14.3.2　公式法 教学设计.docx

14.3.2公式法教学设计第1课时用平方差公式进行因式分解教学目标：知识与技能会应用平方差公式进行因式分解,发展学生推理能力.过程与方法经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程,发展学生的逆向思维,感受数学知识的完整性.情感、态度与价值观培养学生良好的互动交流的习惯,体会数学在实际问题中的应用价值.教学重难点：重点:利用平方差公式分解因式.难点:领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性.关键:应用逆向思维的方向,演绎出平方差公式,对公式的应用首先要注意其特征,其次要做好式的变形,把问题转化成能够应用公式的方面上来.21*cnjy*com一自主导入1. 什么叫多项式的因式分解?2. 下列式子从左到右哪个是因式分解?哪个整式乘法？它们有什么关系？(1). a(x+y)=ax+ay (2). ax+ay=a(x+y)3.判断下列各式是因式分解的是 .(1) (x+2)(x-2)=x2-4 (2) x2-4=(x+2)(x-2)(3) x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x4.分解因式（请同学们计算下列各式）(1)8 m2n+2mn (2)(x-y)2+y(y-x).学生活动：动笔计算出上面的两道题,并踊跃上台板演.二.观察探讨,体验新知（一）问题牵引多项式 a2 - b2 有什么特点？你能将它分解因式吗？教师活动：引导学生讨论完成a2-b2=(a+b)(a-b),并指导运用数学“互逆”的思想,寻找因式分解的规律.让学生总结出，导出课题:利用平方差公式分解因式：a2 - b2=（a+b)(a-b)两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积.能用平方差公式分解因式的多项式的特点：（1）一个二项式.（2）每项都可以化成整式的平方.（3）整体来看是两个整式的平方差.学生活动：辨一辨：下列多项式能否用平方差公式来分解因式，为什么？（1）x2 + y2 （2）x2 - y2 （3）-x2 - y2 （4）-x2+ y2（5）x2- 25y2 （6）m2- 12三、范例学习,应用所学 例3 分解因式：（1）4x2- 9 （2）(x+p)2 - (x+q)2 评析:平方差公式中的字母a、b,教学中还要强调一下,可以表示数、含字母的代数式(单项式、多项式).教师总结：公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。例4 分解因式: (1) x4 - y4; (2) a3b ab.四、随堂练习,巩固新知1.把下列各式分解因式：(1) 16a2-9b2 (2) （a+b)2-(a-b)2 (3) 9xy3-36x3y (4) -a4+162. 填空（中考连接）因式分解（1）m3 4m=_. （2）2a28=_.（3）ax2-ay2 =_. （4） x3- x= _. （5） x2- 9=_.3.判断下列分解因式是否正确.（1）（a+b）2 c2 = a2 + 2ab + b2c2.（2）a41=（a2）21=（a2+1)(a21).4.利用因式分解计算：1002-992+982-972+962-952+ +22-12.五、课堂小结：运用平方差公式因式分解公式：a2 - b2 = (a+b)(a-b)步骤：一提：公因式；二套：公式；三查：多项式的