线段向右平移5个单位,再向上平移1个单位得线段,于点右平移5个单位,再向上平移1个单位得点坐标为(-3+5,1+1),即(2,2).牛刀