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【备战2013】高考数学 6年高考母题精解精析 专题14 复数02 理 三、解答题:1(2011年高考上海卷理科19)（12分）已知复数满足（为虚数单位），复数的虚部为，是实数，求。（19）(2011年高考安徽卷理科19)（本小题满分12分）（）设证明，（），证明.2. (2011年高考天津卷理科20)（本小题满分14分）已知数列与满足：， ，且（）求的值；（）设，证明：是等比数列；（）设证明：（）证明:对任意,所以，对任意，3. (2011年高考湖南卷理科16)对于，将表示为，当时，当时，为或.记为上述表示中为的个数（例如：，故，），则（1） ；（2） .答案：2; 10934. (2011年高考湖南卷理科22)（本小题满分13分）已知函数求函数的零点个数，并说明理由；设数列满足证明：存在常数使得对于任意的都有解法1 记则当时，因此在上单调递增，则在上至多有一个零点，记的正零点为，即（1）当时，由得，而，因此.由此猜测：.下面用数学归纳法证明.当时，显然成立，假设当时，成立，则当时，由知因此，当时，成立故对任意的成立5. (2011年高考广东卷理科20)设数列满足,(1) 求数列的通项公式；(2) 证明：对于一切正整数n,【解析】（1）由令，当 6(2011年高考广东卷理科21)（本小题满分14分）1）先证：（）设当 （3）求得的交点而是的切点为的切线，且与
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