24.2.2直线和圆的位置关系(1).doc

长郡雨花外国语学校教案 李龙江课题24.2.2 直线和圆的位置关系（1）教学目标知道直线和圆相交、相切、相离的定义，会根据定义来判断直线和圆的位置关系。能根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置。通过直线与圆的相对运动，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点，通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和归纳的思想的认识。教材分析重点：掌握直线和圆的三种位置关系难点：如何引导学生发现隐含在图形中的两个数量d和r并加以比较教学过程备注1、 创设情境：用几何画板动态演示直线和圆的几种位置关系：1、 直线动圆不动2、 圆动直线不动3、 改变圆的半径2、 协同探究：1、自主学习教材P95-96，思考直线和圆有几种位置关系？完成下列表格。直线和圆的位置示意图公共点个数公共点名称直线名称相交相切相离2、点与圆的位置关系设O 的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在O内dr思考：1、类比点与圆的位置关系的判断方法，是否还有其它方法判断直线与圆的位置关系呢？2、当直线与圆相离、相切、相交时，圆心到直线的距离d与半径r有何关系？3、直线与圆的位置关系（数量特征）知识归纳一：直线与圆的位置关系表直线和圆的位置示意图公共点个数公共点名称直线名称圆心到直线的距离d与半径r的关系相交2个交点割线dr知识归纳二判定直线与圆的位置关系的方法有 两 种：（1）根据定义，由直线与圆的公共点的个数来判断；（2）根据性质，由圆心到直线的距离d与半径r的大小关系来判断。4、 例题在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。（1）当r满足什么条件时，C与直线AB有交点。（2）当r满足什么条件时，C与线段AB只有一个交点。变式：在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。(1)当 r 满足 r=2.4 时，C与直线AB相切。(2)当 r 满足 r2.4 时，C与直线AB相离。(3)当 r 满足 r2.4 时，C与直线AB有交点。(4)当 r 满足 2.4r4 时，C与线段AB有公共点.3、 练习反馈：练习11、若A是O内一点, 则过点A的直线与O相交.( )2、若A是O上一点, 则过点A的直线与O相切.( )3、若A是O外一点,则过点A的直线与O 相离.（ ）练习21、已知平面内直线a与O的有公共点，则O与直线a的位置关系是 相切或相交。2、平面内，已知O的直径为5cm，点O到直线a的距离为3cm，则O与直线a的位置关系是相离;直线a与O的公共点个数是0个.3、设O的半径为r，点O到直线a的距离为d，若O与直线a有公共点，则d与r的关系是（ A ）A、dr B、dr C、dr D、dr4、设O的半径为r，直线a上一点到圆心的距离为d，若d=r，则直线a与O的位置关系是（ D ）A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交5、已知AOB = 30，OM = 10，则以M为圆心，半径为6的圆与射线OA的位置关系是（ A ） A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定 6、已知O与直线m的距离为d，O 的半径为r，若d，r是方程 的两个根，则直线m与O的位置关系相交或相离 四、小结提高：知识总结：直线和圆的三种位置关系直线和圆相交dr拓展题：如图：在平行四边形 ABCD中，AB=10，AD=m，D=60，以AB为直径作圆。（1）求圆心O到CD的距离。（用含m的代数式表示）（2）当m取何值时，直线CD与O相切？作业布置：校本作业24.2.2直线和圆的位置关系（1） 通过几何画板动态展示直线和圆的几种位置关系，让学生有一个感知的过程，为接下来学生自学，进而归纳直线与圆的位置关系打下基础复习点与圆的位置关系，类比归纳直线与圆的位置关系对直线和圆的位置关系，从“数与形”两个角度做出总结，更好的归纳整节课的知识点，培养学生归纳整合的能力用典型的例题，让学生更好的理解直线与圆的位置关系如何应用于解题中通过几何画板的演示，让学生有一个更为直观的感受练习题以“明星来考你”的形式呈现，激发学生的学习热情和挑战欲，同时巩固所学的新知知识的总结由学生自己完成，教师加以提点，帮助学生构建知识网络拓展题作为被选题，根据教学的实际需要选择是否讲解教学后记直线与圆的位置关系，可以在现实生活中找到原型，比如太阳在升起或落下的过程中，太阳和海平线之间的关系，我们也可以通过数学教学工具几何画板，制作圆和直线的动态变化过程，让学生对这二者的位置关系有一个更为直观的认知，并能从交点的个数及圆心到直线的距离d和半径r之间的关系描述直线和圆的位置关系，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点，本节课通过学生的自