3.1 用表格表示的变量间关系 (3).doc

第三章 变量之间的关系内 容3.1 用表格表示的变量间关系教学目标知识能力具体情境中理解变量、自变量、因变量，能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并能根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测。在探索活动中理解变量之间的相依关系，并尝试用语言和符号去刻画。情感态度在探索现实世界变化规律的过程中，从运动变化的角度认识数学对象，提高学生的数学素养，感受数学的价值。重 难 点能从表格中分清什么是变量、自变量与因变量，理解因变量随自变量的变化的规律。理解两个变量之间的依赖关系。教法自主探究发现法教具 电脑白板课型新授课学具教 学 活 动 过 程教 师 活 动学 生 活 动一、创设情境、导入新课观察（表略），你从图中看到了什么？从17岁以后不同年龄段男孩女孩的身高情况：1. 自身比不同年龄平均身高情况如何？2. 男、女孩不同年龄身高的比情况如何？3. 大致的描述青春期男、女生平均身高的变化情况。二、探究新知实验：小车下滑的时间。实验内容：利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，然后将得到的数据填入表1：实验要求：四位同学上台共同完成，一位操作车、一位接车、一位按表、读表、一位记录，其他同学观察。实验完成后提问：1. 这个实验过程中，有哪些量是变量？2. 在这个实验中，哪个变量随哪个变量的变化而变化？（学生思考后回答，教师结合学生的回答，指出自变量与因变量的概念、因变量与自变量的依赖关系）三、应用新知、目标深化活动1、北京2008年奥运会（2008.08.08-08.24）中国金牌总数情况：表略上表反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？为什么？活动2：我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：表略（精确到0.01亿）：提问：1. 表2有哪些量是变量？哪个是自变量？哪个是因变量？2. 从表2中你能获取什么信息？3. 从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样变化的?4. 根据表格预测2009年时我国人口将会是多少？四、回顾小结通过本节课的学习，你有哪些收获与体会？五、布置作业课本P 习题3.1： 第 题、第 题。学生观察学生回答小组活动合作实验观察思考小组讨论回答问题完成活动回答问题认识概念学会分析预测 学生小结课后反思第三章 变量之间的关系内 容3.2 用关系式表示的变量间关系教学目标知识能力1经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。2能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系。情感态度经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，体会数学充满1着一定的艰难性，增强挑战困难的信心。重 难 点找问题中的自变量和因变量；根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。教法自主探究发现法教具 电脑白板课型新授课学具教 学 活 动 过 程教 师 活 动学 生 活 动一、 问题探究如图所示,ABC底边BC上的高是6厘米.当三角形的顶点C沿底边所在直线向点C运动时,三角形的面积发生了变化. 1.在这个变化过程中,自变量是_,因变量是_。2.如果三角形的底边长为x (厘米),那么三角形的面积y (厘米2)可以表示为_当底边长从12厘米变化到3厘米时,三角形的面积从_厘米2变化到_厘米2。 二、做一做1.如图所示,圆锥的底面半径是2 厘米,当圆锥的高由小到大变化时,圆锥的体积也随之而发生了变化。(1) 在这个变化过程中，自变量是因变量是_。(2) 如果圆锥的高为h (厘米),那么圆锥的体积V(厘米3)与h 的关系式是_。(3) 当高由1 厘米变到10厘米时,圆锥的体积由_厘米3变化到_厘米3。2、如图所示，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之而发生了变化。（1）在这个变化过程中，自变量是_,因变量是_。 (2) 如果圆锥底面半径为r (厘米),那么圆锥的体积V(厘米3)与r 的关系式是_。（3）当底面半径由1厘米变化到10厘米时,圆锥的体积由_厘米3变化到_厘米3。三、议一议你知道什么是“低碳生活吗”？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低（特别是二氧化碳）的排放量的一种生活方式。展示下列图片，提如下问题。四、课时小结自变量和因变量之间的关系，根据关系式找出与自变量相应的因变量的数值。 五、布置作业课本P 习题3. ： 第 题、第 题。理解题意思考分析自主探索小组讨论合作交流独立思考同伴交流集体探究自主探索小组讨论合作交流小组讨论合作交流学生自己小结课后反思第三章 变量之间的关系内 容3.3 用图象表示的变量间关系(1)教学目标知识能力能够从图象中分析变量之间的关系，明确图象上点所表示的意义，会利用图象找到准确的信息。培养学生的观察能力，根据图像预测能力，分析能力，动手操作能力，发展学生合作交流的能力和数学表达能力。情感态度让学生体会数学与实际生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学应用意识。重 难 点进一步通过图象获取信息，分析变量之间的关系.用有条理的、合理的语言刻画现实情境.由图象描述变量关系和由实际情境描述大致图象.教法师生共同讨论法教具 电脑白板课型新授课学具教 学 活 动 过 程教 师 活 动学 生 活 动一、情境引入1. 观察下表回答下列问题（1）上午9时的温度是 ；12时的温度是 。（2）这一天 时的温度最高，最高温度是 ；这一天 时的温度最低，最低温度是 。（3）一天温差是 ，从最高温度到最低温度经过了 。（4）在范围内温度在上升？在范围内温度在下降？（5）图中的A点表示的是什么？ B点呢？二、合作学习 1.图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量。2. 合作探究：你了解沙漠之舟骆驼吗？它体温随时间的变化而发生较大的变化。（图像略）（1）一天中，骆驼的体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？（2）从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？（3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？（4）你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？（5）A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？（6）你还知道那些骆驼的趣事？与同伴进行交流。三、 运用巩固下面是某港口从0时到12时的水深情况。由图像回答各项提问。四、课堂小结本节课我学会了 新知识。 掌握不牢固，需要继续加深练习。 是易错点需要引起我的高度注意。五、布置作业课本P 习题3. ： 第 题、第 题观察思考分析讨论学生练习 理解概念自主探索小组讨论合作交流归纳概括然后同伴交流最后集体订正完成练习学生小结课后反思第三章 变量之间的关系内 容3.3 用图象表示的变量间关系（2）教学目标知识能力通过实际情境，进一步经历从图象分析变量之间关系的过程，加深对图象表示的理解.能大致描绘出它的关系图。进一步发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力.用变化的观点去观察和解释身边数学现象。情感态度鼓励学生大胆、合理地解释实际情境，为学习数学树立信心，提高兴趣.发展学生应用数学的意识。重 难 点进一步通过图象获取信息，分析变量之间的关系.用有条理的、合理的语言刻画现实情境。由图象描述变量关系和由实际情境描述大致图象。教法师生共同讨论法教具 电脑白板课型新授课学具教 学 活 动 过 程教 师 活 动学 生 活 动一、提出问题，引入新课表示变量之间关系的方法有几种？我们知道图象表示变量之间的关系，以其直观性有其他形式不能替代的作用.因此，特别又对图象所表示的变量之间关系进行讨论.二、讲授新课1.根据情境的描述，你能用图象大致刻画变量之间的关系吗？下课铃刚响，小明就加速向家跑，跑了5分钟后，他又匀速跑了一段，用了2分钟，快到家的时候，他开始减速，用了3分钟到家停下，你能画出小明放学回家途中的速度v与时间t之间关系的图象吗？2.速度的变化下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况.根据图象，回答问题：（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？（2）汽车哪些时间保持匀速行驶？时速分是多少？（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.三 、随堂练习1.柿子熟了，从树上落下来.下面哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况？2.公共汽车从车站开出，加速行驶后开始匀速行驶.过了一段时间，汽车到达下一个车站.乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶.下面的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况？四、课时小结通过速度随时间变化的情境，经历从图象中分析变量之间的关系的过程.加深了对图象表示的理解. 不仅要读懂文字语言，而且还要读懂图形语言。五、课后作业课本P 习题3. ： 第 题、第 题学生思考回答自主探索小组讨论合作交流就上面问题，同学们可自己先思考，然后和同伴交流讨论.合作探究集体讨论学生谈一下这节课的收获和体会。课后反思第三章 变量之间的关系内 容回顾与思考教学目标知识能力回顾表示变量之间的方法，学会用变量之间关系的各种形式分析变量之间的关系，并作出预测。用运动变化的观点去认识数学对象，发展符号感和抽象思维。发展有条理的思考和进行表达的能力。 情感态度能从运动变化的角度解释生活中的数学现象，体验成就感，获得学习的快乐，发展对数学更高层次的认识。重 难 点能从表格、图象中分析变量之间的关系，发展有条理地进行思考的表达的能力。运用表示变量之间关系的方法分析变量之间的关系，分析问题、解决问题，进行预测。教法探究自主练习教具 电脑白板课型复习学具教 学 活 动 过 程教 师 活 动学 生 活 动一、知识结构丰富的现实情境自变量和因变量变量之间关系的探索和表示分析用表格、关系式、图象所表示的变量之间关系利用变量之间的关系解决问题、进行预测二、复习要点1在具体情境中理解变量、自变量、因变量、（1）自变量是某一变化过程中主动变化的量；（2）因变量是随着自变量的变化而变化的量。2变量之间的关系的表示方法（1）用关系式来表示变量之间的关系（2）用表格表示变量之间的关系（3）用图象表示变量之间的关系三、典型例题例1一辆汽车以每小时50千米的速度行驶了t小时，行驶的路程为s千米。（1）哪量在变化？自变量是什么？因变量是什么？（2）写出s与t之间的关系式。（3）求该汽车行驶3.5小时的路程。（4）公路长330千米，车行驶完