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文档简介

周练(四)指数函数(时间：80分钟满分：100分)一、选择题(每小题5分，共40分)1下列函数是指数函数的是()ayx2 by2xcy2x1 dy32x解析指数函数具有yax(a0，且a1)，其中x是自变量，a为常数的形式，故b正确答案b2若集合my|y2x，xr，ny|yx2，xr，则集合m，n的关系为()bmndmn解析y2x0，yx20，my|y0，ny|y0，mn.答案a3若2x11，则x的取值范围是()a(1,1) b(1，)c(0,1)(1，) d(，1)解析2x1120，且y2x是增函数，x10，x1，排除b.答案a5已知a30.2，b0.23，c(3)0.2，则a，b，c的大小关系为()aabc bbacccab dbca解析c3,1aac答案b6已知f(x)3xb(2x4，b为常数)的图象经过点(2,1)，则f(x)的值域是()a9,81 b3,9 c1,9 d1，)解析f(x)的图象过点(2,1)，b2，则f(x)3x2.当2x4时，0x22，所以1f(x)9答案c7设f(x)a|x|(a0，且a1)，f(2)4.则()af(2)f(1) bf(1)f(2)cf(1)f(2) df(2)f(2)解析由a24，a0，得a，f(x)|x|2|x|，则f(2)4f(1)2.答案a8(2013德州高一检测)函数y(0a1)的图象的大致形状是()解析y且0a0时，函数是减函数；x0且a1)满足f(2)f(3)，则函数g(x)a1x2的单调增区间是_解析f(2)f(3)，a2a3，0a1.令t1x2，则yat.yat是减函数，t1x2的减区间是0，)，g(x)a1x2的增区间是0，)答案0，)三、解答题(每小题10分，共40分)13已知3x，求函数y的值域解由3x，得3x32x6，x2x6，x2.又y，在x(，2上是减函数，y，故y的值域为，)14已知函数y.(1)作出图象； (2)由图象指出其单调区间；(3)由图象指出当x取什么值时函数有最值解(1)由已知可得其图象由两部分组成：一部分是：yx(x0) y (x1)；另一部分是：y3x(x0) y3x1(x1)图象如图所示(2)函数在(，1上是增函数，在1，)上是减函数(3)当x1时，函数y|x1|取最大值1，无最小值15已知函数f(x)ax在x2,2上恒有f(x)1时，f(x)ax在2,2上为增函数， f(x)maxf(2)，又x2,2时，f(x)2恒成立，即解得1a.同理，当0a1时，解得a1.综上所述，a(1，)16已知函数f(x)(a为常数)(1)证明：函数f(x)在(，)上是减函数；(2)若f(x)为奇函数，求a的值(1)证明在(，)上任取两个值x1，x2且x11且x10.又(2x11)(2x21)0，f(x1)f(x2)0，
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