初中数学探究性教学的几点尝试.doc

初中数学探究性教学的几点尝试沙市实验中学 陈卫新世纪对人才提出新的了要求：新世纪人才的语言、文化、知识、视野必须全球化、国际化；具备学习、创新、创业与服务的精神与能力；具备崭新的知识结构，掌握新的学习与科学工作方法。为适应新世纪人才的培养，必须改革传统的数学教学，使数学教学不仅是传播数学知识，更要培养创新人才，培育德、智、体、能、美全面发展的一代新人。 在初中数学教学中，开展探究性教学，是对旧教学观念提出挑战，也是培养学生创造精神和实践能力的重要途径，它有利于培养学生对数学学习的情感。增强学生学习的自信心和克服困难的意志力。有利于加深学生对所学知识的理解，掌握解决问题的方法和策略。提高解决问题的能力，有利于培养学生的自主意识和合作精神，促进学生的全面发展。探究性教学无论从教学内容，还是从教学形式、教学方法上讲，都是对常规课堂教学的一种发展与补充，使初中数学教学更加开放和更加具有活力。在探究性教学中，要符合基础性、多样性、层次性、开放性原则，着眼于培养学生的创新精神和实践能力，可以是数学概念、公式、定理及法则的提出过程；v(-3)结论的推导分析和论证过程；知识的产生、发展和形成过程；解题思路的探究过程；解题方法和规律的概括过程。笔者主要是从以下几方面进行尝试： (1)教学形式探究。探究性教学的教学形式，应当以课堂教学为主，同时也可以采用课前提出问题，在预习中开展探究，在课下或假期探究等，在教学活动中，以组织学生自己探a2究为主，也可以相互交流研讨，开展合作学习，还可以走向社会调查研究，拜师求教。并根据实际情况，p设计多种探究方案，运用多种形式和手段进行研究，做到因材施教，讲求实效。在数学概念教学中，不要仅满足于讲清概念，b2更要深入到概念形成过程的探究上，即深入到数学研究的思想方法上去。使学生善于全面的观察问题，深入地思考问题，并用独特的思考方法去探索、发现、归纳数学问题，对同一问题能想出多种不同的解法，在常规解法上提出新颖的见解。A2另外，课堂中积极引导，适当讲授，培养学生思维的多样性、流畅性，让学生在思考问题时从多方向、多角度、多手段、多途径入手，思路尽可能多地向不同方向扩散，不局限于书本或教师现有的理解。并且有目的、有计划组织扩散性习题激发学生的思维，打破思维定势，让学生进行猜测、推导、反证，启迪思维，使之得出富于创新的结论。改变现有的课堂教学模式，创设良好的课堂气氛，让学生在课堂上自由发表自己的意见，互相讨论，使课堂教学出现高潮，小组讨论人人参与，增加学生动脑、动口的机会。同时，学生能从各个角度多向思维，淡化了学生对老师的依赖。开展探究性教学要从教材内容、教学设施、学生能力等实际情况出发由浅入深，结合学生心理特点和认识水平有计划地进行，教师的指导也要由多到少，逐渐过渡到学生的自己探究，不宜安排太多，但可以提供学有余力的学生思考研究，使各类学生都得到充分发展。 (2)变形性探究。结合教材内容把一些数学问题的探究运用到数形结合的方法进行，比如一次函数、二次函数的图像和性质进行实验、归纳探究，一般要在直角坐标系中进行， “由数变形”使抽象的概念直观化；还可以“由形思数”，用代数的方法研究几何图形。 例 1：已知平行四边形ABCD有三个顶点在坐标轴上，A、B两点的坐标分别为（-2，0）、（0，3），且AD4。求C、D两点的坐标。 探究一：如图 1，C、D的坐标分别为（-4，3）、（-6，0）。 探究二：如图 2，C、D的坐标分别为（4，3）、（2，0）。 探究三：如图 3，C、D的坐标分别为（0，-1）、（-2，-4）。 探究四：如图 4，C、D的坐标分别为（0，7）、（-2，4）。 总之，变形性探究可发挥 “形”的直观作用和“数”的思路规范优势，数形渗透，互相作用，扬长避短。把复杂的问题简单化、隐蔽的问题明朗化、抽象的问题直观化，从而达到解决问题的目的。 (3) 发散性探究。发散性探究的目的是培养学生的发散性思维，创造性思维的主要环节是发散性思维。所以，要培养创造性思维，就得培养发散性思维。发散性思维是不依常规、广开思路的一种思维形式，具有流畅性、变通性和独特性等特征，在数学中发散思维是无处不有，无处不在。 例 2：如图5，在平行四边形ABCD中，在一组对边AB、CD的外侧作两个等边三角形， ABE和 CDF。求证：四边形AECF、BEDF是平行四边形。 探究一：如图 6，边长发生变化， BEC、 DFA是等边三角形。 探究二：等边三角形的位置发生变化。 1如图7中， ABE、 CDF是等边三角形，图8中， BCE、 DAF是等边三角形。它们在平行四边形的内侧。 2如图9中， ABE、 DCF是等边三角形，它们分别在平行四边形的内外侧。（图10也是同等类型） 探究三：由等边三角形到正多边形的变化。图 11是正方形的其中一种情况，新产生的平行四边形为9个以上（正方形本身除外）。运用计算机或TI图形计算器还可以对其他正多边形进行旋转变化。 (4)应用性探究。应用性探究主要是让学生自己设计课题。增加学生的应用意识，并在知识的发展中培养创新意识，提高研究能力。教师要积极引导学生接触社会，了解社会，使他们在一个更加开放的环境中学习数学，切实提高分析和解决实际问题的能力。比如在学习百分数时，学生就设计了诸如 “上海的变化与百分数”，“从百分比中看改革开放以来的成就”等课题，不但使学生巩固了所学的数学知识，还使学生更加热爱祖国，并得到了深层次学习的锻炼。应用性探究可以开展数学知识在数学发展中的应用探究，但当前更需要加强数学知识在社会生活、工农业生产、科学实验中的应用，以及与其他学科的综合应用的探究，以便培养学生的应用意识和综合运用知识的能力。 应用性探究还可以设计一些有一定难度或具有开放性的课题，可以配合开展数学课外活动，组织学有余力的学生对探究性的习题进行研究，以开阔思路，培养创新精神实践能力，促进学生全面发展。 无论哪一种探究，都必须真正体现学生的主体地位，让学生亲自参与探索研究的全过程，给学生充分的活动空间和时间。学生是学习的主人，教师要成为学生学习数学的组织者、引导者、合作者与共同研究者，教师要充分发挥主导作用，要注意学生非智力因素的培养，鼓励学生自己完成探究过程，要及时肯定学生的积极表现，鼓励创