平均数 (2).docVIP

20.1.1平均数（第1课时）教案 【教材分析】教学目标知识技能1.掌握算术平均数，加权平均数的概念2.会求一组数据的算术平均数和加权平均数过程方法通过对加权平均数的学习，体会数据的权的作用，学习统计的思想方法，并会利用加权平均数解决简单的实际问题.情感态度通过对加权平均数的学习，进一步认识数学与人类生活的密切联系，感受数学结论的确定性，激发学生学好数学的热情.重点会求一组数据的算术平均数和加权平均数难点应用加权平均数对数据做出合理判断【教学流程】环节导 学 问 题师 生 活 动二次备课情境引入1.数据2、3、4、1、2的平均数是_,这个平均数叫做_平均数.日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”概念一：一般地，对于n个数x1,x2,xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.教师先出示问题，使学生先复习小学阶段的关于平均数的概念,加以巩固.1.2.4,算术.自主探究合作交流自主探究合作交流【问题1】例1： 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：应试者听说读写甲85788573乙73808283（1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？（2）如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？思路点拨：（2）因为在录取时重点考虑笔译能力，这家公司按照2:1:3:4的比确定听、说、读、写的成绩，可以反映出各项成绩的“重点程度”不一致，读、写的成绩比听、说的成绩更加“重要”计算两位候选人的平均成绩，实质就是计算听、说、读、写四项成绩的加权平均数权就是2、1、3、4因此在四项成绩的权的分配上与（1）有所不同 【归纳】加权平均数公式：若n个数x1，x2，xn的权分别是W1，W2，Wn，则= 叫做这几个数的加权平均数【例1】一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%、演讲效果占10%比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单向成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595请决出两人的名次。教师活动：投影片显示【问题1】，分析、描述、数据处理选择加权平均数这一工具解决问题 学生活动：参与教师分析，从中领会加权平均数的应用答案：(1)解：甲的平均成绩为80.25，乙的平均成绩为79.5，应该录取甲.(2) 甲的平均成绩为79.5，乙的平均成绩为80.4，应该录取乙.教师活动：操作投影仪，提出问题，启发学生思考并请个别学生上讲台“板演” 关注下列问题：（1）演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩在总成绩的重要程度用什么数据说明；（2）要想决出两人的名次，必须求两人的总成绩，实质上是求两人的三项成绩的加权平均数；（3）学生根据加权平均数的计算公式先分别计算出两名选手的总成绩，教师引导写出解答过程.解：选手A的最后得分是 42.5389.5=90选手B的最后得分是 47.5349.5=91由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名.尝试应用1. 某次歌唱比赛中，选手小明的唱功、音乐常识、综 合知识成绩分别是88分、81分、85分，若这三项按4:3:2的比计算成绩，则唱功、音乐常识、综合知识的权分别是 、 和 ，小明的最后成绩是 .2.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20，期中考试成绩占30，期末考试成绩占50。小桐的三项成绩（百分制）依次是95、90、85，小桐这学期的体育成绩是多少？ 教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价1.4,3,2,85.2.解：88.5答：小桐这学期的体育成绩是88.5 成果展示欣赏自我：本节课你学会了什么？完善自我：对本课的内容，你还有哪些疑惑？教师引导学生归纳总结、反思、梳理知识，帮助学生形成知识体系.补偿提高3.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示.（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？教师出示问题并引导