【能力培优】七年级数学上册 2.2 整式加减专题训练 （新版）沪科版.doc

2.2 整式加减专题一 利用整式加减解决与字母无关的问题1. 已知a=y2-ay-1，b=2y2+3ay-2y-1，且多项式2a-b的值与字母y的取值无关，求a的值2. 课堂上老师给大家出了这样一道题：“当x=2009时，求代数式（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y+y3）的值”，小明一看，“x的值太大了，又没有y的值，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请写出具体过程专题二 利用整式加减解决说理问题3. 试说明：不论x取何值，代数式（x3+5x2+4x-3）-（-x2+2x3-3x-1）+（4-7x-6x2+x3）的值都不会改变4. 请按照下列步骤进行：任意写一个三位数，百位数字比个位数字大2；交换百位数字与个位数字，得到另一个三位数；用上述中的一个较大的三位数减去较小的一个三位数，所得差为三位数；交换差的百位数字与个位数字之后又得到一个三位数；把这两个三位数相加；结果是多少？用不同的三位数再做几次，结果都一样吗？你能解释其中的原因吗？状元笔记【知识要点】1. 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.2. 合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变合并同类项的法则可以归结成口诀：合并同类项，法则不能忘.只求系数代数和，字母指数不变样.3. 括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原来括号里各项的符号都不改变括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原来括号里各项的符号都要改变.4.（1）降幂排列：把一个多项式按某个字母的指数从大到小的顺序排列起来叫做把这个多项式按这个字母的降幂排列.（2）升幂排列：把一个多项式按某个字母的指数从小到大的顺序排列起来叫做把这个多项式按这个字母的升幂【温馨提示】1. 判断同类项时应注意：（1）先看所含字母是否相同，与系数的大小及字母排列的顺序无关；（2）“相同字母的指数也相同”，不能误认为就是“项的次数相同”.2. 重新排列多项式时，各项都要带着符号一起移动位置 最终结果仍为多项式，切记将各单项式孤立地按指定顺序排成一行【方法技巧】1. 合并同类项时，第一步：准确地找出同类项； 第二步：利用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变；第三步：写出合并结果.2. 理解合并同类项的法则应注意把字母因数部分看成整体，有时还要把某个代数式看成一个整体，另外，不是同类项的项不能合并.参考答案1. 解：2a-b=2（y2-ay-1）-（2y2+3ay-2y-1）=2y2-2ay-2-2y2-3ay+2y+1=（2-5a）y-1，多项式与字母y的取值无关，2-5a=0，-5a=-2，即.2. 解：（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y+y3）=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y+y3=0不论x、y取什么值，代数式的值都为03. 解：（x3+5x2+4x-3）-（-x2+2x3-3x-1）+（4-7x-6x2+x3）=x3+5x2+4x-3+x2-2x3+3x+1+4-7x-6x2+x3=2，即此代数式中不含x，不论x取何值，代数式的值都不会改变4. 解：结果是1089；用不同的三位数再做几次，结果都是一样的理由：设原来的三位数为：100a+10b+（a-2），那么交换百位数字与个位数字，得到另一个三位数就为100（a-2）+10b+a，它们的差为198；再交换差的百位数字与个位数