【全程复习方略】（浙江专用）高考数学 3.4函数y=Asin(ωx+φ)的图象及三角函数模型的简单应用课时体能训练 文 新人教A版.docVIP

【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学 3.4函数y=asin(x+)的图象及三角函数模型的简单应用课时体能训练 文 新人教a版(45分钟 100分)一、选择题（每小题6分，共36分） 1.函数y=(sinx+cosx)2+1的最小正周期是( )(a) (b) (c) (d)22.（2012台州模拟）下列函数中，最小正周期为,且图象关于直线x=对称的是( )(a)y=sin(2x-) (b)y=sin(2x-)(c)y=sin(2x+) (d)y=sin(+)3.设函数f(x)=asin(x+)(a0,0,- )的图象关于直线x=对称，它的周期是，则( ) (a)f(x)的图象过点（0，）(b)f(x)在区间，上是减函数(c)f(x)的图象的一个对称中心是（，0）(d)f(x)的最大值是a4.已知简谐运动f(x)2sin(+)(|)的图象经过点(0,1)，则该简谐运动的最小正周期t和初相分别为( )（a）t6， （b）t6，（c）t6， （d）t6，5（2012天津模拟）已知函数f(x)=1+cos2x-2sin2（x-)，其中xr，则下列结论中正确的是( )(a)f(x)是最小正周期为的偶函数(b)f(x)的一条对称轴是x=(c)f(x)的最大值为2(d)将函数的图象左移个单位得到函数f(x)的图象6.（预测题）若函数yasin(x)m(a0)的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线x是其图象的一条对称轴，则它的解析式是( )(a)y4sin(4x+) (b)y=2sin(2x+)+2(c)y=2sin(4x+)+2 (d)y=2sin(4x+)+2二、填空题（每小题6分，共18分）7.（2012杭州模拟）若函数f(x)=sin(x+)(|)的图象（部分）如图所示，则f(x)的解析式是_.8.函数f(x)=2sin(x+)(xr)，f()=-2,f()=0,且|-|的最小值等于,则正数的值为_.9（易错题）给出下列命题：函数f(x)4cos(2x+)的一个对称中心为(-,0)已知函数f(x)minsinx，cosx，则f(x)的值域为-1,若、均为第一象限角，且，则sinsin其中所有真命题的序号是_三、解答题（每小题15分，共30分）10.已知函数f(x)sin(2x-)1.(1)求它的振幅、最小正周期、初相；(2)画出函数yf(x)在-,上的图象11.已知弹簧上挂的小球做上下振动时，小球离开平衡位置的位移s(cm)随时间t(s)的变化规律为s=4sin(2t+)，t0,+).用“五点法”作出这个函数的简图，并回答下列问题.（1）小球在开始振动(t=0)时，离开平衡位置的位移是多少？（2）小球上升到最高点和下降到最低点时离开平衡位置的位移分别是多少？（3）经过多长时间，小球往复振动一次？【探究创新】（16分）已知函数f(x)asin(x)(a0，0，|，xr)的图象的一部分如图所示(1)求函数f(x)的解析式；(2)当x-6,-时，求函数yf(x)f(x2)的最大值与最小值及相应的x的值答案解析1.【解题指南】利用y=asin(x+)的周期性求解.【解析】选b.由y=(sinx+cosx)2+1得y=2+sin2x，所以t=.2.【解析】选b.由最小正周期为，可排除d；把x=代入a、b、c三个选项中的函数解析式，其函数值分别为，1，故选b.3.【解题指南】先根据已知条件求出,，再去判断所给的选项.【解析】选c.由已知t=得=2，当x=时，则2+=k+,kz，且-0，0，|)的部分图象如图所示(1)试确定f(x)的解析式；(2)若f()，求cos(a)的值【解析】(1)由题干图可知a2， t2，.将点p(，2)代入y2sin(x)，得2sin()2.=2k+ (k