江苏省张家港高级中学高一数学上学期期中试题.doc

江苏省张家港高级中学2014-2015学年高一数学上学期期中试题【注意】1本试卷满分160分，答题时间为120分钟。2填空题的答案务必填写在答题卷上。3解答题答案写在答题卷上，要有必要的解题过程。一、填空题（共14题，每小题5，计70分）1若全集为u=r，a=，则= .2函数的定义域为 .3函数f(x)=x2-2x+3()的值域为 .4已知a=1,2,3,4，b=1,2，若，则满足条件的集合c有 个.5若幂函数f(x)=在区间是单调减函数，则实数m的取值范围是 .6比较30.2与log30.2的大小，按从小到大的顺序为 .7若函数f(x)=lg(1+x)-lg(1+ax)是奇函数，则实数a的值是 .8log93+log45log58的值为 .9用清水漂洗衣服，若每次能洗去污垢的，要使存留污垢不超过原来的1%，则至少要漂洗 次.10若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 .11若函数-a有且只有一个零点，则实数a的取值范围是 .12设函数的定义域为的增函数，且，则满足的的取值范围是 . 13若是r上的单调函数，则实数a的取值范围为 .14已知是定义在r上的偶函数，且当时，若对任意实数，都有恒成立，则实数的取值范围是 .二、解答题（共6题，计90分）15（本题14分）已知，.（1）求和；（2）定义且，求和.16.（本题14分）已知函数.（1）在下图中画出该函数的图象；（2）写出函数f(x)的值域、单调区间及零点. 17（本题15分）某服装店以400元/件的价格新进一款衣服，为确保利润，该服装店欲将其单价定于不低于500元/件，又不高于800元/件.经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元/件）可近似看做一次函数y=kx+b的关系（图象如图所示）.（1）根据图象，求一次函数y=kx+b的表达式；（2）设服装店获得的毛利润（毛利润销售总价-成本总价）为s元.求s关于x的函数表达式；求该服装店可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价.18（本题15分）设函数.（1）判断函数的奇偶性；（2）计算的值；（3）判断函数在上的单调性，并用单调性的定义证明. 19 （本题16分）二次函数f(x)的图像顶点为a(1,16)，且图像在x轴上截得线段长为8（1）求函数f(x)的解析式； （2）令g(x)=(2-2a)x-f(x)， 若函数g(x)在0,2上是单调增函数，求实数a的取值范围； 求函数g(x)在0,2的最小值.20. （本题16分）定义在上的函数，当时，.且对任意的有 （1）证明：；（2）证明：对任意的，恒有；（3）证明：是上的增函数；（4）若，求的取值范围.班级 姓名 考试号20142015学年第一学期期中考试四校联考高一年级数学试卷（答题卷） 命题学校：张家港高级中学 命题人：储聪忠一、填空题（共14题，每小题5，计70分）1_ 2_ 3_ 4_ 5_ 6_ 7_ 8_ 9_ 10_ 11_ 12_ 13_ 14_ 二、解答题：本大题共6小题，共90分请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.（本小题满分14）解：16.（本小题满分14）解：17.（本小题满分15分）解：18.（本小题满分15分）解：19.（本小题满分16分）解：20.（本小题满分16分）解：20142015学年第一学期期中考试四校联考高一年级数学试卷（答案与评分标准） 一、填空题（共14题，每小题5，计70分）1 2 32，6 44 5 6log30.230.2 7-1 82 94 1011 12 13 14二、解答题（共6题，计90分）15.（1）a=(-1,2)3分，b=(1,+)6分，从而，8分；10分（2），12分 . 14分16（1）图象如下图所示，6分（评分说明：每一段画对给3分，共计6分；关键的点(-1,0),(0,-1),(1,0)三个点要画对，错一个扣1分）（2）值域为8分，减区间为，增区间12分，零点为14分17（1）根据图象，知函数y=kx+b过点(600,400)与(700,300)两点，从而得到方程组，4分 解得，故所求的函数表达式为y=，定义域为500,800；7分（2）s=(x-400)(-x+1 000)，即s=,定义域为500,80011分当时，s取得最大值为90 000.14分答：该店可获得的最大毛利润为90 000元，此时相应的销售单价为700元/件.15分18（1）函数的定义域为，2分因为，所以函数是奇函数.5分（2）因为，所以，从而，又，所以=210分（评分说明：若直接计算出的值，再给出结果，也是可以的，错一个扣1分）（3）函数在上是单调增函数，证明如下：设任意的，且，则，从而=，13