江苏省启东市九年级数学寒假作业试题 新人教版.doc

江苏省启东市东海中学2013届九年级寒假作业数学试题 新人教版选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1.已知a为实数，那么的值为（）a.ab.-ac.-1d.02.若，则的值为（）a. b.-2 c.d.3.已知m，n是方程x22x10的两根，且（7m214ma）（3n26n7）8，则a的值等于（）a.-5b.5c.-9d.94.在平面直角坐标系xoy中，已知点p（2，2），点q在y轴上，pqo是等腰三角形，则满足条件的点q共有（）a.5个b.4个c.3个d.2个5.如图，过边长为1的等边三角形abc边ab上的一点p，作pe垂直ac于e，q为bc延长线上一点，当pa=cq时，连pq交ac边于d，则de的长为（ ）a.b.c.d.不能确定第5题第6题第7题6.二次函数的图象如图所示，若点a（1，y1）、b（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（）abcd不能确定7.如图，ab是o的直径，点c，d在o上，boc=110，adoc，则aod=（）a.b.c.d.8.甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（）a.8b.7c.6d.59.将抛物线y=2x2-12x+16绕它的顶点旋转180，所得抛物线的解析式是（）a.y=-2x2-12x+16b.y=-2x2+12x-16c.y=-2x2+12x-19 d.y=-2x2+12x-2010.如图，正方形abcd的边长为2，将长为2的线段qr的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动如果q点从a点出发，沿图中所示方向按abcda滑动到a点，同时点r从b点出发，沿图中所示方向按bcdab滑动到b点.在这个过程中，线段qr的中点m所经过的路线围成的图形的面积为（ ）a.2b.4-c.d.-11、 填空题（每小题3分，满分24分）11.若关于x的分式方程无解，则a= .12.已知abc中，ab=bcac，作与abc只有一条公共边，且与abc全等的三角形，这样的三角形一共能作出 个13.若关于x的一元二次方程有实数根，设，则t的最小值是 .14.如图，a、b的圆心a、b在直线l上，两圆半径都为1cm，开始时圆心距ab=4cm，现a、b同时沿直线l以每秒2cm的速度相向移动，则当两圆相切时，a运动的时间为 秒. 第14题 第16题第18题15. 在一次数学测验中，某校有100名同学参加测试，测试结果显示，该校男生的优分率为60%，女生的优分率为40%，全校的优分率为49.6%则甲校参加测试的男生人数是 .16.如图，直线y=kx+b经过a（2，1），b（-1，-2）两点，则不等式kx+b-2的解集为 .17.使不等式组恰有两个整数解，则实数a的取值范围是 .18.如图，abc的面积为1，分别取ac、bc两边的中点a1、b1，则四边形a1abb1的面积为，再分别取a1c、b1c的中点a2、b2，a2c、b2c的中点a3、b3，依次取下去利用这一图形，能直观地计算出= .三、解答题（本大题共10小题，满分96分）19.（10分）已知：，由以上三个等式相加，可得读完以上材料，请你计算下列各题：（1）（2）（3）20. （8分）已知x1，x2是方程x2-2x+a=0的两个实数根，且x1+2x2=3-（1）求x1，x2及a的值；（2）求x13-3x12+2x1+x2的值（1）表中m和n所表示的数分别为：m= ，n= ；（2）请在图中，补全频数分布直方图；（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段；（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？22. （8分）如图，ab是o的直径，弦de垂直平分半径oa，c为垂足，弦df与半径ob相交于点p，连结ef、eo，若de2，dpa45（1）求o的半径；（2）求图中阴影部分的面积23. （8分）如图，正比例函数y=的图象与反比例函数y=（k0）在第一象限的图象交于a点，过a点作x轴的垂线，垂足为m，已知oam的面积为1（1）求反比例函数的解析式；（2）如果b为反比例函数在第一象限图象上的点（点b与点a不重合），且b点的横坐标为1，在x轴上求一点p，使pa+pb最小24. （8分）小沈准备给小陈打电话，由于保管不善，电话本上的小陈手机号码中，有两个数字已模糊不清如果用x、y表示这两个看不清的数字，那么小陈的手机号码为139x370y580（手机号码由11个数字组成），小沈记得这11个数字之和是20的整数倍（1）求x+y的值；（2）求小沈一次拨对小陈手机号码的概率25. （9分）在一条直线上依次有a、b、c三个港口，甲、乙两船同时分别从a、b港口出发，沿直线匀速驶向c港，最终达到c港设甲、乙两船行驶x（h）后，与b港的距离分别为y1、y2（km），y1、y2与x的函数关系如图所示（1）填空：a、c两港口间的距离为 ，a= ；（2）求图中点p的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两船的距离不超过10km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围.26. （10分）如图，已知二次函数y=x2-2x-1的图象的顶点为a二次函数y=ax2+bx的图象与x轴交于原点o及另一点c，它的顶点b在函数y=x2-2x-1的图象的对称轴上（1）求点a与点c的坐标；（2）当四边形aobc为菱形时，求函数y=ax2+bx的关系式27.（12分）如图在abc和cde中，ab=ac=ce，bc=dc=de，abbc，bac=dce=，点b、c、d在直线l上，按下列要求画图（保留画图痕迹）；（1）画出点e关于直线l的对称点e，连接ce、de；（2）以点c为旋转中心，将（1）中所得cde按逆时针方向旋转，使得ce与ca重合，得到cde（a）画出cde（a）并解决下面问题：线段ab和线段cd的位置关系是 求的度数28.（14分）（1）如图1，在正方形abcd中，m是bc边（不含端点b、c）上任意一点，p是bc延长线上一点，n是dcp的平分线上一点若amn=90，求证：am=mn下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明证明：在边ab上截取ae=mc，连接me因为正方形abcd中，b=bcd=90，ab=bcnmc=180-amn-amb=180-b-amb=mab=mae（下面请你完成余下的证明过程）（2）若将（1）中的“正方形abcd”改为“正三角形abc”（如图2），n是acp的平分线上一点，则amn=60时，结论am=mn是否还成立？请说明理由（3）若将（1）中的“正方形abcd”改为“正n边形abcdx，请你作出猜想：当amn= 时，结论am=mn仍然成立（直接写出答案，不需要证明）2012-2013寒假作业答案一、dacbb cdadb20.(1)x1=1+, x2=1-,a=-1(2)121.（1）90,0.3（3）70-80（4）40%22.(1)r=2;（2）-223.（1）（2）p(,0)24.(1)4(2)25.(1)120,2(2)p(1,30),意义为：两船出发1h后，甲船追上乙船，此时两船离b港的距离为30km(3)26.(1)a(1,-2),c(2,0)(2)y=-2x2+4x27.(1)图略