赵余角和补角导学案.doc

4.3.3余角和补角 班 组 学习目标：1在具体情境中了解余角、补角的概念 2了解等角的余角与补角的性质，能运用这个性质解决简单的实际问题 3学习进行简单的推理，学习有条理的表达学习重点：等角的余角与补角的性质学习难点：推导“等角的余角与补角的性质”的过程学习过程：一、知识准备 1、 在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于 度。2、 若1=60.5,2=29.5，则1+2= 。3、 如上图，已知点A、O、B在一直线上 ，COD=90，那么1+2= 。CAC4、 若1=115，2=65,则1+2= 5、 如右图，已知点A、O、B在一直线上 ，AOC=150，那么BOC= .二、探究新知归纳: 1、余角的定义如果 个角的和等于 ，就说这 个角 余角，简称 。其中一个角是另一个角的 。几何语言表示为：如果1+2= ，那么1与2互为余角，即:1是2的余角或2是1的余角 2、补角的定义 如果 个角的和等于 ，就说这 个角 补角，简称 。其中一个角是另一个角的 。几何语言表示为：如果3+4= ，那么3与4互为补角，即:3是4的补角或4是3的补角三、尝试应用、完成页题、填下列表：aa的余角a的补角53245776223x结论：同一个锐角的补角比它的余角大 四、探究补角(余角)的性质：如果1 与2和互补，2和大小有什么关系？如图1 与2互补， 与互补 ，如果1,那么2与相等吗？为什么？归纳结论。答：2 与4相等。1与2互余，3与4互余 ( ) 2 = 901，4 = 903 ( ) 1=3 ( ) 2 =4 ( )补角性质： 根据补角的性质你能否归纳出余角的性质？余角性质： 五、当堂检测1、下列说法中错误的是（ ）A互余的两个角都是锐角 B两角互余、互补与这两角的大小有关，与两角的位置无关C互为补角的两个角不可能都是钝角 D互为补角的两个角一个是锐角，另一个是钝角2、下列说法中正确的是（ ）A所有的角都有余角 B补角是它本身的角是直角 C一个角的补角一定大于它本身 D一个角的余角一定小于它本身3、 5224的余角是 ，补角是 4、 若一个角的余角等于它本身，则这个角的度数为 ；5、 一个角的补角是，则这个角的余角是 度六、拓展应用*A 、如图所示，直线AB、CD相交于点O，已知AOC=70 ，EOOE把BOD分成两个角，且BOE：EOD=2：3，求EOD的度数。BC 七、中考链接1、（2012.扬州）一个锐角是38度，则它的余角是 度。2、（2012.厦门）已知A=40 ，则A的余角的度数是 训 练 案一、填空1、若=50，则它的余角是 ，它的补角是 。 2、若=110，则它的补角是 ，它的补角的余角是 。 3、3228的余角为 ，13745的补角是 。4、1与2互余，1=（6x+8）,2=(4x-8),则1= ，2= 。5、如图，O是直线AB一点，BOD=COE=90，则（1）如果1=30，那么2= ，3= 。（2）和1互为余角的有 。和1相等的角有 。6、如图，O是直线BD上一点，BOC=36，AOB=108，则与AOB互补的角有 。7、已知互余两个角的差是30，则这两个角的度数分别_。二、解答题1、如图，AOC=BOD=90，AOD=130，求BOC的度数。2、已知一个角的余角比它的补角的4/9还少6，求这个角。3.如图，是直线上一点，平分，图中与互余的角有哪些？与互补的角有哪些