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高效测试17:两角和与差的正弦、余弦和正切公式一、选择题1.等于()ab c. d.解析:cos2sin2cos.答案:d2已知cos2(其中),则sin的值为()a. b c. d解析:cos212sin2,sin2,又,sin.答案:b3已知sin,则sin4cos4的值为()a b c. d.解析:原式(sin2cos2)( sin2cos2)sin2cos22sin21,故选b.答案:b4sin(65x)cos(x20)cos(65x)cos(110x)的值为()a. b. c. d.解析:原式sin(65x)cos(x20)cos(65x)cos90(x20)sin(65x)cos(x20)cos(65x)sin(x20)sin(65x)(x20)sin45.答案:b5在abc中,3sina4cosb6,4sinb3cosa1,则c的大小为()a. b. c.或 d.或解析:两式平方相加可得91624sin(ab)37,sin(ab)sinc,所以c或.如果c,则0a,从而cosa,3cosa1与4sinb3cosa1矛盾(因为4sinb0恒成立),故c.答案:a6若f(x)2tanx,则f的值为()a b8 c4 d4解析:f(x)2tanx2tanx,f8.答案:b二、填空题7若sin,则sin2x_.解析:sin,cosxsinx(cosxsinx).cosxsinx.(cosxsinx)21sin2x,sin2x.答案:8求值:cos4cos4cos4cos4_.解析:原式2222.答案:9若2010,则tan2x的值为_解析:tan2x2010.答案:2010三、解答题10已知tan,tan,并且,均为锐角,求2的值解析:tan1,tan1,且、均为锐角,0,0.02.又tan2,tan(2)1.2.11已知,且sin(),cos.求sin.解析:,cos,sin.又0,z&zs&,又sin(),cos(),sinsin()sin()coscos()sin.12已知tan(),tan().(1)求tan()的值;(2)求tan的
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