方差（第一课时） (2).doc

课题：20.2数据的波动程度（第一课时）隆安县南圩镇初级中学 何华丽学习目标：1. 了解方差的定义和计算公式。2. 理解方差概念的产生和形成的过程。3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小,感悟极差、方差在实际生活中的应用.重点、难点：1. 重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。2. 难点：理解方差公式。教法：引导、讨论、归纳法。学法：讨论归纳法、小组课前自学法教学流程：一、复习提问：描述数据集中趋势的三个统计量平均数、中位数和众数的求法及意义。二提出问题，创设情境问题1：甲、乙两名射击选手参加了一次射击比赛，每人各射10发子弹，成绩（单位：环）如下表： 甲：4，5，6，6，7，7，7，8，10，10 乙：5，6，6，7，7，7，7，8， 8， 9（1）甲、乙谁获胜？（设计意图：通过挖掘和利用现实生活中与方差有关的背景，让学生在背景中认识、理解方差的重要性。）3、 导入新课1、方差的概念：设有n个数据x1，x2，xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是（x1- ）2，（x2- ）2，（xn- ）2，我们用这些数值的平均数，即s2= （x1- ）2+（x2- ）2+ +（xn- ）2）来衡量这组数据波动的大小，并把它叫做这组数据的方差，记作s2.（设计意图：领会和掌握方差的概念和意义，培养学生的分析、归纳能力，注重引导学生观察、讨论、概括。）2、回归问题1，和学生一起列式并计算出甲乙两名射击选手射击成绩的方差，并作出判断。s2 甲=3.4 s2 乙=1.23、课本126页练习题1,让学生分组计算,再次解读并巩固方差的计算公式，并通过画图让学生感受数据波动程度与方差大小的关系。4、方差的意义：根据上面的练习结果让学生讨论下列问题：（1）数据比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，方差值怎样？（2）数据比较集中（即数据在平均数附近波动较小）时，方差值怎样？（3）方差的大小与数据的波动性大小有怎样的关系？（4）方差的取值范围是什么数？学生小组讨论、归纳：（1）方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).（2）方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定；方差越小,说明数据的波动越小,越稳定。（3）数据的方差都是非负数。5、方差的应用：在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖，参加表演的女演员的身高（单位：cm ）分别是甲团163164164165165165166167乙团163164164165166167167168哪个芭蕾舞团女演员的身高更为整齐？（设计意图：解决生活中的数学问题，为的是进一步理方差的公式和意义，引导学生主动参与学习过程，从而培养合作交流能力。以实际生活问题为素材，使学生感受到数学来源于生活，激发学生学数学的兴趣.师生共同参与合作，完成几个问题的探讨.体现了以学生为主体，教师成为问题解决的组织者、引导者与合作者这一新课程教学理念。理解和巩固所学内容，进一步理解和巩固所学内容。）5、归纳方差应用的过程：（1） 求每组数据的平均数。（2） 求方差。 (3) 比较方差的大小，确定稳定性。6、 巩固提高练习（1）、甲、乙两位同学在几次数学测验中，各自的平均分都是88分，甲的方差为0.61，乙0.72，则（ ） A、甲的成绩比乙的成绩稳定 B、乙的成绩比甲的成绩稳定 C、甲、乙两人的成绩一样好D、甲、乙两人的成绩无法比较（2）、五个数1，2，4，5，a的平均数是3，则a=（ ） ，这五个数的方差为（ ）。 专项测试和7次选拔赛成绩中位数平均数方差李勇60358960259660461260860349张浩597580597630590631596603（3）某校要从新入学的两名体育特长生李勇、张浩中挑选一人参加一项暑期校际跳远比赛, 在跳远专项测试以及之后的7次跳远选拔赛中,他们的成绩如下表(单位:cm):（1）请你填补表中所空各项数据. （结果保留整数） (2)如果学校想派一名同学去参加比赛，选谁去较好？为什么? (3)经查阅历届比赛资料,成绩若达到6.00 m,就很可能夺冠,你认为选谁参赛更有把握? (4)以往的该项最好成绩记录为6.15 m,为打破记录,你认为应选谁去参赛?小结：方差是刻画一组数据离散程度的统计量，一般情况下，方差越小数据波动越小，数据越稳定，但是具体问题还需具体对待。7、 归纳小结8、 作业布置9、 板书设计20.2数据的波动程度方差1、方差