【命题探究】中考数学 抢分训练之“小题狂做”一元二次方程组（含解析） (1).doc

一元二次方程组一、选择题(本小题共7小题，每小题3分，共21分)1用配方法解方程x24x10，配方后的方程是()a(x2)23b(x2)23 c(x2)25 d(x2)252方程x(x2)x20的解是()a2 b2，1 c1 d2，13已知关于x的一元二次方程x23x20的两根，则x1x2的值是()a2 b2 c3 d14已知关于x的一元二次方程x22xa0有两个相等的实数根，则a的值是()a1 b1 c. d5关于x的一元二次方程x2mx5(m5)0的两个正实数根分别为x1、x2，且2x1x27，则m的值是()a2 b6 c2或6 d76一元二次方程x240 根的情况是()a有两个不相等的实数根 b有两个相等的实数根c只有一个实数根 d没有实数根7一元二次方程x23x0的解是()ax3 bx10，x23 cx10，x23 dx3二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)8若方程x2x0的两根为x1，x2(x1x2)，则x2x1_9如果关于x的方程x23xk0(k为常数)有两个不相等的实数根，那么k应满足的条件为_10一元二次方程x22x30的解为_11关于x的一元二次方程kx2x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_三、解答题(本大题共3小题，共23分)12(6分)解方程：(x1)(x1)2(x3)8.13(7分)解方程：x22x5.14(10分)已知关于一元二次方程(xm)26x4m3有实数根(1)求m的取值范围；(2)设方程的两实数根分别为x1与x2，求x1x2xx的最大值4参考答案1. a解析：x24x10，移项，得x24x1，方程两边都加上4，得x24x414，即x24x43，(x2)23.2. d解析：因为x(x2)(x2)0，所以(x1)(x2)0，所以x11，x22.3. c解析：根据根与系数之间的关系，得x1x2(3)3.4. b解析：方程x22xa0有两个相等的实数根，224a0，解得a1.5. b解析：由根与系数关系得x1x2m，2x1x27，x1m7x17m，把x17m代入原方程得(7m)2m(7m)5(m5)0，化简得m28m120，解得m12，m26，x1x25(m5)，当m12时，x1x25(m5)150，与两个正实数根矛盾，舍去，故m6.6. d解析：根据题意可得160，所以方程没有实数根，故选d.7. c解析：由题意得，x(x3)0，所以x10，x23，故选c.8. 1解析：解方程x2x0，又x1x2，故x10，x21，x2x11.9. k解析：由题意得，94k0，所以k.10. 3或1解析：x22x30，即(x3)(x1)0，解得x13，x21.所以一元二次方程x22x30的解为3或1.11. k且k0解析：若k满足题意，则有(1)24k0且k0成立，解得k且k0.12. 解：原方程可化为x212x68，即x22x30，(2分)解得x1或x3.(6分)13. 解：配方得(x1)26，(3分)x1，x1(6分)x11，x21.(7分)14. 解：(1)由(xm)26x4m3，得x2(62m)xm24m30.b24ac(62m)241(m24m3)8m24.(2分)方程有实数根，8m240，解得m3，m的取值范围是m3.(4分)(2)方程的两实根分别为x1与x2，x1x22m6，x1x2m24m3，(6分)x1x2xx3x1x2(x1x2)23(m24m3)(2m6)2m212m27(m6)29.