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2.2.2对数函数及其性质第1课时对数函数的图象及性质基础达标1函数f(x)lg(1x)的定义域是()a(，1) b(1，) c(1,1)(1，) d(，)解析要使函数有意义，须满足：解之得x1且x1.故其定义域为(1,1)(1，)答案c2已知a0且a1，函数yax与yloga(x)的图象可能是下图中的()解析yloga(x)的图象与ylogax的图象关于y轴对称又yax与ylogax的单调性相同应选b.答案b3已知logalogb0，则下列关系正确的是()a0ba1 b0ab1 c1ba d1a0，logb0，可知a，b(0,1)，又logalogb作出图象如图所示，结合图象易知ab，0ba1.答案a4函数f(x)的定义域为_解析由解得x4，且x3，所以定义域为x|x4，且x3答案x|x0且a1)的反函数的图象过点(2，1)，则a_.解析f(x)ax的反函数为g(x)logax，图象过点(2，1)，1loga2，a.答案6已知函数yloga的图象恒过点p，则点p坐标为_解析当1时，x2，所以恒过点(2,0)答案(2,0)7已知f(x)log3x.(1)作出这个函数的图象；(2)当0af(2)的a值解(1)作出函数ylog3x的图象如图所示：(2)令f(x)f(2)，即log3xlog32，解得x2.由如图所示的图象知：当0a2时，恒有f(a)f(2)故当0af(2)的a值能力提升8函数f(x)1log2x与g(x)21x在同一直角坐标系下的图象大致是()解析由对数函数ylog2x过定点(1,0)可知， 函数f(x)1log2x的图象过定点(1,1)，且是单调递增的同理，函数g(x)21x的图象过定点(1,1)，并且是单调递减的观察函数图象可得选项c满足条件答案c9若定义在区间(1,0)内的函数f(x)log2a(x1)满足f(x)0，则a的取值范围是_解析当1x0时，0x10，02a1，则0a.答案10若函数f(x)为定义在r上的奇函数，且x(0，)时，f(x)lg(x1)，求f(x)的表达式，并画出大致图象解f(x)为r上的奇函数，f(0)0.又当x(，0)时，x(0，)，f(x)lg(1x)又
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