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文档简介

13综高一轮复习学案第六章 平面向量第三节 平面向量的内积 【预习】阅读相约在高校第91至93页. 【预习目标】了解平面向量的内积【导引】 1. 向量的夹角：把向量与的 移到同一点，作，则称为向量的夹角，记作 ，范围是 .2.向量与的内积： ； 向量内积的坐标表示：若，则 .3.两向量夹角的计算公式： .4. 向量内积的重要结论：设是非零向量，则有（1） ；（2） 与平行，则 ，且同向取 ，反向取 .5.向量内积的运算律（1） .（2） . （3） .【试试看】1. 若，则 .2. 已知，则 . 3.等边的边长为2，则 . 4.若，则 . 5.（09单招）已知向量与的夹角为，且，则 . 【本课目标】1. 理解向量的内积的几何意义.2. 掌握向量内积的计算. 【重点】向量的内积运算. 【难点】向量内积的几何意义.【导学】 【例1】若向量与的夹角均为，且，求的值.【试金石】已知与的夹角为，且，若与垂直，求实数的值. 【例2】已知，向量与的夹角为，求（1）；（2）；（3）与的夹角. 【试金石】1.已知与是两个非零向量，若与垂直，与垂直，求与的夹角. 2.已知，若，求与的夹角.【检测】1.设的夹角为，则 . 2.已知，则的夹角为 .【导练】1. 已知的夹角为，则 . 2.已知的夹角为，则 .3.已知，且的夹角为钝角，则实数的取值范围是 .4.已知，且的夹角为直角，则 .5.若向量与的夹角是，且，则 .6.已知，与垂直，求夹角的余弦值.7.已知的夹角为，设，试确定的值，使. 8.已知两两成，设，求. 9.已知，且，求：（1） 及；（2） 函数的
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