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文档简介
运动会上 在田径两百米跑比赛中 每位运动员的起跑位置相同吗 每位运动员弯路的展直长度相同吗 工人师傅们在制造弯形管道时 经常要先按中心线计算 展直长度 图中虚线的长度 再下料 你知道他们是怎么计算的吗 弧长和扇形的面积 学习目标 1 以圆的周长和面积为基础 探究弧长和扇形的面积公式 并会用来计算弧长和扇形面积 2 能利用弧长 扇形面积计算公式计算简单组合图形的周长和面积 1 半径为R的圆 周长是多少 C 2 R 3 1 圆心角所对弧长是多少 4 140 圆心角所对的弧长是多少 2 圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧 若设 O半径为R n 的圆心角所对的弧长为 则 探索研究1 360 zxxk 试一试 1 已知弧所对的圆心角为900 半径是4 则弧长为 2 已知一条弧的半径为9 弧长为8 那么这条弧所对的圆心角为 3 钟表的轴心到分针针端的长为5cm 那么经过40分钟 分针针端转过的弧长是 A B C D 160 B 制造弯形管道时 要先按中心线计算 展直长度 再下料 试计算图所示管道的展直长度L 单位 mm精确到1mm 解 由弧长公式 可得弧AB的长 L mm 因此所要求的展直长度 L mm 答 管道的展直长度为2970mm 什么是扇形 扇形的定义 如下图 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形 圆心角 圆心角 A B zxxk 那么 在半径为R的圆中 n 的圆心角所对的扇形面积的计算公式为 探索研究2 如果圆的半径为R 则圆的面积为 l 的圆心角对应的扇形面积为 的圆心角对应的扇形面积为 O 比较扇形面积与弧长公式 用弧长表示扇形面积 3 已知扇形的圆心角为1500 弧长为 则扇形的面积为 2 已知扇形的圆心角为300 面积为 则这个扇形的半径R 1 已知扇形的圆心角为120 半径为2 则这个扇形的面积为 6cm 做一做 如图 水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0 6cm 其中水面高0 3cm 求截面上有水部分的面积 C D 有水部分的面积 S扇
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