【全程复习方略】高中数学 模块综合检测（含解析）新人教A版选修41(1).doc

模块综合检测一、选择题1线段ab、cd在同一平面内的正射影相等，则线段ab、cd的长度关系为()aabcdbabad)，e、f分别是ab、dc的中点，连接ef，且ef交bd于g，交ac于h，则gh等于()aad b.(adbc)cbc d.(bcad)解析：选d.结合平行线等分线段定理及梯形中位线定理可解决此问题a45 b60c90 d1356在abcd中，e是ad的中点，ac、bd交于o，则与abe面积相等的三角形有()a5个 b6个c7个 d8个解析：选a.利用三角形面积公式，等底等高的两个三角形面积相等，再利用平行四边形的面积为中介，建立面积相等关系7如图，pa是o的切线，a为切点，pc是o的割线，且pbbc，则等于()a2 b.c. d1解析：选c.利用切割线定理得pa2pbpc3pb2，则.8如图，abcd中，efac交ad、dc于e、f，ad，bf交于m，则下列等式成立的是()aad2aeambad2cfdccad2bcabdad2aeed解析：选a.四边形abcd为平行四边形，adbc，abdc.dfab，.dmbc，.efac，.，ad2aeam.9如图，pab、pcd为o的两条割线，若pa5，ab7，cd11，则acbd等于()a13 b512c57 d511解析：选a.由割线定理，得papbpcpd，5(57)pc(pc11)，pc4或pc15(舍去)又papbpcpd，pp，pacpdb，.10如图，一个圆柱被一个平面所截，截面椭圆的长轴长为5，短轴长为4，被截后的几何体的最短母线长为2，则这个几何体的体积为()a20 b16c14 d8解析：选c.由已知圆柱底面半径r2，即直径为4.设截面与圆柱母线成角，则sin ，cos .几何体的最长母线长为22acos 255.用一个同样的几何体补在上面，可得一个底半径r2，高为7的圆柱，其体积为v22728.所求几何体的体积为v14.二、填空题12如图，ab是直径，cdab于d，cd4，addb31，则直径的长为_解析：ab是直径，cdab于d，cd2adbd.addb31，设dbx，则ad3x.(4)23xx，x4，ab16.答案：1613如图，abc中，adbc，连接cd交ab于e，且aeeb12，过e作efbc交ac于f，若sade1，则saef_.解析：adbc，adebce，.efad，.ade与afe的高相同，saef.答案：14.如图，ab是o的直径，cb切o于点b，cd切o于点d，交ba延长线于点e，若ed，ade30，则bdc的外接圆的直径为_解析：连接od，odbobdade30，aododbobd60.aod是正三角形又o、b、c、d四点共圆，caod60.从而eoadade30，bdde.由正弦定理，bcd的外接圆直径2r2.答案：2三、解答题15如图，四边形abcd中，ac、bd交于o，过o作ab的平行线，与ad、bc分别交于e、f，与cd的延长线交于k.求证：ko2kekf.证明：延长ck、ba，设它们交于h.kohb，.，即.kfhb，同理可得.，即ko2kekf.16如图，ab是o的一条切线，切点为b，ade、cfd和cge都是o的割线，acab.(1)证明：ac2adae；(2)证明：fgac.证明：(1)ab是o的一条切线，ab2adae.又acab，ac2adae.(2)ac2adae，.又daccae，cadeac，acdaec.又四边形degf是o的内接四边形，cfgaec，acdcfg，fgac.17如图，已知在abc中，bac90，adbc，e是ac的中点，ed交ab的延长线于f.求证：.证明：bac90，adbc，adbadcbac90.1290，2c90，1c.abdcad，.又e是ac中点，deec，3c.又34，1c，14.又有ff，fbdfda.，.18如图，o内切abc的边于d、e、f，abac，连接ad交o于点h，直线hf交bc的延长线于点g.(1)证明：圆心o在直线ad上；(2)证明：点c是线段gd的中点证明：(1)由题意知，afae.又abac，cfbe.又cfcd，bdbe，cdbd.又abc是等腰三角形，ad是cab的平分线abc的内切圆的圆心o在直线ad