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高考压轴题训练(二)1.设a为实数,函数f(x)=2x2+(x-a)|x-a|.(1)若f(0)1,求a的取值范围;(2)求f(x)的最小值;(3)设函数h(x)=f(x),x(a,+),直接写出(不需给出演算步骤)不等式h(x)1的解集.解:(1)因为f(0)=-a|-a|1,所以-a0,即aa,(x+a)2-2a2,xa,(i)当a0时,f(-a)=-2a2,由知f(x)-2a2,此时g(a)=-2a2.(ii)当aa,则由知f(x)23a2;若xa,则x+a2a23a2.此时g(a)=23a2.综上得g(a)=-2a2,a0,2a23,ab0)的右焦点f及上顶点b,过圆外一点m(m,0)(ma),作倾斜角为56的直线l交椭圆于c,d两点,(1)求椭圆的方程;(2)若右焦点f在以线段cd为直径的圆e的外部,求m的取值范围.解:(1)圆g:x2+y2-2x-2y=0经过点f、b,f(2,0),b(0,2),c=2,b=2,a2=6.故椭圆的方程为x26+y22=1.(2)设直线l的方程为y=-33(x-m)(m6).由x26+y22=1,y=-33(x-m),消去y得2x2-2mx+(m2-6)=0.设c(x1,y1),d(x2,y2),则x1+x2=m,x1x2=m2-62,y1y2=-33(x1-m)-33(x2-m)=13x1x2-m3(x1+x2)+m23.fc=(x1-2,y1),fd=(x2-2,y2),fcfd=(x1-2)(x2-2)+y1y2 =43x1x2-(m+6)3(x1+x2)+m23+4=2m(m-3)3.点f在圆e的外部,fcfd0,即2m(m-3)30,解得,m3.由=4m2-8(m2-6)0,解
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