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文档简介

全等三角形辅助线做法总结图中有角平分线，可向两边作垂线。 也可将图对折看，对称以后关系现。 角平分线平行线，等腰三角形来添。 角平分线加垂线，三线合一试试看。 线段垂直平分线，常向两端把线连。 要证线段倍与半，延长缩短可试验。 三角形中两中点，连接则成中位线。 三角形中有中线，延长中线等中线。 一、截长补短法（和，差，倍，分）截长法：在长线段上截取与两条线段中的一条相等的一段，证明剩余的线段与另一段相 等（截取-全等-等量代换）补短法：延长其中一短线段使之与长线段相等，再证明延长段与另一短线段相等（延长-全等-等量代换）例如：1，已知，如图，在ABC中，C2B，12。求证：AB=AC+CD。 2，已知：如图，ACBD，AE和BE分别平分CAB和DBA，CD过点E 求证：（1）AEBE； （2）AB=AC+BD 2、 图中含有已知线段的两个图形显然不全等（或图形不完整）时，添加公共边（或一其中 一个图形为基础，添加线段）构建图形。（公共边，公共角，对顶角，延长，平行）例如：已知：如图，AC、BD相交于O点，且ABDC，ACBD，求证：AD。三、延长已知边构造三角形例如：如图6：已知ACBD，ADAC于A ，BCBD于B，求证：ADBC 四、遇到角平分线，可自角平分线上的某个点向角的两边作垂线（“对折”全等）例如：已知，如图，AC平分BAD，CD=CB，ABAD。求证：B+ADC=180。 五、遇到中线，延长中线，使延长段与原中线等长（“旋转”全等）例如：1如图，AD为 ABC的中线，求证：ABAC2AD。（三角形一边上的中线小 于其他两边之和的一半） 2，如图，已知：AD是ABC的中线，且CD=AB，AE是ABD的中线，求证：AC=2AE. ADBC 6、 遇到垂直平分线，常作垂直平分线上一点到线段两端的连线（可逆 ：遇到两组线段相等， 可试着连接垂直平分线上的点）例如：在ABC中，ACB=90，AC=BC,D为ABC外一点
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