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不等式性质 不等式性质 ()月()日编者: 审稿人:全组人员 星期 授课类型: 新授课 学习目标1理解不等式的性质2. 能运用不等式的性质证明简单的不等式及解不等式课堂内容展示【自学指导】不等式的性质1对称性 2传递性_ _ _3可加性:不等式的加减法则是指不等式两边都加上(或减去)同一个数(或整式)不等号方向不变, ;同向可加性 4可乘性:不等式的乘法法则是指不等式两边都乘以同一个不为零的正数,不等号方向不变用字母可以表示为 ;同时乘以同一个不为零的负数,不等号方向改变,用字母可以表示为 ;两个同向同正的不等式具有可乘性, 。5乘方、开方法则要注意性质仅针对于正数而言,若底数(或被开方数)为负数时,需先变形。如:ab0,则a2 b2,a3 b3, 6倒数法则是对同号的两个数而言的,即只要两个数同号,那么大数的倒数就一定小,用字母可以表示为 ;若两个数异号,由于正数大于所有负数,所以倒数的大小自然易判断,如30)(4)3a 3b (ab) (5) -5a -5b (ab0) (7)ab ,cb0 ,cdb 则acb,则acbc;若ac2bc2,则a2b2;若ab,则lg(a+1)lg(b+1);若ab,cd,则【典例解析】一、用不等式性质及作差法证明不等式例1 已知且,求证: (相除法则)变式1 已知a,b,x,y是正数,且,xy求证:二、利用性质解不等式例2 设f(x)=ax2+bx且1f(-1)2,2f(1)4,求f(-2)的取值范围 来源:学_科_网变式:已知,求的取值范围.【当堂检测】一选择题: 1.若ab ab 2.对于0a1,给出下列四个不等式loglog,其中成立的是() 3.若a=,b=,c=则( ) abccbacab.bac4. 1a2b3则a+b的范围是 ;ab的范围是 ;a2b的范围是 ;ab的范围是 ;的取值范围是 。5. f(x)=ax2c,且4f(1)1,1f(2)5,求f(3)的取值范围。规律总
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