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优 质 课 教 案授课雷鸣时间2016年10月13日课型新授课形式探究性课题13.1.2 线段的垂直平分线的性质及判定教学目标1.理解并掌握线段垂直平分线的性质和判定方法2.能够运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题教 学 过 程导入新课问题引入1.给一条线段a,以a为底边的等腰三角形有几个？如果用三角板和刻度尺，你能画出吗，又能画几个呢？作图要点：利用三角尺、刻度尺作出线段a的垂直平分线，在垂直平分线上取点，连接可得符合条件的等腰三角形.讲授新课P2P3如图，直线l垂直平分线段AB，P1，P2，P3，是l 上的点，请猜想点P1，P2，P3， 到点A 与点B 的距离之间的数量关系P1点P1，P2，P3， 到点A 与点B 的距BA离分别相等l你能用不同的方法验证这一结论吗？线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等已知：如图，直线lAB，垂足为C，AC =CB，点P 在l 上求证：PA =PB例1 如图，ADBC，BD =DC，点C 在AE 的垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？AB+BD与DE 有什么关系？A B C D E 反过来，如果PA=PB,那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？已知：如图，PA =PB求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上PAB线段垂直平分线的判定： 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上例2 已知：如图，点E是AOB的平分线上一点，ECOA,EDOB,垂足分别为C,D，连接CD.求证：OE是CD的垂直平分线.课堂练习及作业见题单随 堂 练 习1.如图1所示，直线CD是线段PB的垂直平分线，点P为直线CD上的一点，且PA=5，则线段PB的长为（ ）A. 6 B. 5 C. 4 D. 32.如图2所示，在ABC中，BC=8cm,边AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E, BCE的周长等于18cm,则AC的长是 .ABCDEPABCD图13.如图所示，AC=AD,BC=BD,则下列说法正确的是（）AAB垂直平分CD； B CD垂直平分AB ；CAB与CD互相垂直平分； DCD平分 ACB 4.下列说法：若点P、E是线段AB的垂直平分线上两点，则EAEB，PAPB；若PAPB，EAEB，则直线PE垂直平分线段AB；若PAPB，则点P必是线段AB的垂直平分线上的点；若EAEB，则经过点E的直线垂直平分线段AB其中正确的有 （填序号）5.在锐角三角形ABC内一点P,，满足PA=PB=
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