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图形的旋转及性质【学习目标】1掌握旋转的有关概念，理解旋转变换是图形的一种基本变换2理解旋转的性质【学习重点】旋转的基本性质【学习难点】探索旋转的基本性质情景导入生成问题同学们，请欣赏下面几幅图案，并思考下列问题：在以前的学习中，我们已经学习了图形的平移和图形的轴对称，对于上述各图案，你能说出它们分别是由怎样的基本图形经过怎样的变换得到的吗？请同学们进入本章内容的学习自学互研生成能力【自主探究】阅读教材P59，回答下面的问题：典例：在下列现象中，不属于旋转现象的是(C)A方向盘的转动 B水龙头开关的转动 C电梯的上下移动 D钟摆的运动归纳：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角变例1：如图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是(C)变例2：如图，该图形围绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是(B)A72B108C144D216【自主探究】阅读教材P60“探究”至“归纳”，回答下面的问题：典例：如图，四边形ABCD是边长为4的正方形且DE1，ABF是ADE旋转后的图形(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转了多少度？(3)AF的长度是多少？(4)如果连接EF，那么AEF是怎样的三角形？解：(1)旋转中心是A点(2)ABF是由ADE旋转而成的，B是D的对应点又DAB90，旋转了90. (3)AD4，DE1，AE.对应点到旋转中心的距离相等且F是E的对应点，AFAE.(4)EAF90(旋转角相等)且AFAE，EAF是等腰直角三角形归纳：旋转的性质：(1)对应点到旋转中心的距离相等；(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；(3)旋转前、后的图形全等【合作探究】变例1：如图，将ABC绕着点C顺时针旋转50后得到ABC，若A40，B110，则BCA的度数是(B)A110B80C40D30变例1图变例2图变例2：正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D(5，3)在边AB上，以C为中心，把CDB旋转90，则旋转后点D的对应点D的坐标是(C)A(2，10) B(2，0)C(2，10)或(2，0) D(10，2)或(2，0)交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”学科知识模块一旋转的概念知识模块二旋转的性质当堂检测达成目标【当堂检测】1如图，ABC与ADE都是等腰直角三角形，C和AED都是直角，点E在AB上，如果ABC经逆时针旋转后能与ADE重合，那么旋转中心是点A；旋转的度数是452如图所示，在ABC中，C90，AB5cm，BC3cm，把这个三角形在平面内绕点C逆时针旋转60至ABC，那么AA的长度是4cm(不取近似值)(第2题图)(第3题图)3如图，把ABC
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