【志鸿优化设计】高考数学一轮复习 第4章 三角函数、解三角形4．3三角函数的图象和性质练习（含解析）苏教版.doc

课时作业18三角函数的图象和性质一、填空题1(2012江苏南通四校联考)若是函数f(x)sin 2xacos2x(ar，为常数)的零点，则f(x)的最小正周期是_2函数f(x)tan x(0)的图象的相邻的两支截直线y所得线段长为，则f_.3(2012江苏盐城高三年级第二次模拟考试)函数f(x)cos在上的单调增区间为_4(2012山东高考改编)函数y2sin(0x9)的最大值与最小值之和为_5给出下列命题：函数ycos是奇函数；存在实数，使得sin cos ；若，是第一象限角且，则tan tan ；直线x是函数ysin的一条对称轴；函数ysin的图象关于点中心对称其中命题正确的是_(填序号)6(2012全国高考改编)若函数f(x)sin( 0,2)是偶函数，则_.7(2012江苏南通高三第一次调研考试)已知函数f(x)3sin，如果存在实数x1，x2，使得对任意的实数x，都有f(x1)f(x)f(x2)，则|x1x2|的最小值为_8(2012江苏泰州调研)函数ylg(sin x)的定义域为_9将函数f(x)sin 2xcos 2x的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象，则g_.二、解答题10(2012江苏南通四校联考)已知函数f(x)5sin xcos x5cos2x(其中xr)，求：(1)函数f(x)的最小正周期；(2)函数f(x)的单调减区间；(3)函数f(x)图象的对称轴11.(2012江苏南通月考)已知f(x)sin xsin.(1)若0，且sin 2，求f()的值；(2)若x0，求f(x)的单调增区间12(2012重庆高考改编)设f(x)4cossin xcos(2x)，其中0.(1)若周期为，当x时，求函数yf(x)的值域；(2)若f(x)在区间上为增函数，求的最大值参考答案一、填空题1解析：由题意，得fsinacos20，即1a0，解得a2.从而f(x)sin 2x2cos2xsin 2xcos 2x1sin1，故f(x)的最小正周期为.20解析：由于函数f(x)tan x的图象的相邻的两支截直线y所得的线段长为，所以该函数的周期t，因此4，函数解析式为f(x)tan 4x，所以ftantan 0.3.42解析：0x9，x，当x时，y2sin有最小值2，当x时，y2sin有最大值2.最大值与最小值之和为2.5解析：ycossinx是奇函数；由sin cos sin的最大值为，所以不存在实数，使得sin cos ；，是第一象限角且.例如：4530360，但tan 45tan(30360)，即tan tan 不成立；把x代入ysin，得sin1，所以直线x是函数ysin的一条对称轴；把x代入ysin，得sin1，所以点不是函数ysin的对称中心综上所述，只有正确6.解析：f(x)sin为偶函数，x0时，f(x)取得最值，即k(kz)，即3k(kz)， 0,2， k0时，符合题意72解析：根据题意可知，实数x1，x2分别表示f(x)取得最小值与最大值时x的值，故|x1x2|的最小值是半个周期，即2.8.(kz)解析：要使函数有意义必须有2kx2k，kz，函数的定义域为.9.解析：f(x)sin 2xcos 2xsin，g(x)sinsin.故g.二、解答题10解：f(x)sin 2x5sin 2xcos 2x55sin，(1)f(x)最小正周期t.(2)由2k2x2k，kz，得f(x)的单调减区间为kxk，kz.(3)由2xk(kz)，得f(x)的对称轴为x(kz)11解：(1)由题设知f()sin cos .sin 22sin cos 0， 0，sin cos 0.由(sin cos )212sin cos ，得sin cos ，f().(2)f(x)sin xsinsin xcos xsin，由题意得2kx2k，即2kx2k，又0x，f(x)的单调增区间为.12解：(1)f(x)4sin xcos 2x2sin xcos x2sin2xcos2xsin2xsin 2x1.因t，所以1，此时2x，sin 2x1，所以函数yf(x)的值域