校本课程有趣的斐波拉契数列ppt课件.ppt

兔子问题 如果一对兔子每月能生1对小兔子 一雄一雌 而每1对小兔子在它出生后的第三个月里 又能生出1对小兔子 假定在不发生死亡的情况下 由1对初生的小兔子开始 50个月后会有多少对兔子 1 解答 1月 2月 3月 4月 5月 2 7月 6月 5月 3 1 2 3 4 5 6 8 5 3 2 1 1 7 8 9 10 11 12 13 21 34 55 89 144 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 从第三项起 每一项都是前两项之和 4 这一问题 是1902年意大利数学家斐波那契在他出版的 算盘全书 一书中提出的 所以把这个数列称为斐波那契数列 5 有趣的斐波那契数列 6 连续三项关系 1 1 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 n为奇数时 n为偶数时 斐波那契数列的奇妙属性 7 通项公式 斐波那契数列1 1 3 5 8 13 21 34 55 89 这样一个完全是自然数的数列 通项公式居然是用无理数来表达的 8 前项与后项的比值趋近于0 618 黄金分割 黄金分割 1 1 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 9 黄金分割 把一条线段分割为两部分 使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大部分的比值 则这个比值即为黄金分割 中外比 其比值是 近似值为0 618 常用希腊字母表示这个比值 10 在十秒计算出下面连续十个斐波那契数的和 143 605 2563 游戏 11 大自然中的斐波那契数列 花瓣的数目 12 马蹄莲 1 13 白鹤芋 花烛 滴水观音 独角莲 喇叭花 14 虎刺梅 1 2 15 九头狮子草 16 紫露草 1 3 2 17 三角梅 光叶子花 水鳖 慈姑 18 冠果草 木通 泽泻 吊竹梅 19 苹果花 1 5 3 2 4 20 蔷薇 梅花 金露梅 耧斗菜 蝴蝶花 三色堇 猫脸花 飞燕草 金凤花 21 大花剪秋萝 樱花 石竹花 柑橘花 柚子花 22 波斯菊 格桑花 八瓣梅 1 2 5 3 4 6 8 7 23 血根草 24 紫苑花 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 25 宝蓝瓜叶菊 26 雏菊 它的花瓣数大多是34 55或89 27 1358 132134 28 树木枝桠的数目 树的分杈 由于新生的枝条 往往需要一段 休息 时间 供自身生长 之后才萌发新枝 因此 一株树苗在一段时间间隔后 例如一年 会长出一条新枝 第二年新枝 休息 老枝依旧萌发 此后 老枝与休息过一年枝同时萌发 当年生的新枝则次年 休息 这样 一株树木的枝桠数 便构成斐波那契数列 29 一 二 三 四 五 六 1 1 2 3 5 8 七 13 30 松果种子的排列 螺旋线数目 31 松果种子的排列 32 松果种子的排列 33 菜花表面排列的螺旋线数 5 8 34 向日葵花盘上的螺旋线数 顺时针数 条 反向再数就变成了 条 是不是很有意思呀 35 这种现象在几个世纪前已经被注意到 此后被广泛研究 但直到1993年才给出了合理的解释 这是植物生长的动力学特性造成的 这使得种子具有差不多的大小却又疏密得当 堆积率达到最高 能充分地利用阳光和雨露 36 斐波那契螺旋 黄金螺旋 绮狮螺 37 鹦鹉螺 38 39 40 41 42 在绘画 摄影 设计方面 人们并不直接利用斐波那契螺旋线的形状 而是运用其螺旋线发散的走向与收缩中心的位置关系进行构图暗示 将视觉中心放置在了画面最吸引人的地方 使人获得了非常自然并且良好的观看体验 从而心理感受良好 进而体会到美 生活中的斐波那契数列 43 44 45 46 47 48 49 50 斐波那契数列与自然 生活 科