《一元二次方程》第1课时.doc

泸县“一师一优课、一课一名师”活动教 学 设 计课名许进友一元二次方程第1课时省份四川省市泸州市区/县泸县单位全称四川省泸县第九中学教师姓名许进友学段 学科初中数学教材版本2011年人教版册次 章节第22章第1节课时1年级九年级（上册）学习者分析一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。通过一元二次方程的学习，可以对已学过的实数、一元一次方程、因式分解、二次根式等知识加以巩固，同时又是今后学习二次函数等知识的基础。教学目标1、了解一元二次方程的概念；2、认识一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式；3、通过本节课引入的教学，让学生认识到数学来源于生活并服务于生活，激发学生学习数学的兴趣。教学重点难点以及措施重点:1、一元二次方程的有关概念。2、会把一元二次方程化成一般形式。难点: 一元二次方程的含义。措施：本节课主要采用引导式教学方法，引导学生解决问题并探索解决问题的规律和方法。教学准备一元二次方程多媒体课件；长方形纸片多媒体教学环境应用多媒体教学教学环节教学内容活动设计活动目标媒体使用及分析一、引入新课引例：剪一块面积是150平方厘米的长方形纸片，使它的长比宽多5cm、这块纸片应该怎样剪?1、让学生回答长方形的面积计算公式。2、怎样设未知数。让学生根据条件列出方程。( x（x十5）150 )用多媒体展示问题。分析：1、要解决这个问题，就要求出铁片的长和宽。2、长方形的长和宽有什么关系？自己列出方程。二、新课一）、一元二次方程（板书）x(x十5)150有人会解吗?你能叫出这个方程的名字吗？让学生初步接触一元二次方程在学生列方程的基础上给出方程x(x十5)150。分析方程式的特性。二)、一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且方程未知数的最高次数是2、这样的整式方程叫做一元二次方程。观察上面这个方程：它的左右两边都是关于未知数的整式，未知数的个数以及未知数的最高次数是2。让学生理解并掌握一元二次方程的“三个”要点。要掌握一元二次方程的定义，必须掌握“三点”：1、 整式方程；2、 一个未知数；3、 未知数的最高次数是2。三)、强化一元二次方程的概念：下列方程都是整式方程吗?其中哪些是一元一次方程?哪些是一元二次方程?1、3x+2=5x-32、x2=43、(x+3)(3x4)=(x+2)24、(x-1)(x-2)= x2+8让学生动脑、动手，并根据条件判断其中哪些是一元一次方程?哪些是一元二次方程?让学生能够正确判断和认识一元二次方程。 让学生根据一元二次方程的定义“三点”，逐个核对并做出判断。四）、一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0 (a0)1、讲解方程中ax2、bx、c各项的名称及a、b的系数名称。2、强调：一元二次方程的一般形式中“”的左边最多三项、其中一次项、常数项可以不出现、但二次项必须存在、而且左边通常按x的降幂排列：特别注意的是“”的右边必须整理成0。引导学生回顾一元二次方程的定义，分析一元二次方程项的情况。提问a0时方程还是一无二次方程吗?为什么?(如果a0、b就成了一元一次方程了)。启发学生运用字母，找到一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0 (a0)分析：一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0 (a0)中a、b、c可以为0吗？三、练习1说出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项：1、x2十3x十2O2、x23x十4O3、3x2-504、4x2十3x205、3x2506、6x2x=0。2、把下列方程先化成二元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数、常数项：1、6x23-7x2、3x(x-1)2(x十2)43、(3x十2)24(x-3)2让学生自己动手，认识区分一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项。使学生能够把一元二次方程化为一般式：ax2+bx+c=0 (a0)认识区分它的二次项系数、一次项系数、常数项。要理解一元二次方程并掌握它的二次项系数、一次项系数、常数项，就必须把它化为一般式。 四、课堂小节本节课主要介绍了一类很重要的方程一一元二次方程（如果方程未知数的最高次数为2，这样的整式方程叫做一元一二次方程）；要知道一元二次方程的一般形式ax2十bx十c0(a0)并且注意一元二次方程的一般形式中“”的左边最多三项、其中二次项、常数项可以不出现、但二次项必须存在。特别注意的是“”的右边必须整理成0；要很熟练地说出随便一个一元二次方程中一二次项、一次项、常数项：二次项系数、一次项系数理解掌握一元二次方程的定义，能把一个一元二次方程转化为一般式，并能正确说出一元二次方程中二次项、一次项、常数项：二次项系数、一次项系数五、作业把下列方程先化成二元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数、常数项：1、3（x2 -2）5-4x2、x(3x+1)4(x-2)3、5(3x-2)4 x (x-3)学生通过对本节课的学习后，把它应用到实际，以达到巩固和加深学生学习掌握知识和应用知识的能力。让学生独立完成作业，巩固加深印象。通过作业完成达到巩固和加深学生学习掌握知识和应用知识的能力。要求：1.请将您做好的教学设计以word 形式上传至平台，命名为姓名+教学设计名称；2.请您保持自己作品的原创性，禁止从已有资源（网络、参考书等）的直接拷贝，原创性将作为评价的重要标准。备注：多媒体教学环境包括：1.简易多媒体教学环境（由多媒体计算机、