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教师助手 学生帮手 家长朋友 第四章 四边形性质探索总课时：12课时 执笔人：刘丽娟 使用人：备课时间：开学第一周 上课时间：第七周第5课时：4、3菱形教学目标知识与技能：理解菱形的定义。过程与方法： 经历探索菱形的性质和判别条件的过程，进一步了解和体会说理的基本方法. 了解菱形的现实应用和常用判别条件.探索并掌握菱形的判定.情感态度与价值观： 1.在操作活动过程中，加深师生的情感.培养学生的观察能力，并提高学生的学习兴趣.2.在学习过程中，体会数学美。教学重点：菱形性质、判别的探索教学难点：菱形判别的应用教学过程第一环节设情境问题，引入课题（3分钟，学生欣赏、感受，引入新课）观察一组图片：越王勾践剑、一个衣帽架以及其他学生熟悉的实物图片。这些图片中有你熟悉的图形吗？（邻边相等的平行四边形.顺势给出菱形的定义，进而主题）我们把这样的平行四边形叫做菱形.这节课我们就来探讨一下菱形.第二环节新课讲授（22分钟，学生通过观察、动手操作等方法合作探究菱形的性质以及菱形的判别方法） 主要环节（1）根据图片中所反映出的图形的特点，请学生尝试给菱形下定义。（一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.）（2）通过问题的形式，让学生归纳出菱形的性质。（3）从对称的角度对菱形进行再认识（包含菱形的画法和判定）。 对于（2）、（3）大体过程如下：画一个菱形，然后回答下列问题如图，在菱形ABCD中，AB=AD，对角线AC，BD相交于点O(1)图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？(2)图中有哪些等腰三角形、直角三角形？(3)两条对角线AC，BD有什么特定的位置关系？（同学们讨论分析回答）因为菱形是特殊的平行四边形，所以它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质：1菱形的四条边都相等.2菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。 从对称性上对菱形进行考察：提问：菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？（菱形是轴对称图形，它有两条对称轴，这两条对称轴是菱形的对角线，所以两条对称轴互相垂直.）请学生利用对称性画菱形（或者教师呈现以下几种得到图形的方法，请学生判断得到的是什么图形。）方法一：将一张长方形的纸横对折，再竖对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可。方法二：如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD就是菱形.(如图1) 图1 图2方法三：将一张长方形纸对折，再在折痕上取任意长为底边，剪一个等腰三角形，然后打开即是菱形.(如图2)能说一说按这三种方法做的理由吗？大家讨论刚才通过折纸、剪切，得到了菱形，你能归纳一下菱形的判别方法吗？分组讨论，然后总结：菱形的判别方法：1一组邻边相等的平行四边形是菱形；2对角线互相垂直的平行四边形是菱形；3四条边都相等的四边形是菱形第三环节课堂练习（12分钟，教师引领学生分析图形，利用菱形知识解决习题）例1如下图，ABCD的两条对角线AC，BD相交于O点，AB=，AO=2，OB=1（1）AC，BD有怎样的位置关系？（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？师生共析从图中知道：AC与BD是相交，从已知条件：AB=，OA=2， OB=1结合图形知道：这三条线段正好构成三角形又由于AB2=OA2+OB2，所以可以知道：AOB是直角三角形，因此可以得出：AC与BD互相垂直由于四边形ABCD是平行四边形，它的对角线互相垂直，所以由此可知：平行四边形ABCD是菱形第四环节课堂小结（3分钟，师生对答）本节课我们探讨了菱形的定义、性质和判别方法，我们来共同总结一下：菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形.菱形的性质：边：四条边都相等,对边分别平行角：对角相等对角线：互相垂直、平分，每一条对角线平分一组对角.菱形的判别可以从以下两条线梳理：在已知图形是四边形的基础上，可以利用四边相等或对角线互相垂直平分在已知图形是平行四边形的基础上，可以从边或对角线上加强条件得到菱形。具体可用下图来表示：