14.1 整式的乘法（第1课时）.doc

整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法（第1课时）1、 课程标准 同底数幂的乘法是幂的一种运算，在整式乘法中具有基础地位。在整式的乘法中，多项式的乘法要转化为单项式的乘法，单项式的乘法要转化为幂的运算，而幂的运算以同底数幂的乘法为基础。2、 学习目标 1.理解同底数幂的乘法，会用这一性质进行同底数幂的乘法运算。 2.体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用。3、 学习重点：同底数幂的乘法的运算性质。学习难点：同底数幂的乘法的运算性质的理解与推导，底数化异为同。数学思想：数式通性、从具体到抽象的思想方法。4、 教学过程（各个环节都配以多媒体教学课件进行辅助）流程环节 环节提示环节一：问题引入师生活动：教师提出问题，学生列出算式并解答。要求学生写出解答过程中每一步的依据，明白算理。设计意图：让学生感受学习同底数幂的乘法的必要性，并通过步骤、有依据的计算，为探索同底数幂的乘法的运算性质做好知识和方法的铺垫。环节二：探索推导师生活动：学生独立计算，三位学生上台版书，要求每个步骤都要写出运算的依据。师生共同分析板书的结果如果学生有困难，教师可以引导学生回顾上面问题的解答过程。设计意图：（1）三个特殊的算式具有代表性和层次性，其中的乘数分别为：底数和指数都是数、底为字母指数为数、底为数指数为字母；（2）这三个算式为抽象概括出一般的结论奠定基础；（3）让学生在每个算式的计算过程中进一步明确算理和算法，进而得出正确结果。师生活动：学生观察并独立思考，初步获得结论。通过再举例子，进一步验证自己的发现，最后用符号概括出所发现的规律。设计意图：让学生在观察、比较、抽象、概括中总结出同底数幂的乘法运算的本质特征，并猜想出其性质，即 am an =am+n。师生活动：教师提出问题。学生先独立思考并写出推导过程。然后小组交流，学生代表展示推导过程。设计意图：推过推导得出同底数幂的乘法的运算性质。让学生意识到，只有通过推理，才能最终确定结论。体验数式通性、从具体到抽象的思想方法对解决问题的价值。师生活动：学生尝试用数学语言概括出同底数幂乘法的性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，并将这一结论推广到多个同底数幂相乘的情况。设计意图：通过文字语言概括性质以及对性质进行推广的过程，促进学生对公式结构特征的深层理解。环节三：巩固运用师生活动：师生共同分析解答，教师板书（1），学生板书（2）（3）（4）。教师着重让学生说明底是什么，指数是什么，让学生观察是不是同底数幂相乘，引导学生运用性质进行计算。（2）中a=a1是学生易错点，教师提问可能会出错的学生，并抓住时机强调此问题。设计意图：让学生运用性质进行计算，在积累解题经验的同时，体会将同底数幂的乘法运算转化为指数的加发运算的思想。师生活动：学生回答，并互相补充。教师要重点提醒学生分析题目和条件，能否用同底数幂的乘法的运算性质以及如何正确应用。设计意图：让学生通过辨析，加深对性质的理解和运用。师生活动：学生独立解答，学生代表板书，师生共同评价。设计意图：巩固同底数幂乘法的运算性质。此练习涉及底数不同的幂的乘法和幂的底数为多项式的情况，难度稍大。学生通过练习，可以更好地理解和运用性质，进一步提高分析问题和解决问题的能力。环节四：拓展提升师生活动：学生独立思考并写出过程，然后小组交流，学生代表回答。设计意图：引导学生发现对同底数幂的乘法的运算性质的逆向运用。环节五：归纳小结师生活动：师生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答问题。设计意图：引导学生从知识内容和学习过程两个方面总结自己的收获，把握本节课的核心内容同底数幂的乘法的运算性质，进一步体会数式通性