2019年中考数学复习不等式（组）与方程（组）第5讲不等式与不等式组（精讲）练习.docx

第二章不等式（组）与方程（组）第五讲不等式与不等式组宜宾中考考情与预测宜宾考题感知与试做1.（2015宜宾中考）一元一次不等式组的解集是x.2.（2018宜宾中考）不等式组1”或“0或axb0（a0）.5.解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）将未知数的系数化为1.6.一元一次不等式的解集在数轴上的表示解集在数轴上表示xaxaxa一元一次不等式组的解法及数轴表示7.一元一次不等式组：把两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组.8.一元一次不等式组的解集：不等式组中几个不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集.9.解一元一次不等式组的步骤：（1）先分别求出每一个不等式的解集；（2）再求出它们的公共部分.利用数轴可以直观地得到不等式组的解集.10.几种常见的不等式组的解集（ab，且a，b为常数）不等式组（其中ab，c0，下列结论不一定正确的是（D）A.acbc B.ca D.a2abb22.（2018岳阳中考）已知不等式组其解集在数轴上表示正确的是（D）,A),B),C),D)3.已知关于x的不等式组仅有四个整数解，则实数a的取值范围为3a2.4.为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品，已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元，如果购买金额不超过200元，且购买的球拍尽可能多，那么孔明应购买7个球拍.中考典题精讲精练不等式的性质及应用【典例1】如果ab，那么下列不等式一定成立的是（D）A.a2b2 B.1a1bC.1a1b D.1ab1【解析】根据不等式的性质即可得出答案.A.不等式两边都平方，不等号可能改变，如23，（2）2b两边都乘以1不等号改变，得ab，两边再加1，得1a2.解不等式，得x2.原不等式组的解集为2x2，非负整数解为0、1、2.含字母系数的不等式（组）的解集【典例3】若不等式x2的解集都能使关于x的一次不等式（a3）xa5成立，则a的取值范围是3a.【解析】先求出x2的解集，再根据不等式（a3）xa5，用a表示其解集，再由题意可知不等式（a3）xa5的解集包含xb，则a1b1；若ab，则a1b1；若ab，则2a2b；若ab，则2a2b.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.不等式组的最大整数解为（C）A.1 B.3 C.0 D.13.关于x的不等式组的解集为x3 C.m3 D.m34.我市继2017年成功创建全国卫生城市之后，又准备争创全国文明城市.某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍.（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价分别是多少元/个；（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10 000元.请你列举出所有的购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？解：（1）设温馨提示牌的单价为x元/个，则垃圾箱的单价为3x元/个.根据题意，得2x33x550.解得x50.3x150.答：温馨提示牌和垃圾箱的单价分别是50元/个和150元/个；（2）设购买温馨提示牌y个（y为正整数），则购买垃圾箱（100y）个.根据题意，得解得50y52.y为正整数，y为50、51、52，共3种购买方案：方案温馨提示牌/个505152垃圾箱/个504948根据题意可知所需资金为50