22.1.4 用待定系数法求二次函数的解析式.doc

雷州八中高效课堂数学学科导学稿（学生版）编号CSSX14主编人：谢仕戊 改编人： 审稿人： 定稿日：2016.10.19协编人：初中数学备课组 使用人：初三学生班级: 组别: 姓名: 组内评价： 教师评价： 导学稿使用说明1.先精读一遍课本（P39P40），用红色笔进行勾画；完成同步配套资料学考精练P37课前自主学习部分，再针对本导学稿预习自学部分二次阅读并回答；2.若预习完可对合作探究部分认真审题，做不完的正课时再做；3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。4.预习指导：用待定系数法求二次函数的解析式一、课 题：用待定系数法求二次函数的解析式(1)二、学习目标：1.知识与技能：（1）会用一般式求二次函数的解析式；（2）会用顶点式求二次函数的解析式；（3）通过运用进一步熟悉二次函数常用的几种解析式，体会待定系数法思想的精髓。2.过程与方法：小组合作探究3.地位：用待定系数法求二次函数的解析式属于初中升学考试内容，大纲要求：“会用待定系数法由已知图象上三个点的坐标求二次函数的解析式”。近年来中考试题中经常以有关二次函数的题目作为压轴题，求函数解析式往往是解决这类问题的关键一步。 三、课时安排：1课时四、学习过程【知识存盘】问题1 已知抛物线当时，则 ；经过点(1，0)，则 ；经过点(0，3)，则 ；经过点(4，5)，则 ；对称轴为直线，则 。问题2 已知抛物线顶点坐标是(3，4)，则 ， ，代入得 ；对称轴为直线，则 ，代入得 。回顾：用待定系数法求一次函数的解析式已知一次函数经过点(1，3)和(2，12)，求这个一次函数的解析式。导入：用待定系数法求二次函数的解析式问题3已知一个二次函数的图象过点(0，3)，(4，5)，(1，0)三点，求这个函数的解析式。分析：问题4 已知抛物线的顶点为(1，4)，且过点(0，3)，求抛物线的解析式。分析：二次函数常用的几种解析式一般式： 已知三个点坐标三对对应值，选择 顶点式： 已知顶点坐标或对称轴或最值，选择 用待定系数法确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。 待定系数法：一、 ；二、 ；三、 ；四、 ；【合作探究】典例1：已知一个二次函数的图象过点(0，3)，(4，5)，(1，0)三点，求这个函数的解析式。变式1：已知一个二次函数的图象过点(0，3)，(1，0)，(3，0)三点，求这个函数的解析式。课后探究：变式1还有其他解法吗？典例2：已知抛物线的顶点为(1，4)，且过点(0，3)，求抛物线的解析式。顶点为(1，4)能换成意思相同的其他描述形式吗？变式2：已知一个二次函数的图象过点(0，3)，(4，5)，对称轴为直线，求这个函数的解析式。方法小结用待定系数法确定二次函数解析式的基本方法分四步完成：【当堂检测】1、已知二次函数的图像过点(0，0)，(1，3)，(2，7)三点，则该二次函数关系式为_2、若二次函数的图像有最高点为(1，6)，且经过点(2，8)，则此二次函数的关系式_ 3、(2013牡丹江中考)抛物线 经过(1，2)和(1，6)两点，则=。4、已知一条抛物线的顶点在轴上，且当1时，随的增大而增大；当1时，随的增大而减小；又知该抛物线与轴的交点是(0，2)，则此抛物线的解析式为()A.y =2(x+1)2 B.y = 2(x+1)2 C.y =2(x1)2D. y=2(x1)2学【归纳小结】已知图象上三点或三对的对应值，通常选择： 已知图象的顶点坐标（对称轴和最值），通常选择： 确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。【课后作业】1.完成同步