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1812平行四边形的判定（二）教学目的：1、掌握“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”这一判定定理进行有关的论证和计算；2、培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力；3、在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点。教学重点：掌握用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”这一判定定理来判定一个四边形是平行四边形。教学难点：判定定理的证明方法及运用。教学用具：二对长度相等的纸条、尺、投影仪等。教学时间：一课时。教学过程： 一复习引入： （1）我们已学过哪些方法来判定一个四边形的平行四边形？（提问回答）二、新课讲解设问：若一个四边形有一组对边平行且相等，能否判定这个四边形也是平行四边形呢？活动：课本P97探究内容，并用事准备好的纸条（纸条的长度相等），先将纸条放置不平行位置，让学生设想若二纸条的端点为四边形的顶点，则组成的四边形是不是平行四边形？若将纸条摆放为平行的位置，则同样用二纸条的端点为顶点组成的四边形是不是平行四边形？设问：我们能否用推理的方法证明这个命题是正确的呢？（让学生找出题设、结论，然后写出已知、求证及证明过程。）小结：平行四边形判定方法五：前提：若一个四边形有一组对边平行且相等。结论：这个四边形是一个平行四边形。如图用几何语言表达为：AB=CD 且ABCD四边形ABCD是平行四边形平行且相等可用符号“ ”，读作“平行且相等”。AB CD 四边形ABCD是平行四边形三例题讲解：例1：已知：E、F分别为平行四边形ABCD两边AD、BC的中点，连结BE、DF 求证： 图3分析：今天我们证明角相等，除了平行线，全等三角形外，又多了一个新方法，可以证明平行四边形对角相等，即只要四边形EBFD是平行四边形。由已知平行四边形ABCD的性质可得DE/BF，又ADBC，E、F为中点则有DEBF，根据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定定理，可得四边形EBFD是平行四边形。 证明由学生完成。 提问：此题还有什么方法，证明四边形BEDF是平行四边形。学生会想到证明，得到BEDF，利用两组对边相等证明四边形是平行四边形。但应指出第二种方法较第一种方法繁，也就是说要找出较简捷的证法，准确地使用判定定理，就要先分析图形的性质，及所具备的条件。练习：课本P99练习第2及课本P100习题第4题（让两位学生板演证明的过程，教师加以讲评。）四小结 今天我们主要研究了利用边的关系来判定平行四边形，注意满足两个条件。 注意：若一组对边平行，另一组对边相等，是不
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