广东省东莞市南开实验学校高一数学下学期期初考试试题 理.doc

南开实验学校2015-2016学年第二学期期初考试高一数学(理科）2016.3.本试卷共2页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。说明：1、选择题每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。2、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。3、答案必须写在答题卡上，收卷时只交答题卡。一、选择题：本大题共12个小题；每小题5分，共60分1.sin 2cos 3tan 4的值()a小于0 b大于0 c等于0 d不存在2.已知角的终边经过点，则（ ）a b c d 3.已知tan 2，则sin2sin cos 2cos2 ()a b. c d.4.为得到函数的图像，只需将函数的图像（）a向右平移个长度单位 b向左平移个长度单位c向右平移个长度单位 d向左平移个长度单位5. 下列函数中，在上单调递增，且以为周期的偶函数是() aytan|x| by|tan x| cy|sin 2x| dycos 2x6.已知函数f(x) = sinx+ 3sin(x + )(0) 的最小正周期为，则的值（ ） a. 1 b. 2 c. d. 7.已知，都是锐角，若sin ，sin ，则 ()a. b. c.和 d和8.若sin ，cos 是方程4x22mxm0的两根，则m的值为()a1 b1c1 d19、若将函数的图象向右平移个单位长度，得到的图象关于原点对称，则（ ) a b c d10 函数f(x)asin(x)a0，0，|sin asin b，则abc为钝角三角形；若ab0，则函数yasin xbcos x的图象的一条对称轴方程为x.其中是真命题的序号为_a 1.3.4 b 1.2.3. c 2.3.4. d 1.2 4.12. 已知函数f(x)(sin xcos x)|sin xcos x|，则f(x)的值域是（ ） a b c d 2 填空题：本大题共4题，每题5分，共20分。13.已知点p(sin，cos)落在角的终边上，且0,2)，则是第_象限角14. 若一扇形的圆心角为72，半径为20 cm，则扇形的面积为-15.已知sin cos ,其中是三角形的一个内角，则sin cos 的值为-16.f(x)asin(x)bcos(x)4(a，b，均为非零实数)，若f(2 012)6，则f(2 013)_3 解答题17.(10分） 如图所示，a，b是单位圆o上的点，且b在第二象限，c是圆与x轴正半轴的交点，a点的坐标为，aob为正三角形(1)求sincoa；(2)求coscob.18（12分）已知cossin ，求sin的值19.（12分）已知两角和的余弦公式c(+)：cos(-)cos cos - sin sin ；1.由c()推导两角和的正弦公式s()：sin()2.已知cos ，tan ，求sin()20（12分）已知函数。（1）求的振幅和最小正周期；（2）求当时,函数的值域；（3）当时，求的单调递减区间。21.（12分）已知函数 （1） 求函数 的单调递减区间（2） 将函数=的图像向左平移 个单位，再将得到的图像上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数 的图像，求函数在区间 上的值域。22（12分）在三角形abc中，分别是三角形的内角。 1.求证：tana +tanb + tanc = tana.tanb.tanc 2.求证：为定值南开实验学校2015-2016学年第二学期期初考试高一数学(理科）参考答案2016.3.28本试卷共2页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。说明：1、选择题每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。2、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。3、答案必须写在答题卡上，收卷时只交答题卡。一、选择题：本大题共12个小题；每小题5分，共60分1.sin 2cos 3tan 4的值(a)a小于0 b大于0 c等于0 d不存在2.已知角的终边经过点，则（ d ）a b c d 3.已知tan 2，则sin2sin cos 2cos2 (d)a b. c d.4.为得到函数的图像，只需将函数的图像（ d）a向右平移个长度单位 b向左平移个长度单位c向右平移个长度单位 d向左平移个长度单位5. 下列函数中，在上单调递增，且以为周期的偶函数是(b)aytan|x| by|tan x|cy|sin 2x| dycos 2x6.已知函数f(x) = sinx+ 3sin(x + )(0) 的最小正周期为，则的值（ b ）a. 1 b. 2 c. d. 7.已知，都是锐角，若sin ，sin ，则 (a)a. b. c.和 d和8.若sin ，cos 是方程4x22mxm0的两根，则m的值为(b)a1 b1c1 d19、若将函数的图象向右平移个单位长度，得到的图象关于原点对称，则（ a ) a b c d10 函数f(x)asin(x)a0，0，|sin asin b，则abc为钝角三角形；若ab0，则函数yasin xbcos x的图象的一条对称轴方程为x.其中是真命题的序号为_aa 1.3.4 b 1.2.3. c 2.3.4. d 1.2 4.12. 已知函数f(x)(sin xcos x)|sin xcos x|，则f(x)的值域是_b_ a b c d 2 填空题：本大题共4题，每题5分，共20分。13.已知点p(sin，cos)落在角的终边上，且0,2)，则是第_三 象限角14. 若一扇形的圆心角为72，半径为20 cm，则扇形的面积为-80cm215.已知sin cos ,其中是三角形的一个内角，则sin cos 的值为-16.f(x)asin(x)bcos(x)4(a，b，均为非零实数)，若f(2 012)6，则f(2 013)_.23 解答题17.(10分） 如图所示，a，b是单位圆o上的点，且b在第二象限，c是圆与x轴正半轴的交点，a点的坐标为，aob为正三角形(1)求sincoa；(2)求coscob.解(1)根据三角函数定义可知sincoa.(2)aob为正三角形，aob60，又sincoa，coscoa，coscobcos(coa60)coscoacos 60sincoasin 60.18（12分）已知cossin ，求sin的值解析cossin sin cos -4fen sin，-8分所以sinsin-12分19.（12分）已知两角和的余弦公式c(+)：cos(-)cos cos - sin sin ；1.由c()推导两角和的正弦公式s()：sin()=2.已知cos ，tan ，求sin()解 1略-5分2.，cos ，sin .7分，tan ，cos ，sin .-9分sin()=-12分20（12分）已知函数。（1）求的振幅和最小正周期；（2）求当时,函数的值域；（3）当时，求的单调递减区间。解：(1)振幅2，最小正周期为 ；-3分（2） 8分（3） 12分21.（12分）已知函数 （1） 求函数 的单调递减区间（2） 将函数=的图像向左平移 个单位，再将得到的图像上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数 的图像，求函数在区间 上的值域