13.2.画轴对称图形.2.画轴对称图形.doc

人教版 八年级上13.2.画轴对称图形昭通市实验中学 石俊涛教学目标、理解轴对称变换、能作出一个图形经过一次轴对称变换后的图形.3、轴对称变换的应用能力训练要求1、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称变换后的图形.2、欣赏现实生活中的轴对称图形,体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值.情感与价值观要求通过作图、欣赏，来培养学生的审美观念及创新能力.教学重点：作轴对称变换的方法教学难点：能够作出一个图形经过轴对称变换后的图形.教学方法：直观演示法、设疑诱导法.教具准备：多媒体课件练习图纸 白纸 教学过程一、创设情景，引入新课： 复习:1.什么叫轴对称图形? 2.什么就成轴对称?回答的很好!我们来看看下面几张图片?(课件展示图形) 这些美丽的轴对称图形是怎么来的呢?（这就是我们今天要来解决的问题?）二、讲授新课1、轴对称变换的定义活动一: 准备一张质地较软，吸水性能好的纸或报纸，在纸的一侧上滴上一滴墨水，将纸迅速对折，压平，并且手指压出清晰的折痕再将纸打开后铺平，位于折痕两侧的墨迹图案有什么关系? (成轴对称)活动二:在一张半透明的纸的左边部分,画出一只左脚印,把这张纸对折后描图,打开对折的纸,就能得到相应的右脚印,左右脚印有什么关系? (成轴对称)(强调折痕所在的直线就是对称轴)大家回答得很好，上面两个过程都是由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形,我们就把这个过程叫轴对称变换.重复上述过程,我们就可以得到美丽的图案.(课件展示)对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化大家看大屏幕，从电脑演示的图案变化中找出对称轴的方向和位置，体会对称轴方向和位置的变化在图案设计中的奇妙用途2、轴对称变换的性质问题：上述这些美丽的图案，有什么共同的特征呢？(让学生思考，并引导得出结论)成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而成的所以我们可以得出轴对称变换的性质(1)由一个平面图形可以得到它关于一条直线a对称的图形，这个图形与原图形的形状和大小完全相同；(2)新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线a的对称点； (3)连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分 3、作轴对称变换的方法我们接着再来欣赏名画委加派尔，画中仅仅用了“圆”形图案，就形成了一幅动态的轴对称图形！这幅画可以怎么制作呢?(可以通过轴对称变换得到)对,但是轴对称变换具体又应该怎么做呢?这就回到了我们一开始提出的问题,不过有了上面的知识就可以解决这个问题了.问:图形的基本元素是什么呢?(点)对,所以我们从最基本的开始.活动三:.已知一个点A与直线MN，作出点A关于直线MN对称的点A。 M点A与点A关于直线MN对称,那么直线MN就垂直平分线段AA,(现在有没有垂线)作垂线(有了垂线,体没体现平分)截取线段相等分析: 作法:(1)过点A作直线MN的垂线,垂足为点B(2)在垂线上截取BA=BA, (3)点A就是点A关于直线MN的对称点.(为什么?)AA NAABMB、如何作出线段AB关于直线MN对称线段AB。 点拨：点组成线O两点确定一条直线,线段是直线的一部分,问:两点能不能确定一条线段呢?(能)这两点又是哪两点?可以任意吗?找出关键点，作出其对称点。 作法：1、过点A作直线MN的垂线，垂足为点O，N在垂线上截OA=OA， 点A就是点A关于直线MN的对称点；2、类似地，作出点B关于直线MN的对称点B；3、连接AB.(学生活动:分发练习纸,由学生完成,教师讲评).已知ABC和直线MN，作出ABC关于直线MN对称的图形。点拨：OMABCABCN几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出关键点关于对称轴的对应点，再连接这些点，就可以得到原图形的轴对称图形；(找出关键点，作出其对称点。)作法:1、过点A作直线MN的垂线，垂足为点O，点A就是点A关于直线MN的对称点；2、类似地，分别作出点B、C关于直线MN的对称点B、C；3、连接AB、BC、CA。ABC即为所求作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:（1）找点 确定图形中的一些特殊点；（2）画点 画出特殊点（如线段端点）关于已知直线的对称点； （3）连线 连接对称点我们还能利用轴对称的变换解决实际问题.怎么解决?你们下来思考课本第42页的探究部分的问题. 三. 课堂练习:课本P41练习 1.四. 归纳小结（1）、轴对称变换的定义；由一个平面图形得到与它成轴对称的图形的过程叫做轴对称变换。（2）、轴对称变换的特征；1、由一个平面图形可以得到它关于一条直线对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；2、新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线的对称点；3、连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分