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八年级数学上册预习提纲第一章 勾股定理【知识梳理】1勾股定理：直角三角形_的平方和等于_的平方；即_。2勾股定理逆定理：如果三角形的三边长，满足_，那么这个三角形是_。满足的三个正整数称为_.常见的勾股数组有：（_,_,_）；（_,_,_）； （_,_,_）；（_,_,_）；（_,_,_）；（_,_,_）；（_,_,_）；（这些勾股数组的倍数仍是勾股数）3、问题的转化（1）表面路径最短的问题,一般用侧面展开法,展成平面后,运用_.（2）空间距离问题,一般从立体图形中找到直角三角形并运用_.【知识脉络】第二章 实数【知识梳理】1平方根和算术平方根的概念及其性质：（1）概念：如果_，那么是的平方根，记作：_；其中叫做的_。（2）性质：当_时，0；当_时，无意义；_；。2立方根的概念及其性质：（1）概念：若_，那么是的立方根，记作：_；（2）性质：；3实数的概念及其分类：（1）概念：实数是_和_的统称；（2）分类：按定义分为有理数可分为_和_；按性质分为_,_和_。无理数就是_小数；小数可分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数；其中有限小数和无限循环小数称为分数。4实数（1）实数和数轴上的点是一一对应的。（2）在实数范围内许多有理数范围内学过的基础知识都适用。相反数 实数a的相反数是_. 绝对数 实数a的绝对值： a a_0；a=0 a_0 ； -a a_0 倒数 实数a的倒数_ （a0）有理数范围内运算法则与运算律在实数范围内仍成立。5算术平方根的运算律： （0，0）； （0，0）。【知识脉络】第三章 图形的平移与旋转【知识梳理】1.平移定义和规律（1）定义：在平面内将一个图形沿_移动一定的距离，这样的图形运动称为_。关键：平移不改变图形的_和_，也不会改变图形的_。 （2）平移规律：经过平移，_、_分别相等，对应点所连的线段_且_。（3）简单作图：平移作图要注意：方向；距离。整个平移的作图，就是把整个图案的每一个特征按一定_和一定的_平行移动。2.旋转的规律（1）定义：在平面内，将一个图形饶一个_沿某一_转动一个_，这样的图形运动称为旋转。关键：旋转不改变图形的_和_，但改变图形的方向。（2）旋转的规律：经过旋转，图形上每一个点都饶旋转中心沿相同的_，任意一对对应点与旋转中心的连线所成角都是_，对应点到旋转中心的距离_。（3）简单的旋转作图旋转作图要注意：旋转方向；旋转角度3、图案的分析与设计首先找到基本图案，然后分析其他图案与它的关系，即由它作何种运动变换而形成。主要有：_、_、_三种方法。【知识脉络】四章 四边形性质的探索【知识梳理】1多边形的分类：特殊菱形矩形特殊正方形多边形三角形等腰三角形、直角三角形四边形特殊梯形特殊等腰梯形边数多于4的多边形特殊正多边形平行四边形特殊2、几种特殊四边形的性质（表格）名称边角对角线对称性平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形3、几种特殊的四边形常用判别方法平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰梯形 4、有关概念（1）n边形内角和为_，任意多边形外角和为_。（2）中心对称：饶中心旋转_，能与自身_。（3）直角三角形斜边上的_等于_的一半。【知识脉络】第五章 位置的确定【知识梳理】1、确定点的位置（1）在平面直角坐标系中，确定一个的位置至少需有_个数据。（2）在数据上，只需_数据确定一个点的位置。（3）在立体空间中，至少需_数据确定点的位置。2、平面直角坐标系定义：在平面内，两条_且有公共_的数轴组成平面直角坐标系。在平面直角坐标系中，点的位置用一对_表示，即点的坐标。3、图形的变换形状_：利用平移、轴对称、中心对称变换。形状_：单向拉长、压缩，双向同时拉长、压缩。【知识脉络】第六章 一次函数【知识梳理】1.函数的概念（1）定义：在某个变化的过程中,有_变量x和y,如果给定一个_值,相应的就确定了一个_值,那么我们称y是x的函数, x是_, y是_。（2）表达方式： _ _ _（3）作一般一次函数的步骤：_、_、_。【知识脉络】第七章 二元一次方程【知识梳理】1.二元一次方程：在_中，含有_未知数，并且所含未知数的项的_都是1的方程叫做二元一次方程。 2.二元一次方程组：含有两个未知数的两个_所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。 3.二元一次方程的一个解：适合一个二元一次方程的一组_的值，叫做这个二元一次方程的一个解。 4.二元一次方程组的解法：（1）_消元 （2）_消元【知识脉络】第八章 数据的代表【知识梳理】 1.平均数 一般说，对于n个数x1，x2，x n，我们把_叫做n这个数的算术平均数，简称平均数，记为_。