28.2.2解直角三角形应用举例第一课时.docx

人教版九年级数学下册第二十八章 锐角三角函数282.2应用举例（第一课时）教者：湖北省通山县厦铺中学 黄国辉教学内容：28.2.2锐角三角函数应用举例（p74-75上面的内容）教学目标知识与技能使学生掌握仰角、俯角的概念，并会正确运用这些概念和解直角三角形的知识解决一些实际问题过程与方法：让学生体验方程思想和数形结合思想在解直角三角形中的用途情感、态度与价值观使学生感知本节课与现实生活的密切联系，进一步认识到将数学知识运用于实践的意义重点和难点：重点将实际问题转化为解直角三角形问题难点将实际问题中的数量关系如何转化为直角三角形中元素间的关系求解教学设计：一、复习回顾：如图，在RtABC中，C90，A，B，C的对边分别为a，b，c，么除直角C外的5个元素之间有何关系（学生回顾，利用ppt演示）二、新知探求1了解仰角和俯角在实际生活中，解直角三角形有着广泛的应用，例如我们通常遇到的视线、水平线、铅垂线就构成了直角三角形在黑板上作图当我们测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角；在水平线下方的角叫做俯角注意：(1)仰角和俯角必须是视线与水平线所夹的角，而不是与铅垂线所夹的角； (2)仰角和俯角都是锐角 测量仰角、俯角有专门的工具，是测角仪(当然我们也可以利用量角器自己制作简易测角仪)2练习新知多媒体课件出示：如图，CDEB90，FBAC，从A看D的仰角是_；从B看D的俯角是_；从A看B的_角是_；从D看B的_角是_；从B看A的_角是_三、利用解直角三角形解决实际问题例12012年6月18日，“神舟”九号载人航天飞船与“天宫”一号目标飞行器成功实现交会对接“神舟”九号与“天宫”一号的组合体在离地球表面343 km的圆形轨道上运行，如图，当组合体运行到地球表面P点的正上方时，从中能直接看到的地球表面最远的点在什么位置？最远点与P点的距离是多少？(地球半径约为6 400 km，取3.142，结果取整数)分析：从组合体中能直接看到的地球表面最远点，是视线与地球相切时的切点如图，本例可以抽象为以地球中心为圆心、地球半径为半径的O的有关问题：其中点F是组合体的位置，FQ是O的切线，切点Q是从组合体中观测地球时的最远点，的长就是地球表面上P，Q两点间的距离为计算的长需先求出POQ(即)的度数解：设POQ，在图中，FQ是O的切线，FOQ是直角三角形cos0.9491.18.36，的长为6 4006 4002 051(km)由此可知，当组合体在P点正上方时，从中观测地球表面时的最远点距离P点约2051 km.例2热气球的探测器显示，从热气球看一栋楼顶部的仰角为30，看这栋楼底部的俯角为60，热气球与楼的水平距离为120 m，这栋楼有多高？(结果取整数)解：如图，30，60，AD120.tan，tan，BDADtan120tan3012040，CDADtan120tan60120120.BCBDCD40120160277(m)因此，这栋楼高约为277 m.四、课堂小结本节课，我们学习了什么内容？你还有什么不懂的地方吗？五、作业课本p76 练习的1、2题。课本p78 习题28.2的3、4题教学反思： 解直角三角形的内容是