江西省高三数学 周六考试试题1（教师版） 新人教A版.doc

20122013（上）高三(7)数学周六考试试题1（答案）姓名： 一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1. 已知，则（ c ）a b c d2. 函数的值域是（ c ）a b c d3. 命题“”的否定为 （ b ） a. b.c. d. 4. 函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是（ a ）a b c d5. 若奇函数满足，则= （ d ） a0 b1 c 5 d6. 设命题p：函数的最小正周期为；命题q：函数的图象关于直线对称，则下列判断正确的是 （ c ） a. p为真b. 为假c.为假d.为真7. 设右图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ d ）332正视图侧视图俯视图a bc d8. 设集合，则a所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是（ a ） 9. 函数在点处的切线方程为，则等于 （ d ）a b c d10. 已知为上的可导函数，当时，则关于x的函数的零点个数为（ ） a.1 b.2 c.0 d.0或 2 c【解析】，即.当时，为增函数；当时，为减函数，设，即当时，.，由上述可知，所以无解，故函数的零点个数为0.二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11. 已知向量a,b夹角为 ，且|a|=1，|2ab|=，则|b|=_.【解析】因为|2ab|=，所以（2ab）2=10，即4|a|24|a|b|4|b|2=10，所以4|b|24|b|cos45=10，整理得|b|2|b|6=0，解得|b|=或|b|=（舍去）.12. 已知，若恒成立，则实数的取值范围是 .【解析】因为，所以.若恒成立，则,解得. 13. 某地球仪上北纬纬线的长度为，该地球仪的半径是_cm，表面积是_cm2。 ，14. 若是r上的减函数，且，设 ，若“”是“”的必要不充分条件,则实数的取值范围是 15. 若,则实数的取值范围是 三.解答题：共75分16. 已知a，b，c分别为abc三个内角a，b，c的对边，c = asincccosa.（1）求a；（2）若a=2，abc.的面积为，求b,c.解：（1）由casincccosa及正弦定理得sinasinccosasincsinc0. 3分由于sinc0，所以sin.又0a1时，f(x)(x1)；（2）当1x3时，f(x)1时，g(x)0，g(x)在(1，)上单调递减.又g（1）0，有g(x)0，即f(x)1时，2x1，故.令k(x)lnxx1，则k（1）0，k(x)10，故k(x)0，即lnx1时，f(x)(x1).（2）(证法一)记h(x)f(x)，由（1）得h(x).令g(x)(x5)3216x，则当1x3时，g(x)3(x5)22160.因此g(x)在(1,3)内是递减函数，又由g（1）0，得g(x)0，所以h(x)0.因此h(x)在(1,3)内是递减函数，又由h（1）0，得h(x)0.于是当1x3时，f(x).(证法二)记h(x)(x5)f(x)9(x1)，则当1x3时，由（1）得h(x)f(x)(x5)f(