江苏省江阴市华士片九年级数学下学期模拟考试试卷.doc

江苏省江阴市华士片2014届九年级数学下学期模拟考试试卷一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的）13的相反数是 （）a3b3c3d92下列运算中正确的是 （）a3a+2a=5a2b（ab）2=a2b2c2a2a3=2a6da10a4=a63要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）a调查全体女生b调查全体男生c调查九年级全体学生d调查七、八、九年级各50名学生4已知两圆半径为5cm和3cm，圆心距为3cm，则两圆的位置关系是 （）a相交b内含c内切d外切5在rtabc中，a=90，如果把这个直角三角形的各边长都扩大2倍，那么所得到的直角三角形中，b的正切值 （）a扩大2倍b缩小2倍c扩大4倍d大小不变6下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 （ ）abcd7图1是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是 （ ）图1abcd8在平面直角坐标系中，抛物线y=（x2）2+1的顶点是点p，对称轴与x轴相交于点q，以点p为圆心，pq长为半径画p，那么下列判断正确的是 （ ）ax轴与p相离bx轴与p相切cy轴与p相切dy轴与p相交9如图，在正方形abcd中，对角线ac，bd交于点o，折叠正方形abcd，使ad落在bd上，点a恰好与bd上的点f重合，展平后，折痕de分别交ab，ac于点e，g，连接gf，下列结论：ae=ag；tanage=2；sdog=s四边形efog；四边形abfg为等腰梯形；be=2og，则其中正确的结论个数为 （）a2b3c4d510如图，已知点a（4，0），o为坐标原点，p是线段oa上任意一点（不含端点o，a），过p、o两点的二次函数y1和过p、a两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为b、c，射线ob与ac相交于点d当od=ad=3时，这两个二次函数的最大值之和等于 （ ）abc3d4 (第9题图) （第10题图）二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分不需要写出解答过程,只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11函数中自变量x的取值范围为 12因式分解： 13. 据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达679000000元，这个数用科学记数法表示为 元（保留两个有效数字）14若抛物线y=x2x+m与x轴只有一个公共点，则= 15已知反比例函数的图象经过点a(2，1)，当1时，函数值的取值范围是 16一个圆锥的母线长为4，侧面积为8，则这个圆锥的底面圆的半径是 17如图，正六边形abcdef的边长为4，两顶点a、b分别在x轴和y轴上运动，则顶点d到原点o的距离的最大值和最小值的乘积为_ （第17题图） （第18题图）18如图，正方形abcd的边长为2，a为坐标原点，ab和ad分别在x轴、y轴上，点e是bc边的中点，过点a的直线y=kx交线段dc于点f，连接ef，若af平分dfe，则k的值为_三、解答题（本大题共10小题，共84分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分8分）计算：（1）(2010)04cos60；（2）20（本题满分8分）（1）解方程：； （2） 解不等式组： 21（本题满分6分）如图，在abcd中，为上两点，且，求证：（1）；（2）四边形是矩形abcdef22、(本题满分8分)2013年4月20日四川雅安发生7.0级地震“一方有难，八方支援”，某社区积极组织社区居民为灾区人民献爱心为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户进行分组统计（统计表如下），数据整理成如图所示的不完整统计图已知a、b两组捐款户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题 组别捐款额（x）元a10x100b100x200c200x300d300x400ex400 （1）a组捐款户数为_，本次调查的样本容量为_；（2）补全直方图；（3）若该社区有500户住户，请估计捐款不少于300元的户数是多少？23（本题满分8分）无锡市体育中考现场考试内容男生有三项：跑类为必测项目；另在立定跳远、30秒跳绳（二选一）和引体向上、实心球（二选一）中选择两项（1）每位考生有_种选择方案；（2）用画树状图或列表的方法求男生小明与男生小刚选择同种方案的概率（友情提醒：各种方案用、或、等符号来代表可简化解答过程）24（本题满分8分）如图，港口b位于港口o正西方向120海里处，小岛c位于港口o北偏西60的方向一艘科学考察船从港口o出发，沿北偏西30的oa方向以20海里/小时的速度驶离港口o同时一艘快艇从港口b出发，沿北偏东30的方向以60海里/小时的速度驶向小岛c，在小岛c用1小时装补给物资后，立即按原来的速度给考察船送去（1）快艇从港口b到小岛c需要多少时间？（2）快艇从小岛c出发后最少需要多少时间才能和考察船相遇？25（本题满分8分）华西新市村响应市政府“创和谐社会，建幸福江阴”的号召，积极试行新的农村合作医疗制度每位村民只须年初交纳合作医疗基金a元，便可享受年门诊费最多报销b元（即年门诊费中不超过b元的部分由村集体承担）和住院费按表方法报销的优惠该村的甲、乙、丙、丁、戊五位村民2013年的治病花费及一年中个人实际承担的总费用如表所示表1 年住院费 承担办法 不超过5000元的部分 个人承担c%，其余由村集体承担 超过5000元但不超过20000元的部分 个人承担d%，其余由村集体承担 超过2000元的部分 全部由村集体承担表2 村民 门诊费（元） 住院费（元）年个人承担总费用（元） 甲 20 0 60 乙 160 0 60 丙 260 0 80 丁 70 800 380 戊 280 6000 2300请根据上述信息，解答下列问题：（1）填空：a=_元，b=_元；（2）若该村一位村民住院费为x元（0x5000），他个人应承担的住院费为y元，求y与x的函数关系式；（3）该村张大伯参加合作医疗后，若一年内门诊费为400元，住院费不低于7 000元，求张大伯一年中个人承担的总费用的范围26（本题满分10分）如图，在矩形abcd中，ab=3，bc=4动点p从点a出发沿ac向终点c运动，同时动点q从点b出发沿ba向点a运动，到达a点后立刻以原来的速度沿ab返回点p，q运动速度均为每秒1个单位长度，当点p到达点c时停止运动，点q也同时停止连结pq，设运动时间为t（t0）秒（1）当点q从b点向a点运动时（未到达a点），t为何值时，apq与abc相似；（2）伴随着p，q两点的运动，设点p与点q关于直线l对称当直线l经过点a时，射线qp交ad边于点e，求ae的长；是否存在t的值，使得直线l经过点b？若存在，请求出所有t的值；若不存在，请说明理由27（本题满分10分）已知二次函数y=a（x26x+8）（a0）的图象与x轴分别交于点a、b，与y轴交于点c点d是抛物线的顶点（1）如图连接ac，将oac沿直线ac翻折，若点o的对应点0恰好落在该抛物线的对称轴上，求实数a的值；（2）如图，在正方形efgh中，点e、f的坐标分别是（4，4）、（4，3），边hg位于边ef的右侧小林同学经过探索后发现了一个正确的命题：“若点p是边eh或边hg上的任意一点，则四条线段pa、pb、pc、pd不能与任何一个平行四边形的四条边对应相等 （即这四条线段不能构成平行四边形）“若点p是边ef或边fg上的任意一点，刚才的结论是否也成立？请你积极探索，并写出探索过程；（3）如图，当点p在抛物线对称轴上时，设点p的纵坐标t是大于3的常数，试问：是否存在一个正数a，使得四条线段pa、pb、pc、pd与一个平行四边形的四条边对应相等 （即这四条线段能构成平行四边形）？请说明理由28（本题满分10分）我们知道，工艺品的包装需要根据其形状和大小设计包装盒。下面请你设计一个包装盒，如图1所示，abcd是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形（e，f在ab上，是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点），再沿虚线折起，使得a，b，c，d四个点重合于图2中的点p，正好形成一个底为正方形的包装盒，设ae=fb=xcm（1）若x=20cm，包装盒底面正方形面积为_cm2；侧面积为_cm2（2）设包装盒侧面积为s，求s与x之间的函数关系式；若要求包装盒侧面积s最大，问此时x应取何值？并求出最大面积；（3）试问能否用包装盒盛放一个底面半径为15cm，高为15cm的圆柱形工艺品？若不能，说明理由；若能，求出x的值图2图120132014学年第二学期初三数学模拟试卷参考答案一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案addadbdbca二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11 x1 12 136.8108 14 15 16 2 17_48_ 18 三、解答题(本大题共10小题，共84分) 19. （1）(2010)04cos60；（2） =2-1+2-2 2分 =a-1-（a-2） 2分 =1 4分 =1 4分20（1）解方程：； （2） 解不等式组： (1) 解：2分 (2) 解：由得x-11分， 4分 由得x32分 原不等式组的解集为 -1x34分21解：（1）在平行四边形abcd中，ab=dc ad=bc， 1分e，f为bc上两点且be=cf，af=de， bf=ce 2分abfdce（sss） 3分 （2）abfdce b=c 4分在平行四边形abcd中 b+c=180 b=90 5分四边形abcd是矩形 6分（其他方法对，均可得分）22、解：（1）a组捐款户数为10=2，样本容量（10+2）（18%40%28%）=50故答案是：2，50；4分（2）c组的人数是：5040%=20（人），6分（3）估计捐款不少于300元的户数是50036%=1808分23、解：（1）4 2分（2）用代表四种选择方案（其他表示方法也可）用树状图分析如下：6分所有可能的情况共有16种，小明与小刚选择同种方案的可能性有4种7分（小明与小刚选择同种方案）8分24、解：（1）由题意可知：cbo=60，cob=30度bco=90度 1分在rtbco中，ob=120，bc=60，oc=60 2分快艇从港口b到小岛c的时间为：6060=1（小时） 3分（2）设快艇从c岛出发后最少要经过x小时才能和考察船在oa上的d处相遇，则cd=60x过点d作deco于点e，考察船与快艇是同时出发，快艇从港口b到小岛c的时间是1小时，在小岛c用1小时装补给物资，考察船从o到d行驶了（x+2）小时，od=20（x+2）过c作choa，垂足为h，在ohc中，coh=30，ob=120，co=60，ch=30，oh=904分dh=ohod=9020（x+2）=5020x在rtchd中，ch2+dh2=cd2，+（5020x）2=（60x）26分整理得：8x2+5x13=0解得：x1=1，x2=7分x0，x=1 8分答：快艇从小岛c出发后最少需要1小时才能和考察船相遇25、解：（1）根据甲和乙村民的门诊费和个人承担的总费用，可知村民年初交纳合作医疗基金a=60元；根据丙村民的门诊费和个人承担的总费用可知：b=260（8060）=240元a=60，b=240； 2分（2）依题意可设y=c%x则38060=c%800解得：c=40 3分y=0.4x（或y=40%x）； 4分（3）500040%+（60005000）d%=23006040，d=20， 5分当张大伯住院费为x（7000x20000）元时，设个人承担的总费用为y元，则y=500040%+（x5000）20%+60+（400240）=0.2x+1220 6分对于函数y=0.2x+1220，y随x的增大而增大当7000x20000时，0.27000+1220y0.220000+1220即2620y5220 7分当张大伯住院费超过20000元时，个人承担的总费用为500040%+（200005000）20%+60+（400240）=5220（元） 8分张大伯个人承担的总费用不低于2620元但不高于5220元26、解：（1）四边形abcd是矩形，abc=90，ab=3，bc=4，由勾股定理得：ac=5，1分apq与abc相似，=或=，t=；2分 3分（2）点p与点q关于直线l对称，l垂直平分qpap=aq，3t=t，t=1.5，ap=aq=1.5， 4分延长qp交ad于e，过q作qoad交ac于o，则qobc，aqoabc，=，ao=ac=，qo=bc=2，po=aoap=1，qoad，apeopq，=，ae=oq=3 6分解：存在t的值，使得直线l经过点b，理由是：（i）如图2，当点q从b向a运动时，直线l过b点，bq=bp=ap=t，qbp=qap，qbp+pbc=90，qap+pcb=90，pbc=pcb，cp=bp=ap=t，cp=ap=ac=5=2.5，即t=2.5；7分（ii）如图3，当点q从a向b运动时，直线l过b点，bp=bq=3（t3）=6t，ap=t，pc=5t，过p作pgbc于g，则pgab，pgcabc，=，pg=ab=（5t），cg=bc=（5t），由勾股定理得：bp2=bg2+pg2，（6t）2=（t）2+（5t）2，t=，9分存在t的值，使得直线l经过点b，t的值是2.5或10分27、解：（1）令y=0，由a（x26x+8）=0，解得x1=2，x2=4；令x=0，解得y=8a，点 a、b、c的坐标分别是（2，0）、（4，0）、（0，8a），1分该抛物线对称轴为直线x=3，oa=2，如图，设抛物线对称轴与x轴的交点为m，则am=1，由题意得：oa=oa=2，oa=2am，oam=60，oac=oac=60，oc=2，即8a=2，a=；2分（2）若点p是边ef或边fg上的任意一点，结论同样成立，3分如图，设p是边ef上的任意一点，连接pm，点e（4，4）、f（4，3）与点b（4，0）在一直线上，点c在y轴上，pb4，pc4，pcpb，又pdpmpb，papmpb，pbpa，pbpc，pbpd，5分此时线段pa、pb、pc、pd不能构成平行四边形，设p是边fg上的任意一点（不与点g重合），点f的坐标是（4，3），点g的坐标是（5，3），fb=3，gb=，3pb，pc4，pcpb，又pdpmpb，papmpb，pbpa，pbpc，pbpd，此时线段pa、pb、pc、pd也不能构成平行四边形；7分（3）存在一个正数a，使得线段pa、pb、pc、pd能构成一个平行四边形，如图，点a、b是抛物线与x轴交点，点p在抛物线对称轴上，pa=pb，当pc=pd时，线段pa、pb、pc、pd能构成一个平行四边形，点c的坐标是（0，8a），点d的坐标是（3，a），点p的坐标是（3，t），pc2=32+（t8a）2，pd2=（t+a）2，由pc=pd得pc2=pd2，32+（t8a）2=（t+a）2， 8分整理得：7a22ta+1=0有两个不相等的实数根，a=，a=或a=，9分t3，显然a=或a=，满足题意，当t是一个大于3的常数时，存在两个正数a=或a=，使得线段pa、pb、pc、pd能构成一个平行四边形 10分 28、解：（1）由题意，得底面正方形的边长为：20cm，包装盒的高为：10cm，包装盒底面正方形面积为：（20）2=800cm2；包装盒的侧面积为：10204=1600cm2；故答案为：800，