江苏省常熟市杨园中学八年级数学下册 9.4 矩形的性质教案（1） （新版）苏科版.doc

矩形的性质教学目标1通过对生活中熟悉的图形认识，理解矩形的概念；2探索并证明矩形的性质定理，在活动过程中发展学生的探究意识和有条理的表达能力；3能运用矩形的性质定理解决问题教学重点帮助学生探索并证明矩形的性质定理教学难点矩形的性质定理的探索教学过程（教师）学生活动二次备课及设计思路导语：同学们，请观察这几幅图片，有你熟悉的图形吗？这些图形有什么特征？学生观察、探索归纳：结合图形，你认为怎样的图形是矩形呢？（小组讨论积极思考，小组合作，归纳概念活动一：1（说一说）矩形是特殊的平行四边形，那么它具有平行四边形的一切性质，你能说说吗？2（议一议）矩形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？互相讨论，踊跃回答：参考答案：1（1）矩形的对边平行且相等；（2）矩形的对角相等；（3）矩形的对角线互相平分2矩形既是中心对称图形又是轴对称图形活动二：拿出准备好的平行四边形的活动框架（每小组至少1个），扭动这个框架，你会发现abcd的边、内角、对角线都随着变化当扭动这个框架，使为直角时：（1）abcd的其他三个内角为多少度？（2）对角线ac、bd的大小有什么关系？请同学们小组合作完成证明过程，并尝试用文字语言叙述定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等小组合作、探索交流，代表回答：（1）abcd的三个内角均为90四边形abcd是平行四边形，adbc，ac，bd，a+b180，b90，a90，c90，d90adbc（2）对角线ac、bd的大小相等四边形abcd是平行四边形，abdc，abcbcd90，bccb，abcdcb（sas），acdbadbc例1已知：如图，矩形abcd的两条对角线相交于点o，且ac2ab求证：aob是等边三角形adbco学生先独立思考后，写出证明过程，然后小组交流补充，形成完整的有条理的证明过程证明：四边形abcd是矩形，acbd，aocoac，bodobd，ac2ab，aoboabaob是等边三角形练习：p75-76第1、2题请四个学生上黑板板演，其他同学在作业本上完成总结：理解矩形的概念，探索矩形的性质定理，并能运用定理解决简单的实际问题讨论后共同小结课堂作业：p83习题9.4第2、3题当堂检测：1、当堂检测：1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( )a. 对角相等 b. 对边相等 c. 对角线相等 d. 对角线互相平分 2已知一矩形的周长是24cm，相邻两边之比是1:2，那么这个矩形的面积是 （ ） a24cm2b32cm2c48cm2 d128cm23如图，矩形abcd沿ae折叠，使点d落在bc边上的f点处，如果baf=60，那么dae等于（ ）a15 b.30 c.45 d.604 若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分，则矩形的周长为 （ ） a22 b26 c22或26 d285、在矩形abcd中，对角线ac，bd相交于点o，若对角线ac=10cm，边bc=8cm，则abo的周长为_6、矩形的两条对角线的夹角为60，一条对角线与短边的和为15，则短边的长是，对角线的长是.7、矩形abcd的对角线相交于o，ac=2ab，则cod为_三角形8.如图，四边形abcd是矩形，对角线ac、bd相交于点o，cedb，交ab的延长线于点e求证：ac=ec 第8题 第9题9.已知，如图，矩形abcd的对角线ac，bd相交于点o，e，f分别是oa，ob的中点（1）求证：adebcf；（2）若ad=4cm，ab=8cm，求of的长课外检测：1由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为1：3两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角为（ ）a、22.5 b、45 c、30 d、602如图，在矩形abcd中，deac,ade=cde,那么bdc等于 （ ）a60 b45 c30 d22.53如图，过矩形abcd的对角线bd上一点r分别作矩形两边的平行线mn与pq，那么图中矩形amrp的面积s1，与矩形qcnr的面积s2的大小关系是 ( ) a. s1 s2 b. s1= s2 c. s1 s2 d. 不能确定 第(2)题 第(3)题 第（4）题4、如图，根据实际需要，要在矩形实验田里修一条公路（