专题十机械能守恒定律、功能关系.doc

专题十 机械能守恒定律、功能关系1.如图所示，跨过同一高度处的定滑轮的细线连接着质量相同的物体A和B，A套在光滑水平杆上，定滑轮离水平杆的高度h0.2m，开始时让连着A的细线与水平杆的夹角1 = 37，由静止释放B，当细线与水平杆的类角2 = 53时，A的速度为多大？在以后的运动过程中，A所获得的最大速度为多大？（设B不会碰到水平杆，sin37 = 06，sin53 = 08，取g = 10m/s2） 2.质量为m的小球固定在光滑轻细杆的上端，细杆通过光滑限位孔保持竖直。在光滑水平面上放置一质量为M2m的凹形槽，凹形槽的光滑内表面如图所示，AB部分是斜面，与水平面成30，BCD部分是半径为R的圆弧面，AB与BCD两面在B处相切。让细杆的下端与凹形槽口的左边缘A点接触。现将小球释放，求：（1）当轻细杆的下端滑到凹形槽的最低点C时， 凹形槽的速度是多大；（2）轻细杆的下端能否运动到凹形槽口的右边缘 D点；（只要回答“能”或“不能”，不需说明原因）（3）当轻细杆的下端滑到B点的瞬间，小球和凹形槽的速度各是多大。3如图所示，劲度系数为k=200N/m的轻弹簧一端固定在墙上，另一端连一质量为M=8kg的小车a，开始时小车静止，其左端位于O点，弹簧没有发生形变，质量为m=1kg的小物块b静止于小车的左侧，距O点s=3m，小车与水平面间的摩擦不计，小物块与水平面间的动摩擦系数为=0.2，取g=10m/s2。今对小物块施加大小为F=8N的水平恒力使之向右运动，并在与小车碰撞前的瞬间撤去该力，碰撞后小车做振幅为A=0.2m的简谐运动，已知小车做简谐运动周期公式为T=2，弹簧的弹性势能公式为Ep=（x为弹簧的形变量），则（1）小物块与小车磁撞前瞬间的速度是多大？（2）小车做简谐运动过程中弹簧最大弹性势能是多少？小车的最大速度为多大？（3）小物块最终停在距O点多远处？当小物块刚停下时小车左端运动到O点的哪一侧？FbaOS4.青藏铁路是通向世界屋脊的铁路，现有一列火车沿倾角一定的直轨道斜向上运动，若机车的额定功率为P，火车总质量为M，火车与铁轨间的动摩擦因数为，要使火车的最大速度达到全国铁路第五次提速后的V，则(1)铁路轨道面与水平面间的倾角不得超过多大?(2)在以上的斜铁路上，火车在起动后以额定功率运动，在t时间内速度达到最大V，求此段时间火车前进的位移。5.如图10是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置，M为半径为R=1.0m、固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，N为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面内的截面为半径的圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M轨道的上端点，M的下端相切处置放竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量m=0.01kg的小钢珠，假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M的上端点，水平飞出后落到N的某一点上，取g=10m/s2，求： （1）发射该钢珠前，弹簧的弹性势能Ep多大？ （2）钢珠落到圆弧N上时的速度大小vN是多少？（结果保留两位有效数字）6.如图14所示，轻且不可伸长的细绳悬挂质量为0.5kg 的小圆球，圆球又套在可沿水平方向移动的框架槽内，框架槽沿铅直方向，质量为0.2kg。自细绳静止于铅直位置开始，框架在水平力F=20N恒力作用下移至图中位置，此时细绳与竖直方向夹角30。绳长0.2m，不计一切摩擦。求：（1）此过程中重力对小圆球做功为多少？（2）外力F做功为多大？vFO30图14（3）小圆球在此位置的瞬时速度大小是多少。（取g=10m/s2）7.如图所示，AB为光滑的水平面，BC是倾角为的足够长的光滑斜面(斜面体固定不动)。AB、BC间用一小段光滑圆弧轨道相连。一条长为L的均匀柔软链条开始时静止的放在AB